geometrynadr

ліній через 1 см і, згідно з прийнятим січенням (2,10,20,50,100 м), розпишемо її

(див. рис.).

-60

В-47

січення дорівнює 20 м

Рис. – Палетка: користування, градуювання.

Робота по градуюванню лінії АВ палеткою або трафаретом – рамка з лескою

через 1 см – знайома студентам-маркшейдерам з геодезії та з геодезичної

практики. Це побудова тахеометричного плану: відображення рел’єфу

горизонталями. Доречі зауважимо, що чи горизонталь, чи ізолінія – це геометричне

місце точок з однаковим показником.

Рис. – З’єднання точок з однаковими показниками (висоти, потужності та

11

їх фрагмент гіпсометричного плану)

Аналітичний спосіб – це математичне рішення. Спочатку знаходять довжину лінії в см, потім знаходять різницю між відмітками двох точок “N”. Потім

знаходимо чому рівна 1 одиниця по висоті в лінійному вимірі

l1 = l AB, cм ; м,

N

а потім знаходять, чому рівне значення N=20 в см. Спочатку знаходять різницю

між висотою точки А та кратній 20. В нашому випадку 38-20=18. Потім знаходимо

Рис. – Одержання точок з позначками критерію через 20 м.

На цьому рисунку LAB рівно LAB на попередньому і рівно дійсному горизонтальному проложенню в М між точками А і В – горизонтального проложення.

За допомогою градуювання палеткою плани ізоліниї кресляться бистріше,

без зайвої побудови перетинів (розрізів, профілів, пласту чи другого показника).

1.3.Лінії в просторі. Рішення задач з лініями в просторі.

В практиці маркшейдерського та гірничого геометричного складання планів трапляються різні випадки нанесення проходжених та проектних виробок в просторі: це і вертикалі, і діагоналі, і пластові й під пластові, а також горизонтальні

12

C7

г) перпендикулярна лінія на прямій відображується точкою з двома рівнями. 1.2. Площина в проекціях з числовими відмитками.

Площини взагалі розділяються на:

-горизонтальні;

-вертикальні;

-похильні.

Горизонтальна площина має одну вертикальну відмітку Р10. Це означає,

Горизонтальні площини наглядно відображаються сумісно з гірничими виробками на них з допомогою афінних проекцій, яка дає об’ємне уявлення про розположення гірничих робіт.

Вертикальна площина на площіни проектування відображається лінією. В

маркшейдерії вертикальну, горизонтальну та фронтальну площини використовують при побудові ціликів для будівель, охорони стволів та інше.

Похила площина. Аналогом її являється пласт вугілля в надрах. При однаковому куті δ1 падіння

+20

лінія простягання

+10

αА

Д 0

14

лінія падіння

Рис. – Зображення площини в проекції з числовими відмітками.

Похила площина в проекціях з числовими відмітками зображається проекціями її горизонталей (рис. ), якими називаються лінії, що з’єднують точки з однаковими відмітками.

Проекції горизонталей визначають лінію простягання (або просто простягання) площини.

Перпендикулярно лінії простягання проходить лінія падіння, яка фіксує лінію найбільшого схилу площини.

Для характеристики положення площини Р у просторі користуються елементами її залягання: дирекційним кутом α лінії позитивного напрямку простягання і кутом падіння δ.

За позитивний напрямок лінії простягання умовно вважають такий, вставший обличчям вздовж якого, лінія падіння буде направлена праворуч.

Кут падіння площини утворюється між лінією падіння та її проекцією на горизонтальну площину.

Найкоротша відстань сусідніми суміжними горизонталями в плані називається закладання площини α.

Величина закладання α залежить від кута падіння площини та висоти перетину горизонталей h, тобто

D = h • ctg δ,

h – висота перетину, м;

δ – кут нахилу (падіння) площини, град.

Для знаходження кута нахилу площини в різних її точках по вищевказаній формулі будують графік закладень.

d

15

на плані на однієї з горизонталей помічаємо точку М і проводимо через неї дотичну лінію до дуги горизонталі. Потім з точки М під кутом 900 проводимо нормаль до перетину її з нижньою горизонталлю. Точка L На дотичній від точки М в масштабі плану відкладемо значення закладання або різницю відміток горизонталей, одержи точку К. З'єднаємо точки К та L.

Рис. – Знаходження кута падіння графічним способом по горизонталям.

В трикутнику MLK транспортиром вимірюємо кут MLK = δ

Детально побудову площини Р та знаходження параметрів її залягання буде розглянуто на лабораторній роботі “Побудова площини Р по трьом свердловинам та знаходження параметрів залягання”. Там же розглянемо і побудову січень і другі задачі.

ЛІТЕРАТУРА

1.Букринський. Геометрія надр.

2.Ушаков. Горная геометрия.

3.Антипенко Г.О. Геометризація родовищ корисних копалин.

4.Краткий справочник маркшейдера шахты, 1962, стр. 314 и далее раздел VIII.

ЗАПИТАННЯ ДО МАТЕРІАЛУ

17

лініям свердловин або схеми розкриття вертикальними стволами (шахтами),

похилими стволами та інше з геометрією пластів.

свердл. № 71

(потужності) та інше. Крім того, використовують проекції на горизонтальну площину, на вертикальну площину, чи об’ємні зображення; афінні проекції.

Таким чином ми констатували, що у геології та маркшейдерській справі

для геометризації покладів застосовуються графічні методи розв’язання різноманітних практичних задач.

В основі всіх способів зображень покладу і побудов гірничих виробок в тілі покладу лежить метод проекцій.

1. Способи проеціювання

За способом проеціювання усі проекції бувають перш за все плоскі та об’ємні.

До плоских проекцій відносяться центральні та паралельні проекції.

До об’ємних проекцій відносяться аксонометрична та афінна проекції.

Центральне проеціювання здійснюється при фотографуванні фотоапаратами,

включаючі і спеціальні – фотограмметричні та аерофотоапарати. Перші застосовуються для зйомки відкосів, здатних на зсув, уступів кар’єрів для

20