Примеры практических заданий

Задание 2. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда:

_{Пример 54.}

Задание 1. Найти пределы функций:

1.1. . 1.2. . 1.3. . 1.4. .

Задание 2. Исследовать функцию на непрерывность:

.

_{Пример 55.}

Задание 1. Найти пределы функций:

1.1. . 1.2. . 1.3. . 1.4. .

Задание 2. Исследовать функцию на непрерывность:

.

_{Пример 56.}

Найти решение биматричной игры в чистых и смешанных стратегиях

_{Пример 57.}

Найти методом максимального правдоподобия по выборке точечную оценку параметра гамма-распределения (параметр известен), плотность которого

_{Пример 58.}

Задание 1. Исследовать на сходимость числовые ряды:

1.1. . 1.2. . 1.3. . 1.4. .

Задание 2. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда:

_{Пример 59.}

Задание 1. Найти производные функций:

1.1. . 1.2. .

Задание 2. Продифференцировать неявно заданную функцию:

.

Задание 3. Продифференцировать функцию, заданную параметрически:

_{Пример 60.}

Задание 1. Найти неопределённые интегралы:

1.1. ; 1.2. ; 1.3. ;

1.4. ; 1.5. ;

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

.

_{Пример 61.}

В склад емкостью 30 м3 требуется поместить 4 различных типов оборудования. Объем и стоимость одной единицы оборудования каждого типа представлены в таблице:

	Оборудование
	1	2	3	4
Объем одной единицы оборудования, м3	11	7	6	2
Стоимость одной единицы оборудования, руб.	950	500	250	180

Определите, сколько оборудования каждого типа следует поместить в склад так, чтобы общая стоимость складированного оторудования была максимальной.

_{Пример 62.}

Задание 1. Найти пределы функций:

1.1. . 1.2. . 1.3. . 1.4. .

Задание 2. Исследовать функцию на непрерывность:

.

_{Пример 63.}

Задание 1. Найти пределы функций:

1.1. . 1.2. . 1.3. . 1.4. .

Задание 2. Исследовать функцию на непрерывность:

.

_{Пример 64.}

Задание 1. Найти производные функций:

1.1. . 1.2. .

Задание 2. Продифференцировать неявно заданную функцию:

.

Задание 3. Продифференцировать функцию, заданную параметрически:

_{Пример 65.}

Задание 1. Найти неопределённые интегралы:

1.1. ; 1.2. ; 1.3. ;

1.4. ; 1.5. ;

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

.

_{Пример 66.}

Задание 1. Найти производные функций:

1.1. . 1.2. .

Задание 2. Продифференцировать неявно заданную функцию:

.

Задание 3. Продифференцировать функцию, заданную параметрически:

_{Пример 67.}

Пусть линейный оператор в некотором базисе задан матрицей A. Найти все собственные значения оператора и отвечающие им собственные векторы.

_{Пример 68.}

Найти матрицу, обратную матрице A, через присоединенную:

_{Пример 69.}

Решить на плоскости xOy графически систему линейных неравенств:

_{Пример 70.}

На уровне значимости проверить гипотезу о показательном законе распределения признака (случайной величины) Х, используя критерий согласия .

Х – время безотказной работы элементов в часах; n=200 (элементов).

	0-5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30
	133	45	15	4	2	1