2009 Методы контроля и анализа

34

Рис. 4.2. Номограмма Халла-Деви для гексагональной решетки

порядка, то пересчет значений в масштабные величины осуществляется умножением на наибольшее (крайнее правое) число шкалы масштаба. Для номограммы Халла−Деви это число составляет

2500.

2.Полученные значения наносят на полоску бумаги в виде штрихов с учетом масштаба оси абсцисс номограммы.

3.Индицирование по значениям sinΘ проводят по шаблону (перевернутой полоске бумаги со штрихами, так как малым значениям HKL, кривые для которых расположены в правой части графи-

ка, должны соответствовать малые значения sinΘ, расположенные на масштабной линейке слева).

Шаблон помещают параллельно оси абсцисс и, перемещая его сверху вниз так, чтобы он все время оставался параллельным оси абсцисс, находят такое положение, при котором все штрихи на нем совпадают с кривыми графика. При этом крайний правый штрих должен совпадать с крайней правой линией графика (для гексагональной решетки с индексами 001).

Если такого совмещения не удается достичь, то шаблон смещают так, чтобы крайний правый штрих совпадал со следующей

кривой графика ― 100 при 0,88< с/a <1,75 или с линией 002 при

с/a >1,75. Добившись совпадения штрихов с кривыми номограммы, каждому отражению приписывают индексы HKL, принадлежащие той кривой, которая пересеклась с соответствующим штрихом шаблона. Записывают величину отношения с/a, при котором произошло совпадение.

В первую очередь добиваются совпадения для кривых с небольшими индексами. Однозначное индицирование линий под большими углами обычно затруднительно из-за большой плотности теоретических кривых и накопления погрешностей расчета и совмещения.

Если при нахождении индексов дифракции штрих шаблона совпадает с пересечением двух кривых, то необходимо рассчитать параметры с учетом значений HKL обеих кривых. Сравнив получен-

35

ные значения параметров со значениями, рассчитанными по другим линиям, определяют истинное значение HKL.

4. Зная индексы дифракции и приближенное значение отно-

5. Для прецизионного определения параметров гексагональной решетки производят аналитический расчет для одной или нескольких пар линий по формулам

Содержание отчета:

1 ― привести в отчете следующие данные: номера рентгенограмм и образца; режимы съемки (тип излучения; фильтр; длины волн излучения; экспозицию; напряжение и силу тока; диаметры камеры и образца; тип съемки);

36

2 ― заполнить табл. 4.1 с примером расчета (в графе 11 рассчитать параметр a по формулам (4.1) или (4.2) для всех линий рентгенограммы).

3 ― значения уточненных параметров a и c определить по указанным выше формулам (4.3);

4 ― определить исследуемое вещество по вычисленным значениям параметров.

Р А Б О Т А 5

Прецизионные методы определения параметров решетки. Метод обратной съемки

Метод обратной съемки является разновидностью метода Дебая−Шеррера. Вследствие высокой чувствительности, он пригоден для определения малейших изменений размеров кристаллической решетки, которые проявляются в измеримых изменениях угла отражения Θ .

В этом методе сильно увеличено расстояние от образца до пленки (до 100 мм), за счет чего повышается точность измерения. Недостаток метода заключается в том, что из-за незначительной проникающей способности рентгеновских лучей может быть исследована лишь структура поверхности.

Теоретической основой метода обратной съемки (отраженного излучения) является уравнение Вульфа−Брегга. Известно, что точность определения параметра кристаллической решетки пропорциональна абсолютной погрешности при определении угла Θ и при

прочих равных условиях тем меньше, чем больше угол дифрак-

ции: a / a = ctgΘ ΔΘ.

Влияние многих систематических ошибок уменьшается также с увеличением угла дифракции. Поэтому установлено, что наиболее благоприятным для прецизионного измерения параметров решетки является диапазон углов дифракции: 60°< Θ < 80°.

37

Для получения дифракционной картины под большими углами от плоского поликристаллического образца используется рентгеновская камера обратной съемки (КРОС) (рис. 5.1). Она состоит из станины 5, установленной на трех опорных винтах, стойки кассеты 6, держателя образца 2 с прижимным устройством 3. Первичный расходящийся пучок формируется сменными диафрагмами 4 (возможные диаметры 0,4; 0,6; 0,8 или 1,0 мм). Рентгенограмма регистрируется на плоской пленке, вставляемой в дисковую кассету 1 диаметром 150 мм. В кассете предусмотрены экраны, позволяющие вести съемку на определенном секторе диска пленки, что обеспечивает регистрацию на одну пленку дифракционных картин от различных образцов. Если заменить экран прижимным кольцом, дифракционные линии на фотопленке можно зафиксировать в виде целых колец. На конце станины

1

2

3

4

6

5

Рис. 5.1. Вид рентгеновской камеры обратной съемки (КРОС)

укреплен электродвигатель СД-2 для поочередного или одновременного (но с разными скоростями) вращения образца и кассеты. Стойка держателя образца может перемещаться по направляющим станины для установки требуемого расстояния до пленки (точность установки ± 0,1 мм).

Схема получения рентгенограммы при методе обратной

38

ограничивающий первичный пучок; 4 ― фотопленка; 5 ― образец; 6 ― проекция фокуса, 7 ― фокусирующая окружность.

Цель работы: изучение устройства камеры КРОС и методики прецизионного определения параметра кристаллической решетки на примере вещества кубической сингонии; освоение методики работы на компараторе (приборе для точного измерения

Рис. 5.2. Схема фокусировки в камере КРОС

расстояний между линиями на рентгеновской пленке); ознакомление с микрофотометром МФ-4 (прибором для измерения оптических плотностей почернения рентгеновских линий).

Последовательность выполнения работы:

1 ― для исследуемого материала подобрать излучение и дифракционную линию в области прецизионных углов (60°<Θ< 80°), используя квадратичные формы для вещества с кубической решеткой;

2 ― произвести расчет условий фокусировки камеры:

а) выбрать диаметр дебаевского кольца 2l (см. рис. 5.2). Диаметр кольца не может быть больше размера кассеты с пленкой, и линия не должна располагаться близко к центру, где очень сильный фон;

б) рассчитать расстояние Aрасч от образца 5 до пленки 4:

39

l

Aрасч = tg(180 - 2 Θ ) ;

в) из условия точной фокусировки, при котором диафрагма, поверхность образца и дифракционные линии должны располагаться на одной фокусирующей окружности, определить расстояние Аф от пленки до диафрагмы:

Аф = A tg2 (180 - 2Θ)

3 ― отъюстировать камеру. Специальным щупом−линейкой установить рассчитанное расстояние от пленки до диафрагмы Аф, вдвигая диафрагму в цилиндрическое отверстие. Передвигая стойку держателя образца по направляющим, установить расстояние Aрасч

от образца до пленки по миллиметровой шкале на станине камеры; 4 ― произвести съемку в заданном режиме с необходимым

временем экспозиции; 5 ― для прецизионного определения параметра решетки

сделать одновременно на одну и ту же пленку (или раздельно, строго соблюдая одинаковые условия) съемку исследуемого образца и эталона с известными параметрами решетки.

В качестве эталона обычно используют такие материалы, как

Ag, Au, Al, Si и W;

6 ― произвести фотометрирование полученных рентгенограмм образца и эталона на микрофотометре МФ-4;

7 ― с помощью компаратора измерить диаметры дебаевских колец 2lэт и 2lобр. Замеры делают по три раза и определяют

среднее значение. Результаты заносят в табл. 5.1; 8 ― вычислить истинное значение расстояния между пленкой

и образцом:

Угол дифракции для эталонной линии Θэт рассчитывают по квадратичным формам;

40