Ответы на алгем_шпоры
.doc|
9)Понятие Линейные операторы Пусть даны линейные пространства L n оператора А наз правило, согласно которому каждому вектору Х принадлежит L из этого пространства Y= образ х Определение : Оператор А называется линейным , если: А) Образ суммы = сумы образов векторов х и у Б) Нулевым называется оператор О, отображающий все элементы Пространства Ln в О этого пространства
Противоположным к А оператор называется -А
|
11) Преобразования координат с помощью матрицы переходов Пусть в n- мерном пространстве заданы 2 базиса.
Оператор Т, который
преобразующая(трансформирующая)матрица . Матрицы А и В одного порядка называются подобными, если существует такая невырожденная матрица Q , что
Линейный оператор задается множеством подобных матриц.
|
12) Характеристическими корнями или многочленом или оператором А называется характеристич. корни и многочлен из любой из его матриц. Определения: число А называется собственным значением оператора А , если найдется такой вектор х не равный 0 что
Множество всех значений оператора называются инвариантом этого оператора. |
|
9)Понятие Линейные операторы Пусть даны линейные пространства L n оператора А наз правило, согласно которому каждому вектору Х принадлежит L из этого пространства Y= образ х Определение : Оператор А называется линейным , если: А) Образ суммы = сумы образов векторов х и у Б) Нулевым называется оператор О, отображающий все элементы Пространства Ln в О этого пространства
Противоположным к А оператор называется -А
|
11) Преобразования координат с помощью матрицы переходов Пусть в n- мерном пространстве заданы 2 базиса.
Оператор Т, который
преобразующая(трансформирующая)матрица . Матрицы А и В одного порядка называются подобными, если существует такая невырожденная матрица Q , что
Линейный оператор задается множеством подобных матриц.
|
12) Характеристическими корнями или многочленом или оператором А называется характеристич. корни и многочлен из любой из его матриц. Определения: число А называется собственным значением оператора А , если найдется такой вектор х не равный 0 что
Множество всех значений оператора называются инвариантом этого оператора. |