Теоретические основы теплотехники - РУС

4. ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ.

Первый закон термодинамики является частным случаем общего закона сохранения и превращения энергии. Он устанавливает, что одна из форм энергии - теплота может превращаться в другую работу и наоборот.

Первый закон термодинамики не определяет условий, при которых возможны взаимные превращения этих форм энергии, т.е. не определяет направления превращений.

Известно, что работу можно легко и полностью превратить в теплоту (примеры - трение, удар, перемешивание в жидкостях и т.п.). Аналогично - электрическую, как упорядоченную форму энергии.

Теплота сама по себе может переходить от нагретых тел к холодным, в то время как обратный процесс может быть осуществлен только при и определенных

условиях - затрате дополнительной энергии.

Теплоту можно превратить в работу только при наличии разности температур между источником теплоты (теплоотдатчиком) и теплоприемником, причем превратить всю теплоту полностью в работу нельзя.

Методологическое значение второго закона термодинамики в том, что на его основе базируется теория тепловых двигателей, устанавливается максимальное значение их КПД, определяется эффективность.

Второй закон термодинамики устанавливает критерий необратимости процессов, позволяет находить наиболее эффективные пути осуществления рабочего процесса.

Второй закон термодинамики раскрывает термодинамическую сущность понятия температуры. Термодинамическая температура представляет собой температуру тела по температурной шкале, основанной на использовании двигателя Карно в качестве термометрического устройства.

Первые формулировки второго закона термодинамики были фактически даны С.Карно (1824), который писал: "Нельзя надеяться, хотя бы когда-нибудь, практически использовать всю движущую силу топлива". Под "движущей силой" в те времена понимали энергию.

Теплота сама собой переходит лишь от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой, но никогда наоборот; некомпенсированный переход тепла от тела с меньшей температурой к телу с большей температурой невозможен (Клаузиус).

Нельзя осуществить тепловой двигатель, единственным результатом действия которого было бы превращение теплоты какого-либо тела в работу без того, чтобы часть этой теплоты передавалась другим телам (Томпсон).

Вечный двигатель второго рода невозможен (Освальд).

21

4.1. Термодинамические циклы.

Цикл - замкнутый (круговой) термодинамический процесс. Ранее уже рассматривались термодинамические процессы, в которых внешняя работа осуществлялась вследствие подвода тепла. или изменения внутренней энергии рабочего тела. При однократном расширении можно получить ограниченное количество работы. Далее температура и давление рабочего тела и окружающей среды выравниваются.

Рабочее тело нужно возвратить в первоначальное состояние для повторного получения работы.

Теперь рассмотрим цикл двигателя:

q1= l1+ u Внутренняя энергия определяется только параметрами -q2= - l2- u состояния в точках 1 и 2.

q1-q2=l1-l2=l4

lц - поезная работа цикла; q1-q2 - использованное тепло.

4.2. Термический КПД.

Термический КПД (ТКПД) определяется как отношение полезной работы цикла к подведенному теплу.

22

4.5. Эквивалентный цикл Карно.

2

q1 q1a2 T1cp (S2 S1) Tds

1a

1

q2 q2b1 T2cp (S2 S1) Tds

2b

t 1 T2cp

T1cp

В качестве температур Т1 и Т2 подставляют среднеинтегральные значения температур в процессах подвода

иотвода тепла.

4.6.Обобщенный (регенеративный) цикл Карно.

Снагревателем и холодильником рабочее тело обменивается теплом только

визотермических процессах 1-2 и 3-4.

В настоящее время созданы двигатели Стирлинга, работающие по циклу, близкому к регенеративному циклу Карно (две изотермы, две изохоры).

4.7. Аналитическое выражение второго закона термодинамики.

Изменение энтропии в необратимых процессах.

1. Алгебраическая сумма приведенных теплот для любого обратимого цикла равна нулю.

dqT 0 1й интеграл Клаузиуса

Обратимый цикл содержит только обратимые процессы.

2. Алгебраическая сумма приведенных теплот для любого необратимого цикла меньше нуля.

24

dqT 0 2й интеграл Клаузиуса

Цикл является необратимым, если он содержит хотя бы один необратимый процесс.

Иногда оба интеграла Клаузиуса объединяют

dqT 0 обобщенный интеграл Клаузиуса

Этот интеграл является аналитическим выражением второго закона термодинамики.

Если в изолированной системе происходят необратимые процессы, то энтропия системы возрастает.

Отсюда вывод Клаузиуса - энтропия мира непрерывно возрастает - тепловая смерть ожидает вселенную. Критику этому дал Ф.Энгельс (Диалектика природы).

4.8. Физический смысл энтропии.

Энтропию нельзя измерить непосредственно. Ее смысл можно понять по следующим интерпретациям.

1. Энтропия - мера ценности тепла - его работоспособности и технологической эффективности.

Если рабочее тело совершает работу при температуре окружающей среды Т0 ,

то l=q1-q0=q1-T0·S0

Для обратимого процесса в изолированной системе S0 = S1

Отсюда видно, что чем больше Т1, тем больше работа, совершаемая системой. Максимальное значение энтропии соответствует температуре окружающей

среды

q

S0max T0

Эту теплоту нельзя использовать.

2. Энтропия - мера потери работы вследствие необратимости реальных процессов.

Чем более необратим процесс, тем больше возрастает энтропия

S2

dq TdS; q = Tds - для энергии, рассеянной в окружающей среде.

S1

25

3. Энтропия - мера беспорядка.

При подводе теплоты увеличивается хаотичность теплового движения, при отводе - возрастает упорядоченность. При Т 0 в системе устанавливается максимальный порядок.

limS 0 Практически это проверить нельзя из-за недостижимости абсолютного

T 0

нуля температур.

4.9. Эксергия теплоты.

Эксергия теплоты - максимально возможная работа, которую можно получить из теплоты при условии, что теплоприемником является окружающая среда

где q - подведенная теплота.

Если рабочее тело имеет температуру Т1* < Т1 вследствие необратимости подвода тепла, то работа необратимого цикла Карно составит

Тогда потеря работоспособности вследствие необходимости подвода тепла от теплоотдатчика к рабочему телу составит

l=T0· Sсист. - уравнение Гюи - Стодолы

Потери эксергии (работоспособности) теплоты характеризует совершенство термодинамической системы.

При эксергетическом анализе часто применяют понятие эксергетического КПД.

ек lH

t eq

Гюи М. - французский физик, вывел уравнение Гюи-Стодолы в 1889 г. Стодола Аурель (1859-1942) - словацкий теплотехник. Работы посвящены

созданию научных основ расчета турбин, ТАП. Одним из первых начал заниматься газовыми турбинами, создал теорию инерционного регулятора.

Применил уравнение Гюи-Стодолы для решения теплотехнических задач, при анализе эффективности работы силовых установок.

Термин "Эксергия" предложен в 1956 г. Ранее для обозначения этой величины использовались термины "техническая работоспособность", "максимальная техническая работа".

26

4.10. Теоретический цикл универсальной тепловой машины Стирлинга.

В 1816 г. (до Карно!) шотландский священник Р.Стирлинг предложил цикл и конструкцию универсальной тепловой машины. Ее можно использовать в качестве двигателя, холодильника или теплового насоса.

Конструкция "Стирлинга" довольно сложна. Развитие техники только в 50-е годы нашего столетия позволила создать машины, пригодные для практических целей.

Цикл Стирлинга является по существу регенеративным циклом Карно, состоящим из двух изотерм и двух изохор.

1-2 - изотермическое расширение газа за счет подвода теплоты от нагревателя.

2-3 - изохорный отвод теплоты в регенератор большой емкости с развитой поверхностью теплообмена и малым гидравлическим сопротивлением.

В качестве регенератора может быть использована тонкая медная сетка.

3-4 - изотермическое сжатие газа с отводом теплоты в холодильник

4-1 - изохорный подвод теплоты от регенератора.

Если допустить, что в цикле Стирлинга осуществляется полная регенерация, то его КПД равен КПД цикла Карно, т.е.

t 1 T2

T1

Холодильный и отопительный коэффициенты Стирлинга равны соответствующим коэффициентам цикла Карно.

Возрождение интереса к машине Стирлинга объясняется повышением общего уровня технической культуры, тенденцией к развитию многотопливных двигателей, развитием холодильной техники, ядерных установок.

Впоследние десятилетия разрабатывались стирлинги с замкнутым рабочим циклом. В качестве рабочего тела используют гелий или водород, обладающие высокими теплопередаточными свойствами.

Вдействительном цикле протекают

процессы, приводящие к скруглению углов

27

Ткр = 647.3 К υкр = 0.00326 м3 / кг

а-в – нагрев жидкости

в-с – парообразование при Рн = const, Tн = const c-d – перегрев пара

АК – нижняя пограничная кривая (Х = 0) – зависимость ?1 от р КВ – верхняя пограничная кривая (Х = 1) – зависимость ?4 от р

Между ними обычно проводят линии равной сухости пара (Х = const). Процесс парообразования (в – е) является изобарно – изотермическим. Все параметры состояния на нижней пограничной кривой обозначают с

одним штрихом, на верхней – двумя штрихами.

Для удобства и упрощения расчетов полагают, что в тройной точке воды.

S0 0

i0 0 Тогда u0 = i0 – p0υ0 = - 0.6 Дж / кг 0

Тогда удельная теплота жидкости на нижней пограничной кривой определится так

q` = cp tн = 4.19 tн ; q` u` т.к. υ 0

При дальнейшем подводе теплоты к жидкости начнется ее превращение в

пар.

Удельная теплота парообразования – количество теплоты, необходимое для преобразования 1кг воды при температуре насыщения в сухой насыщенный пар.

30