Лабы(бакалавры 2 поколение) Часть 1

3. Расчет мачты

Рисунок 4.2. Расчётная схема мачты Если от стрелы на элементы здания передаются усилия такой величины, которые

являются недопустимыми для данного зда-ния, то устанавливается специальная мачта, на которую переда-ются усилия Т и S.

3.1. Определяем усилие, приложенное к головке мачты по формуле:

(4.12)

3.2. Усилия, передаваемые на пяту мачты в горизонтальном направлении, равны:

(4.13)

3.3. Определяем натяжение расчалки по формуле:

(4.14)

3.4. Вертикальное усилие определится по зависимости

(4.15)

3.5. Изгибающий момент от вне центрального приложения нагрузки к головке мачты равен:

(4.16)

3.6. Суммарное напряжение в мачте определяется по формуле

(4.17) 3.7. По натяжению К подбираем диаметр расчалки:

(4.18)

3.8. Сравниваем σр с [σ]:

(4.19)

Индивидуальные задания

Произвести расчет стрелы в соответствии с расчетной схемой (рис. 4.1).

21

Число ниток в полиспасте подъема груза Грузоподъемность лебедки определяется по эмпирической зависимости

Трос подбирается из условия

M определяется по формуле причем l и μ берутся из таблиц 4.4 и 4.5.

Пример расчета

1. Произвести расчет стрелы в соответствии с расчетной схемой (рис. 33).

Дано: Q = 2000 кг;

μберется из таблицы 4.4 при l =10 м:

А= 10 см = 0,1 м; α = 60°; β = 70°; n = z= 4.

1.1.Определяем усилие на полиспаст подъема груза:

22

1.2.Находим усилие, сжимающее стрелу:

1.3.Изгибающий момент в среднем сечении стрелы определяется по формуле:

.

1.4.Определяем суммарное расчетное напряжение в среднем сечении стрелы:

Параметр W, F , ϕ берутся из таблицы 4.4.

2. Произвести расчет мачты в соответствии с расчетной схемой (рис. 4.2). Данные используем из предыдущего расчета.

2.1.Определяем усилие, приложенное к головке мачты:

2.2.Находим величину горизонтального усилия на пяту мачты:

2.3.Вычисляем натяжение расчалки:

2.4.Определяем вертикальное усилие вдоль мачты на ее пяту:

2.5.Определяем изгибающий момент по формуле:

2.6.Находим суммарное расчетное напряжение:

23

Значения параметров F, W и ϕ берем из таблицы 4.4.

Вывод: для того, чтобы выполнялось условие σр < [σ] необходимо либо изменить значения углов θ и τ, либо изменить величину нагрузки.

Таблица 4.4 Расчётные данные для стальных стрел из труб без усиления

Контрольные вопросы

1.С какой точностью определяется масса груза при выполнении такелажных работ?

2.Способы определения массы перемещаемого груза.

3.В каких случаях в расчетных схемах применяют мачты?

4.Что необходимо предпринять, если σр > [σ]?

5.Выигрыш в силе при применении полиспастов.

Лабораторная работа № 5 Испытание железобетонной балки на изгиб с разрушением по нормальному

сечению Цель работы: изучить сопротивление изгибаемых железобетонных элементов в

нормальных сечениях в зоне действия изгибающего момента на всех стадиях напряженно-деформированного состояния вплоть до разрушения.

Задачи испытания: ознакомиться с процессом образования и развития трещин, а также с характером разрушения в области нормальных сечений.

24

Обеспечивающие средства: железобетонная балка прямоугольного сечения размерами b × h = 100 × 140 мм, длиной 1400 мм, гидравлический пресс (все средства представлены при помощи компьютерного моделирования).

Задания

1.Ознакомиться с характером прогибов балки под нагрузкой; построить график прогибов но опытным данным и установить по этому графику момент образования трещин.

2.Определить расчетом прочность балки в нормальном сечении (расчетный изгибающий момент) и сравнить ее с опытной (опытным изгибающим моментом). Сопоставить также расчетное и опытное значение моментов трещинообразования в балке.

Технология работы

1.Конструкция испытываемой балки. В качестве опытного образца принята железобетонная балка прямоугольного сечения размерами b x h = 100 × 140 мм, длиной 1400 мм. Схема армирования балки показана на рис. 5.1.

Перед испытанием необходимо провести измерение балки для определения фактических геометрических размеров. Измерения проводятся в нескольких сечениях по длине, и устанавливается среднее значение высоты и ширины. Предварительно армирование балки определяется по проекту, а после испытания параметры армирования уточняются непосредственно в месте разрушения.

Рисунок 5.1. Схема армирования балки

2. Физико-механические характеристики бетона и арматуры

Кубиковая прочность бетона m R определяется по испытанию на сжатие контрольных стандартных кубов либо неразрушающими методами непосредственно на испытываемой конструкции. По кубиковой прочности бетона на сжатие определяется призменная прочность бетона Rb, прочность бетона на растяжение Rbt и его модуль деформаций Еb по формулам

(5.1)

(5.2)

(5.3)

3. Определение расчетом прочности балки по нормальному сечению (теоретическая прочность)

25

Расчетный изгибающий момент, воспринимаемый в нормальном сечении железобетонной балки непосредственно перед разрушением, вычисляется по принятой в нормах методике при фактических характеристиках прочности бетона и арматуры и полученных при измерениях геометрических характеристиках. Расчетная схема сечения приведена на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Расчетная схема при расчете прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента

Определяем высоту сжатой зоны балки в предельной стадии:

26

Рисунок 5.3. Геометрические характеристики сечения Статический момент относительно нижней грани:

(5.7)

Положение центра тяжести:

(5.8)

Момент инерции относительно центра тяжести:

Момент сопротивления растянутой грани:

(5.9)

Пластический момент сопротивления:

(5.10)

Теоретическое значение момента трещинообразования нормальных трещин

(5.11)

Ход эксперимента. Испытание балки проводится на гидравлическом прессе. Величина прикладываемого усилия контролируется по шкале нагрузок пресса. Схема испытания и размещения приборов на опытном образце приводится на рис. 5.4.

Рисунок 5.4. Схема загружения балки и размещение испытательных приборов

27

При испытании принимается шарнирно-подвижное и шарниронеподвижное опирание по концам. Нагрузка на балку передается в точках в виде сосредоточенных сил. Загружение выполняется этапами (ступенями), приращение нагрузки на каждом этапе составляет не 0,10 предполагаемого разрушающего усилия. Индикатором И1 измеряется прогиб в середине пролета балки, индикаторами И2 и И3 – осадка one.

В процессе испытания фиксируются появление и развитие трещин. На бетонной поверхности балки трещины обводятся карандашом (с трещиной) и отмечается их длина и номер этапа. После испытания производится картирование трещин на вычерченной масштабной (рис. 5.5) и отражается характер разрушения конструкции.

Рисунок 5.5. Карта трещин и схема разрушения Данные испытания заносятся в журнал (табл. 5.1).

Таблица 5.1

Журнал испытаний

Затем выполняется обработка результатов измерений и строится график прогибов балки в зависимости or величины изгибающего момента (рис. 5.6). График позволяет отметить характерные этапы деформирования железобетона под нагрузкой, его неупругие свойства даже в условиях кратковременного загружения.

Рисунок 5.6. График прогибов балки в зависимости от величины изгибающего момента

28

Сопоставление опытного и теоретического значений изгибающих моментов

Прочность в нормальном сечении изгибаемого элемента вычисляется в предположении, что в бетоне и арматуре в момент разрушения достигаются предельные напряжения.

Опытный момент, согласно принятой схеме испытания, определяется по формуле

(5.12)

Вычисляется величина относительного расхождения между опытным и расчетным моментами

(5.13)

При этом опытные значения принимаются с учетом погрешности измерений, а при серии испытаний одинаковых образцов производится статистическая обработка результатов испытаний

Контрольные вопросы

1.Пояснить задачи, которые ставятся в данной лабораторной работе.

2.Какие физико-механические характеристики бетона и арматуры используются

внастоящей работе? Как они определяются?

3.Какие исходные и расчетные данные положены в основу определения расчетного изгибающего момента, соответствующего предельной нагрузке при разрушении по нормальному сечению?

4.Описать лабораторную установку и схему загружения балки.

5.Описать график пpoгиба балки.

6.Описать схему образования и развития трещин, а также характер разрушения

балки.

7.Как определяется значение опытного разрушающего момента?

8.Чем объясняется расхождение между значениями опытного и теоретического моментов разрушения балки?

Лабораторная работа № 6 Испытание железобетонной балки на изгиб с разрушением по наклонному

сечению Цель работы: изучить сопротивление изгибаемых железобетонных элементов в

наклонных сечениях в зоне совместного действия момента и поперечной силы на всех стадиях напряженно-деформированного состояния вплоть до разрушения.

Задачи испытаний: Ознакомиться с процессом образования и развития трещин, деформирования бетона в области наклонных сечений, а также с характером разрушения опытной балки.

Обеспечивающие средства: железобетонная балка прямоугольного сечения размерами b x h = 100 ´ 140 мм, длиной 1400 мм, гидравлический пресс (все средства представлены при помощи компьютерного моделирования).

Задание: определить расчетом несущую способность (прочность) балки по наклонным сечениям и сравнить ее с опытным значением.

Технология работы 1. Конструкция испытываемой балки

В качестве опытного образца принята балка прямоугольного сечения размером b´ h = 100 ´ 140 мм, длиной 1400 мм. Схема армирования балки показана на рис. 6.1.

29

Рисунок 6.1. Схема армирования балки Перед испытанием необходимо провести измерение балки для определения

фактических геометрических размеров. Измерения проводятся в нескольких сечениях по длине, и определяются средние значения высоты и ширины сечения. Предварительно армирование балки принимается по проекту, после испытания отдельные параметры армирования уточняются непосредственно в месте разрушения.

2. Физико-механические характеристики бетона и арматуры Физико-механические характеристики бетона и арматуры определены по

методике, изложенной в лабораторной работе № 5.

Кубиковая прочность бетона определяется по испытанию на сжатие контрольных образцов стандартных бетонных кубов либо неразрушающим методом

непосредственно на испытываемой конструкции Прочность бетона на растяжение определяется по формуле

(6.1)

Арматура поперечных стержней (хомутов) по данным испытаний арматурных образцов на растяжение имеет предел текучести σsw, МПа.

3. Определение прочности балки по наклонному сечению на действие поперечной силы (теоретическая прочность)

Расчетная схема балки при разрушении ее по наклонной полосе от действия поперечной силы представлена на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Расчетная схема железобетонного элемента по наклонным сечениям

Основное уравнение прочности изгибаемого элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы

(6.2)

где Q – равнодействующая внешних сил (Q = Qа); Qsw – сумма всех поперечных сил, воспринимаемых хомутами, пересекающими наклонное сечение; Qb – поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны в наклонном сечении.

30