_4-2013-11-07-09-56-40

Рис.16. Фильтрация воды из зоны действия избыточного поро-вого давления.

Фильтрация воды при действии внешних нагрузок

Второй случай возникновения фильтрации нами будет рассмотрен наиболее подробно, так как именно скорость оттока избыточной поровой воды из зоны действия наибольших напряжений и будет обуславливать скорость протекания деформаций грунтового основ-а ния. Современные методы расчета и проектирования оснований и фундаментов в обяза-тельном порядке учитывают процесс фильтрации во,дывозникающий при действии внешних нагрузок.

Разность напоров в этом случае определяется из выражения:

DH = ^P , (1)

w

где Р -избыточное поровое давление в грунте, γ -удельный вес воды

Более подробно понятие порового давлении будет рассмотрено ниже.

Закон ламинарной фильтрации

Количественную оценку процесса фильтрации производят с использование скорости фильтрации (U), представляющей собой расход воды (Q) через единицу площади (F):

U = ^Q (2)

_{Величина U –имеет размерность скорости} æ_{смгод,смсут}ö_.

Впервые опыты по фильтрации грунта были проведены французским учёнымДарси. Им было установлено:

Движение воды в грунте – ламинарное;

Количество воды, проходящей через единицу площади пропорционально градиенту напора.

Если построить зависимость между скоростью фильтрацииU и градиентом напораi то получим прямую линию, выходящую из центра координат, рис.17.

U

U _i

U k_f ´i

⁰ i _i i

Рис.17. Зависимость между скоростью фильтрации и градиен-том напора

Градиент напора (i) представляет собой отношение разности между точками (L), в которых они были замерены:

i = ^DH .

напоров к расстоянию

(3)

Зависимость между скоростью фильтрации и градиентом напора может быть п-ред ставлена следующим выражением:

U = k_f ´i, (4) _{где k}f _{- коэффициент фильтрации} æ_{смгод,смсут}ö_.

Уравнение (6.4) носит название закона Дарси:

Скорость фильтрации прямо пропорциональна градиенту напора

Коэффициент фильтрации (k) характеризует фильтрационные свойства величина зависит от типа грунта и в первую очередь от грансост.авНа иже примерные значения величины k_f для некоторых типов грунтов:

грунт. аЕго приведены

k_f > 200 ^м_сут -для галечниковых грунтов. k_f = 2¸ 100^м_сут- для песков.

k_f < 0.005^м_сут - для глинистых грунтов.

Начальный градиент напора

Более тщательные исследования показали, что при малых значениях градиента напора процесс фильтрации происходит значительно медленне,ечем по закону Дарси. И лишь при достижении некоторого значения(i_o) скорость фильтрации может быть определена по зависимости (5). В этом случае график зависимости U ( i) примет вид согласно рис. 18.

U

U _i

U k_f ´i

^{0 i} i _i i

Рис.18. Зависимость между скоростью фильтрации и градиен-том напора с учетом начального градиента напора

Величина i_o называется начальным градиентом напора.

Закон Дарси с учетом начального градиента напора может быть представлен в виде:

_{U 0,при} i

U = k_f ´ i -i₀

£ i ₀

, при i > i₀ (5)

Методы определения коэффициента фильтрации.

Лабораторный метод

Коэффициент фильтрации может определяться лабораторными или полевыми ме-тодами. Лабораторные определения выполняются согласно ГОС,Т Полевые методы – согласно ГОСТ

Схема прибора для определения коэффициента фильтрации в лабораторных усл-о виях приведена на рис.19. Данный метод называется методом Дарси.

В стеклянную колбу с открытым дном и с впаянными пьезометрическими трубка-ми помещают образец грунта. Сеточка и фильтровальная бумага в нижнем торце колбы удерживает грунт от высыпания. Колбу заполняют до верхней грани водой и поддерж-и вают данный уровень в процессе всего испытания. Нижним торцом колба устанавливается

в емкость, так же заполненную водой. В процессе испытаний вода проходит через грунт в нижнюю емкость и далее в мерный стаканчик.

Рис.19. Схема прибора Дарси

В ходе испытаний замеряется разность напоров (ΔH) в пьезометрических трубках и количество профильтровавшейся воды (Q). Коэффициент фильтрации определяется из выражения:

^{kf =} DH ´F ^{, (6)} где F – площадь поперечного сечения образца грунта, l- расстояние между пьезометри-

ческими трубками.

Полевые методы определения коэффициента фильтрации

Полевые методы определения коэффициента фильтрации грунтов основаны на н-а блюдении за уровнем грунтовых вод при опытной откачке воды из скважины или при в-о донасыщении грунта путем наполнения опытной скважины водой. Схема метода при от-качке воды приведена на рис.20.

Рис.20. Схема определения коэффициента фильтрации при от-качке воды из грунта.

В процессе опытной откачки воды из грунта измеряется приток воды в скважину (Q) и уровень воды в каждой скважине и разность напоров (ΔH). Коэффициент фильтра-ции определяется по зависимости:

L Q ^f DH ´F

где L- расстояние между опытными скважинами, F-поперечное сечение скважины.

(7)

Эффективное и нейтральное давление в грунтовой массе

Физическая модель водонасыщенного грунта

Рассмотрим образец водонасыщенного грунта на который действуетвнешняя сжи-мающая нагрузка. Как уже показано ранее, увеличение сжимающих напряжений приво-дит к уплотнению грунта и уменьшению объема по.рВ то же время уменьшение объема пор возможно лишь тогда, когда вода заполняющая поры, отфильтровывается за пределы образца. Процесс фильтрации воды из зоны действия сжимающих напряжений будет про-должаться до тех пор, пока силы внутреннего сопротивленияскелета грунта не станут равными внешней нагрузке.

Данный механизм деформирования грунта под нагрузкой можно пояснить при помощи физической модели водонасыщенного грунта, рис.21.

N

Поршень

Вода

Пружина

Рис.21. Физическая модель водонасыщенного грунта

В данной схеме пружина моделирует действие внутренних сил сопротивления скелета грунта сжатию. Жидкость, заполняющая герметичную емкость, представляет собой поро-вую воду, которая может удаляться из камеры через отверстие в верхнем порш.нДеиа-метр отверстия в поршне зависит от фильтрационных свойств моделируемого грунта.

Если к верхнему поршню данной модели приложить внешнюю нагрузку (N) сразу воз-никнет избыточное давление в камере (Р_w) и вода начнет изливаться через отверстие в поршне. По мере отжатия воды в работу включается пружина и часть внешней будет пе-редаваться на нее. Обозначим реакцию в пружине через Р_s тогда в общем случае:

N=P_w+P_s (8) В начальный момент времени при t = 0:

P_s =0; N=P_w . (9) По истечении достаточного времени (t = ∞) вся внешняя нагрузка уравновеситься ре-

акцией в пружине, избыточное давление снизиться до 0 и процесс отжатия воды прекра-тится. Тогда при t = ∞:

P_w =0; N=P_s (10)

Перейдем теперь от физической модели к грунту. Внешняя нагрузка N будет соответ-ствовать полному сжимающему напряжению σ, давление в жидкостиP_w давлению в по-ровой воде U и реакция в пружине P_s напряжению, возникающему в скелете грунта

Тогда по аналогии, уравнение 6.8 можно представить в виде:

s =U +s . (6.11) При t = 0:

s U , s = 0 . (6.12) При t = ∞:

s =s , U = 0 (6.13)

В механике грунтов поровое давление (U) называется нейтральным давлением, а дав-ление в скелете грунта (s )-эффективным.

Необходимо отметить, что:

Уплотнение грунта происходит только под действием эффективного давления s ; Поровое давление U не вызывает эффекта трения грунта.

Деформации грунтового основания происходят до тех пор, пока нейтральное давление U не станет равным нулю.

Состояние, при котором поровое давлениеU не равно нулю, называется нестабили-зированным.

Влияние порового давления на свойства грунта

Деформационные свойства

Водонасыщенные грунты с низким коэффициентом фильтрации деформируются под нагрузкой длительное время, рис.22.

Рис.22. Длительность процесса осадки основания для различ-ных грунтов

Из рисунка видно, что деформирование глинистых грунтов может продолжаться дли-тельное время и этот процесс, как правило, не завершается по окончании строительств.а Деформации грунтового основания по окончании строительства могут привести к разв-и тию нежелательных повреждений в надземных конструкциях уже после проведения внут-ренней отделки.

Поэтому при расчёте оснований необходимо определять время наступления стабил-и зации осадок.

Прочностные свойства

Рассмотрим закон Кулона с учетом понятия эффективного и нейтрального давлен.ия Так как величина сил, прижимающих частицы грунта друг к другу, зависит только от эф-фективного давления , то предельное сопротивление грунта срезу (t_max )будет опреде-

ляться по зависимости:

t_max = s ´tgj + c, или: t_max = s -U)´tgj + c . (6.14)

Учитывая, что соотношение между эффективным и нейтральным давлением изменяет-ся по мере фильтрации воды из пор грунта, то и сопротивление водонасыщенного грунта сдвигу так же будет изменяться со временем:

t = 0 Þs =U,t_max = c

t ¹ 0 Þt_max = s -U ´tgj +c

t = ¥ Þt_max =s ´tgj + c,U = 0

Полученные зависимости сопротивления сдвигу на различных стадиях его уплотнения приведены на рис.23.

Рис.23. Сопротивление грунта сдвигу на различных стадиях уп-лотнения грунта

Таким образом при U ¹ 0- (то есть когда грунт находится в нестабилизированном со-стоянии) сопротивление грунта сдвигу значительно меньше, чем при стабилизированном.