Расчет стационарной теплопроводности и теплопередач. Задание №1 Вариант 4

Теплота передается через стенку стальной трубы толщиной мм (Вт/м·К) от дымовых газов к кипящей воде. Внутренний диаметр трубы, температура дымовых газов, ºС, температура кипящей воды, ºС, коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к наружной поверхности трубы, Вт/м²·К, коэффициент теплоотдачи от внутренней поверхности трубы к воде, Вт/м²·К

Рассчитать :

-коэффициент теплопередачи (, Вт/м²·К) от газов к воде,

-линейную плотность теплового потока (, Вт/м),

-температуры на внутренней поверхности трубы и на наружной поверхности

Построить график распределения температур по толщине стенки. Нанести на график температуры и.

В процессе эксплуатации на внутренней поверхности образовался слой накипи толщиной мм.

Рассчитать для этого случая ,,,, температуру на поверхности накипи.

Принять коэффициент теплопроводности накипи Вт/м·К.

Построить график распределения температур по толщине стенки и накипи. Дать сравнительный анализ двух графиков.

Определяем внешний диаметр трубы

м

Определим коэффициент теплопередачи от дымовых газов к воде через стенку трубы

Вт/м²·К

Определим линейную плотность теплового потока для случая трубы без накипи

Вт/м

Определим температуры на внутренней поверхности трубы и наружной поверхности трубы

Температура на внутренней поверхности трубы

, ºС

Температура на наружной поверхности трубы

, ºС

В процессе эксплуатации на внутренней поверхности трубы образовалась накипь толщиной мм. Коэффициент теплопроводности накипиВт/м·К

Определим внутренний диаметр накипи

, м

Определим коэффициент теплопередачи для трубы с накипью

, Вт/м²·К

Определим линейную плотность теплового потока для трубы с накипью

, Вт/м

Определим температуру на внутренней поверхности трубы , температуру на наружной поверхности трубыи температуру на внутренней поверхности накипи

Температура на наружной поверхности трубы

, ºС

Температура на внутренней поверхности накипи

, ºС

Температура на внутренней поверхности трубы

, ºС

Построим графики распределения температур по толщине стенки

Из расчетов видно что появление накипи на внутренней поверхности трубы влечет снижение теплового потока, а из графиков видно что накипь приводит к некоторому повышению температуры поверхностей трубы.

Расчет нестационарной теплопроводности. Задание №2 Вариант 4

Нагретый шаровой калориметр из меди диаметром мм с начальной температурой,ºС помещен в воду с температурой, ºС.

Свойства меди: коэффициент теплопроводности , Вт/м·К, удельная теплоемкость, Дж/кг·К, плотностькг/м³.

Коэффициент теплоотдачи поверхности шара в процессе охлаждения Вт/м²·К

Определить температуры в центре и на поверхности шарачерез времясек. После погружения его в воду.

Изобразить график распределения температуры по диаметру шара для моментов времени ,,.

Определить полное количество тепла (, Вт), отданное шаровым калориметром в процессе его охлаждения.

Для определения температуры в центре и на поверхности шара необходимо найти безразмерные комплексы, число Био и число Фурье

Уравнение для определения значения числа Био для шара будет иметь вид

,

где: - коэффициент теплоотдачи,Вт/м²·К

- определяющий размер для шара это радиус,м

- коэффициент теплопроводности,Вт/м·К

Уравнение для определения значения числа Фурье для шара будет иметь вид

,

где: - коэффициент температуропроводности, м²/с

- время, с

Коэффициент температуропроводности определяется как

, м²/с

где: - теплоемкость,, Дж/кг·К

- плотность,, кг/м³

, м²/с

Определим значение числа Фурье

Определим безразмерную температуру через номограммы. Значения безразмерной температуры находится по значениям безразмерных комплексов Фурье и Био.

Для центра шара рис. 3.13 [4, стр. 86].

Значение безразмерной температуры центра шара

Для поверхности шара рис. 3.14 [4, стр. 86].

Значение безразмерной температуры поверхности шара

Определим температуру в центре шара через время

где: - температура в центре шара, ºС

- температура среды в которую помещено тело,, ºС

- начальная температура тела,, ºС

, ºС

Определим температуру на поверхности шара через время

где: - температура на поверхности шара, ºС

- температура среды в которую помещено тело,, ºС

- начальная температура тела,, ºС

, ºС

Определим полное количество теплотыотданное от шара среде по уравнению

, Дж

Определим количество теплоты отданное шаром воде за время

Отношение количества теплоты отданного за временной промежутоки полного количества тепла отданного шаром определяется по номограмме рис. 3.15 [4, стр. 86], по значению безразмерного комплекса числа Фурье.

Определим теплоту отданную за время

, Дж

Изобразим графики распределения температуры по диаметру шара для моментов времени