3 раздел Скалярное управление
.pdf
где Mк.т и sкт − соответственно критический момент и критическое скольжение АД при питании его от источника тока; Тэт – эквивалентная электромагнитная постоянная времени, определяемая по формуле:
Тэт |
1 |
(3.38) |
|
|
|||
1,номsкт |
|||
|
|
Критическое скольжение АД при питании от источника тока:
|
|
|
|
|
|
R' |
|
|
|
|
|
|
|
sкт |
|
2 |
|
, |
(3.39) |
|
|
|
|
x |
x' |
||||
|
|
|
|
|
н |
|
2н |
|
|
где x |
, x' |
и |
R' |
– соответственно |
индуктивное |
сопротивление цепи |
|||
н |
2н |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
намагничивания, индуктивное и активное сопротивления обмотки ротора,
приведенные к цепи статора АД при 1,ном .
Поскольку критическое скольжение АД при питании от источника тока заметно меньше, чем при питании от источника напряжения ( sкт sк ), то,
следовательно, т , Тэ Тэт . Физически это связано с заметным изменением магнитного потока АД при изменении его нагрузки и,
соответственно, большей инерционностью электромеханического преобразования энергии в АД при его питании от источника тока.
Учитывая выражение (3.34), (3.35) можно записать
1 2 k f1 Uз. f
Pп
или
|
|
2 k f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
1 |
k |
УЗЧ |
(k |
|
|
U |
РС |
k |
|
|
k |
|
) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
1 |
|
PП |
|
|
ФЧС |
|
|
|
УС о.с |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 k f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 k f |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
k |
УЗЧ |
k |
ФЧС |
U |
РС |
|
|
1 |
k |
УС |
k |
о.с |
. |
|||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
PП |
|
|
|
|
|
PП |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Тогда при выборе передаточных коэффициентов функциональных |
|||||||||||||||||||||||
устройств электропривода |
|
из |
|
условия |
|
|
(2 k f |
/ pn )kУЗЧkУСkо.с 1 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
получаем
1 kM UРС
или
UРС 1 , kM
где kM (2 k f / pn )kУЗЧkФЧС . |
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Отсюда передаточная функция АД между изменением |
|||||||
электромагнитного момента АД и изменением сигнала на выходе PC с |
|||||||
учетом (3.36) примет вид: |
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
(s) M (s) |
|
kM т |
. |
|
(3.40) |
|
|
|
|||||
M |
UРС |
|
Тэт s 1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
Соответствующая |
выражению |
|
(3.40) |
|
структурная |
схема |
|
линеаризованной системы АИТ-АД с частотно-токовым упрощением представлена на рис. 3.26. Здесь Тмт − механическая постоянная времени АД при питании от источника тока.: Тмт J / т .
Система АИТ-АД может быть реализована как С ПИ-, так и с П-
регулятором скорости:
WM (s) UРС (s) kРС.
Uу (s)
Результирующая передаточная функция объекта управления,
включающего функциональные устройство регулирования частоты f1 и АД,
принимает вид:
WM (s) |
(s) |
|
kM |
. |
||
U |
РС (s) |
Тмт s(Тэтs 1) |
||||
|
|
|
||||
Если отнести постоянную Тэт |
к малой некомпенсируемой постоянной |
|||||
времени, т.е. Т Тэт , то при настройке электропривода на технический оптимум передаточная функция П-регулятора скорости
WРС (s) kРС |
Тмт |
, |
(3.41) |
||
a T kо.сkM |
|||||
|
|
|
|||
где a 2 4 − коэффициент запаса, |
учитывающий |
неточности в |
|||
определении Т .
При подобной настройке с пропорциональным РС для приводов малой и средней мощности, а также в связи с тем, что электромеханическая постоянная времени АД при питании от источника тока заметно меньше, чем при питании от источника напряжения, значения kРС (3.41) получаются небольшими. В итоге результирующая жесткость механической характеристики привода в замкнутой системе невысока.
Более высокая точность реализуется при настройке привода на симметричный оптимум с ПИ-регулятором скорости [13]:
WРС (s) |
UРС (s) |
kРС |
1 |
. |
|
Uу (s) |
TРСS |
||||
|
|
|
При этом коэффициент передачи пропорциональной части и постоянная времени интегрирования ПИ-регулятора определяются так:
kРС |
Тмт |
; |
TРС |
2 a T |
|
a T kо.сkM |
kРС |
||||
|
|
|
Тогда для структуры на рис. 3.26, приведенный к единичной ОС,
имеем:
|
4 a2T 2k |
о.с |
k |
M |
|
T |
|
|
; |
||
|
|
|
|
||
РС |
Тмт |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
WРС (s)WОУ (s) |
|
2 a T s 1 |
||
|
|
|
, |
|
|
a2T 2s2 |
|
||
4 |
(T s 1) |
|||
|
|
|
|
|
что соответствует настройке асинхронного привода на СО.
Механические характеристики электропривода по схеме, показанной на рис. 3.25, подобны характеристикам электропривода постоянного тока с двухконтурной системой подчиненного регулирования тока и скорости (рис.
3.27).
3.6.4Синтез параметров системы АИТ-АД с П-регуляторами тока
искорости
3.6.4.1 Функциональная схема асинхронного ЭП с частотно-
токовым управлением скоростью АД с П-регуляторами тока и скорости.
На рис. 3.28 представлена функциональная схема асинхронного ЭП с частотно-токовым управлением скоростью АД, построенного на основе аналоговых операционных усилителей (ОУ) А1÷А4[6]. Схема в целом соответствует рассмотренной функциональной схеме системы АИТ-АД,
показанной на рис. 3.25, при применении в ней П-регуляторов тока и скорости.
Электропривод имеет два канала управления: канал управления по току статора I1 с воздействием на управляемый выпрямитель UV, обеспечивающий с учетом зависимости (3.28) задание и стабилизацию магнитного потока Φ, и
канал управления по частоте f1 c воздействием на ИТ (UZA), обеспечивающий задание и стабилизацию скорости двигателя ω. В то же время в системе имеются три контура регулирования: 1) контур регулирования тока статора
I1 ; 2) контур стабилизации момента двигателя M; 3) контур регулирования скорости ω.
В установившемся режиме работы АД при изменении нагрузки на его валу (Mc=var) системой управления ЭП осуществляется стабилизация магнитного потока и скорости двигателя.
|
|
|
|
|
РТ |
|
fс |
|
|
ФП |
|
uз.т |
|
|
|
|
РС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
uз.т |
|
uу.т |
|
|
|
|
|
A4 |
|
UV |
||
|
V1 V 2 |
|
|
A3 |
|
||
|
VD1 |
VD2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ua.т |
|
|
||
|
|
|
|
UA |
|
||
|
|
|
|
|
L |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
uз.c |
A1 |
uуч |
A2 |
|
|
uз.ч |
UZA |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
UA |
|
|
uс.р |
|
uс.п |
|
|
|
ТТ |
U1, f1
BR
АД
Рисунок 3.28 − Функциональная схема асинхронного ЭП с частотно-токовым управлением скоростью АД, построенного на основе операционных усилителей и П-регуляторов тока и скорости
|
РТ |
УВ |
|
|
U з.т |
U у.т |
I1 |
|
Ф |
|
kрт |
kув |
|
|
|
|
kд |
|
Uо.т
kот
Рисунок 3.29 − Структурная схема контура регулирования тока статора АД с П-регулятором
М , , f1,отн |
f1,отн |
|
|
M |
|
0 |
t |
|
Рисунок 3.30 − Примерный вид графиков переходных процессов момента и скорости при пуске двигателя в трехконтурной системе ПЧТ-АД на основе АИТ
Стабилизация магнитного потока Ф=const производится каналом регулирования тока статора с помощью отрицательной обратной связи по току статора, снимаемого с датчика тока UA. Сигнал по току статора может
сниматься пропорционально току после звена постоянного тока и
пропорционально току статора двигателя, как изображено на рис. 3.28
штриховой линией. Измерение тока в звене постоянного тока требует меньшей фильтрации сигнала обратной связи по току, но в меньшей степени отражает реальный ток статора двигателя. Измерение же непосредственно тока статора с помощью трансформатора тока (ТТ) труднее и требует большой фильтрации выходного сигнала датчика UA. Управляемый выпрямитель UV охваченный ООС по току, работает в режиме стабилизации тока и вместе с инвертором тока UZA представляет собой автономный инвертор тока АИТ. В этом случае при управлении UV сигналом Uз.т .
выпрямитель обеспечивает такое выходное напряжение Ud , при котором ток нагрузки выпрямителя (ток статора) остается постоянным, т.е. I1=const.
Функциональный преобразователь ФП реализован на ОУ А4. Для
обеспечения симметричной зависимости U =Ф (U ) вида (3.32)
з.т у,ч
выделяется модуль Uз.т с помощью диодов VD1 и VD2 (см. рис. 3.28).
3.6.4.2 Синтез параметров контура регулирования тока статора
Контур регулирования тока статора I1 имеет П-регулятор тока, РТ с коэффициентом усиления kРТ=1, реализованный на ОУ АЗ, и преобразователь тока (управляемый выпрямитель UV) с коэффициентом передачи kу (см. рис. 3.28), и предназначен для стабилизации основного магнитного потока Ф.
Структурная схема контура регулирования тока статора I1 приведена на рис. 3.29. Для анализа работы контура в установившемся режиме согласно структурной схеме получаем систему уравнений:
|
(U |
з.т - kо.т I1)kр.т =U у.т ; |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U у.т kув =I1; |
|
(3.41) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1kд =Ф, |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kрт =1. |
|
|
|
|||
где kув =I1,ном /Uу.т,ном − |
|
коэффициент усиления УВ (преобразователя |
|||||
тока) по току, А/В; k |
=Ф/I |
− коэффициент передачи АД по магнитному |
|||||
д |
|
1 |
|
|
|
|
|
потоку Ф, |
|
|
|
|
|
|
|
определяемый согласно (3.28) соотношением, Вб/А: |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(Sa ) / C(Sa ) |
|
|
|
|
|
|
. |
(3.42) |
|||
|
kд |
c1 f1,ном |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Решая систему уравнений (3.41), определяем магнитный поток
двигателя, Вб
k k
ув д
Ф= 1 kувkо.т Uз.т .
Задающее напряжение Uз.т определяется холостого хода двигателя, когда абсолютное коэффициент передачи АД по магнитному потоку
(3.20) равен
(3.43)
в режиме идеального скольжение sa 0 и
(3.42) с учетом (3.18) и
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
x |
|
|
|||
|
|
|
(R2 ) |
|
|
|
|
μ |
|
|
||||||||
kд,х.х = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
. |
(3.44) |
c f |
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
c |
f |
||||||||
|
1 1,ном |
(R2 ) |
|
/ xμ |
|
1 1,ном |
|
|
||||||||||
Из (3.43) и (3.44) находим магнитный поток, соответствующий |
||||||||||||||||||
идеальнму х.х. двигателя: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф0 |
= |
|
xμ |
|
|
|
|
|
|
kув |
|
|
Uз.т , |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
c1 f1,ном 1 kувkо.т |
|
|
|
|
|||||||||||
откуда задающее напряжение, В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Uз.т |
|
|
Ф0c1 f1,ном |
|
1 kувkо.т |
|
|
(3.45) |
||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
xμ |
|
|
|
|
kув |
|
|
|
|
||||
После подстановки (3.42) и (3.45) в (3.43) для основного магнитного потока АД получаем
|
Ф0 |
|
|
|
|
|
|
Ф |
|
A(Sa ) |
. |
(3.46) |
|||
|
|
||||||
|
xμ |
C(Sa ) |
|
||||
Отсюда видно, что магнитный поток Ф, который в системе частотно-
токового управления должен быть постоянным (Ф=const), не зависит от коэффициентов kув и kо.т . Следовательно, задавшись значением Uз.т,ном ,
соответствующим номинальному току статора I1,ном , и зная kув , из (3.45)
определяем коэффициент обратной святи по току
k |
U |
|
|
|
xμ |
|
|
1 |
, |
||
з.т,ном Ф |
c |
f |
|
|
|||||||
о.т |
|
|
|
k |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
0 1 |
1,ном |
|
|
ув |
||
где значение Ф0 может быть найдено из (3.46) при Ф Фном const . |
|||||||||||
Коэффициент передачи функционального преобразователя ФП, |
|||||||||||
согласно (3.32) и рис. 3.28, может быть получен из соотношения |
|||||||||||
|
|
k |
Uз.т,ном |
, |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
фп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uу.ч,ном |
|
|
|
|
|
|||
|
− номинальное значение управляющего сигнала по частоте |
f1 |
где Uу.ч,ном |
на выходе РС.
Таким образом, параметры контура регулирования тока статора АД в линейном режиме его работы (см. рис. 3.29) полностью определены.
3.6.4.3 Синтез параметров контура стабилизации электромагнитного момента
Для обеспечения пуска двигателя в рассмотренной системе АИТ-АД
(см. рис. 3.28) в нее вводится положительная обратная связь по скорости,
стабилизирующая момент двигателя и создающая требуемый закон нарастания частоты f1 напряжения питания АД. В соответствующий контур