08 Учебное пособие МОГИ

прогнозируется увеличение средней величины осадков в бассейне Преголи. Спрашивается, как это увеличение осадков скажется на параметрах стока реки в новом стационарном режиме? То, что средний сток увеличится на соответствующую величину увеличения эффективных осадков, вполне тривиальное заключение. Однако для моделирования стока только этого знания мало; необходимо получить представление об изменении дисперсии и коэффициента автокорреляции стока. Очевидно, что решение насущных проектных задач невозможно откладывать как минимум на 50-80 лет, в течение которых может быть накоплена информация, необходимая для получения достаточно надежных выборочных оценок статистических характеристик многолетних колебаний стока в новых условиях. В этом случае для оценки возможного нового режима стока естественно использовать ДСМ речного стока, которые могут учесть влияние изменения стокоформирующих процессов - осадков на водосбор и испарения с его поверхности - на речной сток.

ДСМ в качестве физически обоснованной приближенной модели многолетних колебаний речного стока используют уравнение водного баланса речного бассейна (водосбора). Бассейн реки при этом рассматривается как некий резервуар, способный к многолетнему регулированию осадков, т.е. приходим к моделированию гидрологической системы, входом которой служат многолетние колебания осалков и испарения, происходящие на водосборе, а выходом - сток в замыкающем бассейн створе. Схематическое изображение составляющих водного баланса в концептуальной модели представлено на рис. 23.1.

Рис. 23.1. Схема концептуальной модели водосбора: Р – эффективные осадки; R – осадки; E

– испарение; L – oзеро; qL – речной сток из озера; W – суммарный запас воды; WS – запасы поверхностных вод в гидрографической сети (в озерах, реках, болотах), WU - запасы подземных вод, q - речной сток с водосбора в замыкающем створе; пунктир - уровень грунтовых вод.

Применительно к схеме концептуальной модели, приведенной на рис. 23.1, колебания запасов воды на водосборе описываются дифференциальным стохастическим уравнением

где w(t) - запас воды на водосборе, включающий поверхностные и подземные воды, участвующий в формировании речного стока; q(w) - зависимость стока с водосбора от запаса воды; R(t) - осадки, выпадающие на поверхность водосбора; E(t) - испарение с поверхности водосбора; t - время. Для применения уравнения (23.1) необходимо задать зависимость q(w) и стохастические модели R(t), E(t).

В качестве моделей процессов многолетних колнбаний осадков и испарения рекомендуется использовать марковские процессы, описываемые уравнениями

61

где R ln rR , E ln rE , rR , rЕ – коэффициенты автокорреляции осадков и испарения; R( t ), E ( t ) – случайные составляющие (белые шумы, в общем случае,

негауссовы) с известными параметрами. Процессы R(t) и E(t) предполагаются, в общем случае, взаимнокоррелированными.

Система уравнений (23.1)-(23.2) представляет собой ДСМ колебаний запасов воды на водосборе, участвующих в формировании речного стока.

Заметим, что испарение E(t) с водосбора в данном случае рассматривается как функционально не зависящее от суммарных запасов влаги на водосборе. Однако, поскольку испарение статистически связано с осадками на водосбор, то, в некоторой степени, зависимость испарения от увлажненности водосбора все же имеет место. На водосборах, где влага всегда и избытке, величина се запасов не лимитирует испарения. Главную роль в колебаниях испарения играют изменения температуры, характеристик ветрового поля, дефицита влажности и т.д. Подавляющее влияние этих факторов, случайным образом меняющихся от года к году, вынуждает рассматривать испарение как случайный процесс. Введение функциональной зависимости испарения от запасов влаги на водосборе E(w) приводит к более общей модели.

Используя зависимость стока от запасов воды, при выполнении необходимых условий для функции q(w) (существования обратной функции w(q) и непрерывной производной w’(q)), из уравнения (22.1), получаем стохастическое дифференциальное уравнение, описывающее колебания стока с водосбора

Система стохастических уравнений (23.2)-(23.3) представляет собой ДСМ процесса колебаний речного стока с водосбора. Уравнение (23.3), описывающее колебания речного стока является следствием уравнения водного баланса водосбора (при условии известной зависимости стока от влагозапаса q(w)) и физически обосновано в том же мере, что и уравнение водного баланса.

Обычно рассматривают ДСМ с наиболее простой зависимостью стока с водосбора от запасов воды на водосборе, q(w)=kw, где k - коэффициент пропорциональности, показывающий изменение стока с водосбора при изменении суммарных запасов влаги на водосборе на единицу слоя.

ДСМ используют ЧСМ вынуждающих процессов, например, для эффективного испарения с поверхности водосбора - просто в силу отсутствия даже простейшей физически обоснованной модели стохастического процесса многолетних колебаний испарения. ДСМ, вместе с расширением возможностей для исследователя, вызывают также и проблемы, отсутствующие при ЧСМ, например, необходимость определения параметров зависимости стока в замыкающем створе от объема запасов воды на водосборе.

Следует заметить, что методы обработки гидрологической информации, основанные на ДСМ, находятся в стадии научных исследований (см., например, [27]), не включены в нормативные документы и пока не рекомендуются к использованию в инженерной практике.

62

III НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ

24 Вводные положения и термины основного нормативного документа

Винженерной гидрологии Свод правил по проектированию и строительству СП 33-101-2003 «Определение основных расчетных гидрологических характеристик» [24] (далее СПОГ) является основным нормативным документом. СПОГ одобрен для применения в качестве нормативного документа постановлением Государственного комитета Российской Федерации по строительству и жилищно-коммунальному комплексу (Госстрой России) № 218 от 26 декабря 2003 г.

СПОГ разработан Государственным гидрологическим институтом (научный руководитель д-р техн. наук А.В. Рождественский) Федеральной службы по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды России совместно с Проектным и научно-исследовательским институтом по инженерным изысканиям

встроительстве при участии Института водных проблем Российской академии наук, Российского государственного гидрометеорологического университета.

СПОГ устанавливает общие положения и требования к организации и порядку проведения инженерных гидрологических расчетов по определению гидрологических характеристик для обоснования проектирования новых, расширения, реконструкции и технического перевооружения действующих предприятий, зданий и сооружений для всех видов строительства и инженерной защиты территорий. Положения СПОГ не распространяются на определение расчетных гидрологических характеристик при изысканиях и проектировании объектов, расположенных на участках рек, находящихся в зоне влияния морских приливов, а также на селеопасных реках.

ВСПОГ использованы следующие термины:

Гидрологические расчеты – раздел инженерной гидрологии, в задачи которого входит разработка методов, позволяющих рассчитать значения различных характеристик гидрологического режима;

Гидрологические характеристики – количественные оценки элементов гидрологического режима;

Клетчатка вероятностей – специальные клетчатки с прямоугольной системой координат, построенные таким образом, что на них спрямляются (полностью или частично) различные кривые обеспеченности;

Методы гидрологических расчетов – технические приемы, позволяющие рассчитать, обычно с оценкой вероятности их появления, значения различных характеристик гидрологического режима;

Обеспеченность гидрологической характеристики – вероятность того, что рассматриваемое значение гидрологической характеристики может быть превышено среди совокупности всех возможных ее значений;

Расчетная обеспеченность – обеспеченность гидрологической характеристики, принимаемая при строительном проектировании для установления значения параметров гидрологического режима, определяющих проектные решения;

63

Расчетный расход воды – расход воды заданной вероятности превышения, принимаемый в качестве исходного значения для определения размеров проектируемых сооружений;

Влагоотдача снежного покрова – процесс поступления на поверхность почвы избыточной (не удерживаемой снегом) гравитационной талой или дождевой воды;

Водохозяйственный год – расчетный годичный период, начинающийся с самого многоводного сезона;

Лимитирующий период – часть водохозяйственного года, неблагоприятная для осуществления проектируемых мероприятий либо по водопотреблению и водопользованию, либо по борьбе с наводнениями и осушению болот;

Нелимитирующий период – часть водохозяйственного года за вычетом лимитирующего периода;

Время добегания – время, в течение которого водная масса проходит заданное расстояние;

Гидрограф – график изменения во времени расходов воды за год или часть года (сезон, половодье или паводок) в данном створе водотока;

Запас воды в снежном покрове – общее количество воды в твердом и жидком состоянии, содержащееся в рассматриваемый момент времени в снежном покрове;

Интенсивность дождя – слой осадков, мм, выпадающих за единицу времени;

Интенсивность снеготаяния – количество воды, мм, образующееся в процессе таяния снега в единицу времени;

Коэффициент редукции – коэффициент, характеризующий интенсивность изменения (убывания) какого-либо одного значения с изменением другого, связанного с ним значения;

Объем стока – количество воды, протекающее через рассматриваемый створ водотока за какой-либо период времени;

Редукция интенсивности дождя – изменение (убывание) средней интенсивности дождя с увеличением его продолжительности;

Редукция максимального модуля стока – изменение (убывание)

максимального модуля стока с увеличением площади водосбора; Свободное состояние русла – состояние русла, характеризующееся

отсутствием препятствий (ледяных образований, водной растительности, сплавного леса и т.д.), которое влияет на зависимость между расходами и уровнями, а также отсутствием подпора;

Соответственные уровни воды – уровни воды на двух гидрологических постах, относящиеся к одинаковым фазам уровенного режима, — гребням резко выраженных подъемов или самым низким точкам;

Подпор воды – повышение уровня воды из-за наличия в русле препятствия для ее движения;

Уклон водной поверхности – отношение разности отметок уровня воды на рассматриваемом участке к длине этого участка.

64

СПОГ содержит основные методы и схемы расчета средних годовых, максимальных расходов воды и объемов стока весеннего половодья и дождевых паводков, гидрографов, внутригодового распределения стока, отметок наивысших уровней воды рек и озер и минимальных расходов воды. При применении других методов расчетов, не включенных в СПОГ, следует провести анализ, включающий сравнительную оценку погрешностей расчетов с результатами расчетов по методам, изложенным в СПОГ.

Региональные особенности гидрологического режима и соответствующие методы определения расчетных характеристик учитываются и регламентируются территориальными строительными нормами (ТСН), имеющими статус нормативного документа субъекта Российской Федерации. До разработки ТСН следует использовать методы, изложенные в СПОГ.

СПОГ содержит рекомендации по определению расчетных гидрологических характеристик в трех разделах:

1)при наличии данных гидрометрических наблюдений;

2)при недостаточности данных гидрометрических наблюдений;

3)при отсутствии данных гидрометрических наблюдений. Каждый раздел включает подразделы:

-Общие указания;

-Годовой сток воды и его внутригодовое распределение;

-Максимальный сток воды весеннего половодья и дождевых паводков;

-Гидрографы стока воды рек весеннего половодья и дождевых паводков;

-Минимальный сток воды рек;

-Наивысшие уровни воды рек и озер.

25 Определение расчетных гидрологических характеристик при наличии данных гидрометрических наблюдений

Определение расчетных гидрологических характеристик при наличии данных гидрометрических наблюдений достаточной продолжительности осуществляют путем применения аналитических функций распределения ежегодных вероятностей превышения – кривых обеспеченностей.

Продолжительность периода наблюдений считают достаточной, если рассматриваемый период репрезентативен (представителен), а относительная средняя квадратическая погрешность расчетного значения исследуемой гидрологической характеристики не превышает 10 % для годового и сезонного стоков и 20 % – для максимального и минимального стоков.

Если относительные средние квадратические погрешности превышают указанные пределы и период наблюдений нерепрезентативен, необходимо осуществить приведение рассматриваемой гидрологической характеристики к многолетнему периоду.

Случайные средние квадратические погрешности выборочных средних определяют по приближенной зависимости

65

предел простирания случайной переменной от нуля или положительного значения до бесконечности. При надлежащем обосновании допускается применять двухпараметрические распределения, если эмпирическое отношение Cs/Cv и аналитическое отношение Cs /Cv, свойственные данной функции распределения, приблизительно равны. При неоднородности ряда гидрометрических наблюдений (различные условия формирования стока) применяют усеченные и составные кривые распределения вероятностей.

Оценки параметров аналитических кривых распределения: среднее

многолетнее значение Q , коэффициент вариации Cv и отношение коэффициента асимметрии к коэффициенту вариации Cs/Cv устанавливают по рядам наблюдений за рассматриваемой гидрологической характеристикой методом приближенно наибольшего правдоподобия и методом моментов.

Значения параметров трехпараметрического гамма-распределения Крицкого-Менкеля следует определять методом приближенно наибольшего правдоподобия в зависимости от статистик 2 и 3, вычисляемых по формулам:

где ki – модульный коэффициент рассматриваемой гидрологической

характеристики, Qi – погодичные значения расходов воды; Q – среднеарифметическое значение расходов воды, определяемое в зависимости от числа лет гидрометрических наблюдений по формуле

По полученным значениям статистик 2 и 3 определяют коэффициенты вариации и асимметрии по номограммам [16].

Смещенные оценки коэффициентов вариации и асимметрии определяются методом моментов по формулам

При условиях, которые обычно выполняются для гидрологических рядов, Cv < 0,6 и Cs < 1,0 коэффициенты вариации и асимметрии допускается определять по формулам (25.9) без введения поправок. В противном случае нужно использовать поправки, приведенные в [24].

Расчетные значения отношения коэффициента асимметрии к коэффициенту вариации, а также коэффициента автокорреляции между стоком смежных лет r (1) следует принимать как среднее из значений, установленных по данным группы рек с наиболее продолжительными наблюдениями за рассматриваемой гидрологической характеристикой в гидрологически однородном районе с учетом площадей водосборов и других азональных факторов. Для проверки однородности эмпирических оценок Cs/Cv и r(1) используют случайные погрешности оценок параметров по специальным таблицам, полученным методом статистических испытаний [19] или по аналитическим формулам. Если рассеяние эмпирических оценок Cs/Cv и r (1) больше теоретического, то принятый район

67

признают неоднородным и он должен быть уменьшен до тех размеров, пока рассеяние эмпирических оценок и теоретические погрешности будут приблизительно равны.

26 Учет неоднородности исходных данных и выдающихся значений

В случае неоднородности исходных данных гидрометрических наблюдений, когда рассматриваемый ряд состоит из неоднородных элементов гидрологического режима, эмпирические и аналитические кривые распределения устанавливают отдельно для каждой однородной совокупности.

Общую кривую распределения вероятностей превышения рассчитывают на основе кривых, установленных по однородным элементам одним из двух способов:

а) при наличии в каждом году наблюдений за всеми однородными элементами водного режима реки (n1 = п2 = n3 = n) ежегодную вероятность превышения Р% рассматриваемой гидрологической характеристики при любом ее значении определяют по формуле

где P1, Р2, P3 – ежегодные вероятности превышения однородных элементов. Для двух однородных гидрологических характеристик формула (26.1)

б) если в каждом году имеется лишь одно значение элемента рассматриваемой гидрологической характеристики, ежегодные вероятности превышения при любом ее значении определяют по формуле

где n1, п2, n3 – число членов однородных элементов. Для двух генетически однородных элементов формула (26.3) принимает вид:

При наличии в ряду наблюдений нулевых значений рассматриваемой гидрологической характеристики (например, минимальные расходы воды) ежегодные вероятности превышения определяют по формуле

Вероятности превышения Р1, Р2, Р3 в формулах (26.1) и (26.2) выражают в долях единицы, а в формулах (26.3)-(26.5) – в процентах.

Параметры кривых распределения гидрологических характеристик при наличии обоснованных сведений о выдающихся значениях речного стока определяют следующим образом. При учете одного выдающегося значения гидрологической характеристики, не входящего в непрерывный n-летний ряд данных гидрометрических наблюдений:

68

объемы стока в км3 или в тыс. м3, так как при этом учитывают различие в числе дней не високосных и високосных лет и в числе секунд в разные месяцы года.

В зависимости от типа водного режима реки и преобладающего вида использования стока реки водохозяйственный год делят на два различающихся по длительности периода: лимитирующий (ЛП) и нелимитирующий (НП), а лимитирующий период соответственно на два сезона: лимитирующий (ЛС) и нелимитирующий (НС). Границы сезонов назначают едиными для всех лет с округлением до месяца.

Расчетное внутригодовое распределение месячного (а в отдельных случаях и декадного) стока определяют для водохозяйственного года расчетной вероятности превышения соответствующей заданной проектной обеспеченности гарантированной отдачи. Длительность n многолетнего периода, необходимая для определения расчетного календарного внутригодового распределения стока, должна удовлетворять требованиям (см. начало вопроса 24). В зависимости от достаточной длительности наблюдений n, определенной по указанному критерию точности, выделяют следующие группы лет: по градациям вероятностей превышения стока реки за водохозяйственный год, а в методах компоновки и реального года также и за отдельные расчетные сезоны.

При периоде наблюдений n от 15 до 30 лет выделяют три группы лет: многоводные годы (Р < 33,3 %), средние по водности годы (33,3 % Р 66,7 %) и маловодные годы (Р > 66,7 %). При продолжительности наблюдений более 30 лет выделяют пять групп: очень многоводные годы (Р < 16,7 %), многоводные годы

(16,7 % Р < 33,3 %), средние по водности годы (33,3 % Р 66,7 %),

маловодные годы (66,7 % < Р 83,3 %) и очень маловодные годы (Р > 83,3 %). Во всех методах расчета по значениям стока за отдельные

водохозяйственные годы (а в методах компоновки и реального года и за расчетные внутригодовые интервалы времени: лимитирующий период, лимитирующий сезон, нелимитирующий сезон, лимитирующий месяц и др.) определяют расчетные квантили. Стандартными квантилями кривых распределения вероятностей стока являются следующие: для многоводных лет, периодов, сезонов и месяцев (1 %, 3 %, 5 %, 10 % и 25 %); для маловодных лет, периодов, сезонов и месяцев (75 %, 90 %, 95%, 97 % и 99 %), для средних по водности лет – 50 %.

При использовании метода компоновки распределение стока по периодам и сезонам года определяют следующим образом. Расчетные значения стока за водохозяйственный год, лимитирующий период, лимитирующий сезон и лимитирующий месяц определяют по соответствующим аналитическим кривым распределения стока с использованием принципа равенства расчетных вероятностей превышения стока Pрасч за водохозяйственный год Pвг, лимитирующий период Pлп, лимитирующий сезон Pлс и лимитирующий месяц Pлм. Сток за нелимитирующий период определяют по разности расчетных значений объемов стока за водохозяйственный год и лимитирующий период, сток за нелимитирующий сезон – по разности расчетных объемов стока за лимитирующий период и лимитирующий сезон, а суммарный объем стока всех

70