Тема 8_Измерение электрических величин
.pdf
|
|
(22) |
PW UBCIA cos(UBC , |
IA) UBCIAcos(90 ). |
|
Поскольку система симметрична, можно записать, что |
|
|
PW Uл Iл cos(90 ) Uл Iл sin |
(23) |
|
где Uл, Iл – линейные напряжение и ток.
Как известно в симметричных цепях реактивная мощность всей трехфазной системы может быть определена по формуле:
Q 
3UлIл sin (24)
Сравнив выражения (23) и (24) нетрудно заметить, что реактивная мощность всей трехфазной системы может быть получена путем умножения показания ваттметра на 
3:
Q 3PW . |
(25) |
Измерение в трехфазных цепях с простой асимметрией
В этом случае обычно применяются схемы с двумя ваттметрами. При не-
значительной асимметрии можно оба ваттметра включить по синусным схемам,
как показано на рис. 8, а. Более точные показания дает схема двух приборов с
искусственной нулевой точкой, показанная на рис. 8, б. Обе схемы применяют-
ся только в трехпроводных цепях.
11
Рис. 8 Измерение реактивной мощности в трехфазных системах с простой асимметрией: а) включение двух ваттметров по синусной схеме; б) включение двух ваттметров по синусной схеме с искусственной нулевой точкой; в) векторная диаграмма напряжений и токов для случая включение двух ваттметров по синусной схеме с искусственной нулевой точкой
При использовании схемы рис. 7.2, а реактивная мощность трехфазной системы получается умножением суммы показаний ваттметров на множитель
32 , т. е.
Q (PW1 |
PW 2 ) |
3 |
. |
(26) |
|
||||
|
2 |
|
|
|
При измерении реактивной мощности трехфазной системы с более суще-
ственной асимметрией применяется схема рис. 8, б. Искусственная нулевая
точка создается параллельными обмотками ваттметров, сопротивления которых
обозначены RW1 и RW2 соответственно, и резистором R, причем должно соблю-
даться условие:
RW1 RW 2 |
R. |
(27) |
12
Как видно из векторной диаграммы (см. рис. 7.2, в), построенной для слу-
чая симметричной нагрузки, показания ваттметров будут:
PW1 UBN1IAcos(120 ) UФIЛsin(30 );
PW2 UN1AIBcos(60 ) UФIЛsin(30 )..
Сумма показаний двух ваттметров
P |
P |
|
|
U |
I |
sin U |
I |
|
sin |
Q |
. |
||
3 |
Л |
||||||||||||
|
|
||||||||||||
W1 |
W 2 |
|
|
|
Ф Л |
|
Л |
3 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
(28)
(29)
(30)
Следовательно, умножив сумму показаний ваттметров (с учетом знаков)
на 
3, получим реактивную мощность трехфазной цепи
|
|
|
(31) |
Q |
3(PW1 PW 2 ). |
||
Из уравнений, описывающих мощность, регистрируемую ваттметрами,
следует, что при активной нагрузке показания обоих ваттметров будут равны по величине, но противоположны по знаку.
Метод с искусственной нулевой точкой не применяется для измерения энергии реактивными счетчиками, поскольку для образования искусственной нейтрали нужно было бы иметь катушку индуктивности с тем же соотношени-
ем R/X, как и в параллельной цепи индукционного счетчика, а это весьма за-
труднительно.
Измерение в трехфазных четырехпроводных цепях с простой асимметрией нагрузки
В этом случае применяется схема с тремя приборами, включаемыми по синусным схемам, подобно тому, как это делается в схеме с одним прибором.
Схема включения показана на рис. 9. Как видно из схемы, каждый прибор
13
включен токовой обмоткой в одну из линий, а его обмотка напряжения под-
ключена между чужими линиями.
Рис. 9 Измерение реактивной мощности в трехфазных четырехпроводных цепях (соединение звездой с нулевым проводом) с простой асимметрией: а) включение трех ваттметров по синусной схеме; б) векторная диаграмма напряжений и токов
Реактивная мощность трехфазной системы равна сумме мощностей от-
дельных фаз
Q UAIA sin A UBIB sin B UCIC sin C . |
(32) |
На основании векторной диаграммы, показанной на рис. 9, б, сумма пока-
заний трех ваттметров равна
|
|
|
|
PW1 PW2 PW3 UBCIA cos(UBC , |
IA) + UCAIB cos(UCA, |
IB) +UABIC cos(UAB, |
IC ). (33) |
По векторной диаграмме видно, что угол сдвига фаз напряжения и тока любого ваттметра равен (90° − φ). Поэтому предыдущее выражение можно за-
писать в виде
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(34) |
PW1 PW2 PW3 |
3(UAIAsin A |
UBIB sin B UCIC |
sin C ). |
|||||||||
Следовательно, |
PW1 PW 2 PW 3 |
|
|
Q или Q |
PW1 |
PW |
2 |
PW 3 |
, |
(35) |
||
|
3 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
3 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
т. е. реактивная мощность всей цепи в 
3 раза меньше суммы показаний трех ваттметров, включенных по схеме рис. 9, а.
14
Схема трех приборов наиболее часто используется также и при измере-
нии реактивной энергии в трехпроводных и четырехпроводных трехфазных це-
пях, для чего применяются трехэлементные счетчики активной энергии. Токо-
вые обмотки и обмотки напряжения этих счетчиков включаются в соответствии со схемой подключения ваттметров на рис. 9, а.
Для измерения в системах со сложной асимметрией требуются специаль-
ные приборы.
15