LR-Termodinamika
.pdfМинистерство образования и науки РФ Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет
ТЕРМОДИНАМИКА
Методические указания к выполнению лабораторных работ 1, 2, 3, 4
для студентов направления 650800
Электронное издание локального распространения
Одобрено редакционно-издательским советом Саратовского государственного технического университета
Саратов 2006
Все права на размножение и распространение в любой форме остаются за разработчиком.
Нелегальное копирование и использование данного продукта запрещено.
Составители: ДУБИНИН Александр Борисович ОСИПОВ Валерий Николаевич
Под редакцией А.Б. Дубинина
Рецензент В.А. Медведев
410054, Саратов, ул. Политехническая, 77 Научно-техническая библиотека СГТУ тел. 52-63-81, 52-56-01
http://lib.sstu.ru
Регистрационный номер _________
© Саратовский государственный технический университет, 2006
2
ПРЕДИСЛОВИЕ
Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Термодинамика» составлены для студентов энергетических специальностей в соответствии с учебной программой.
Одна из форм более полного и глубокого изучения основных разделов курса – выполнение студентами лабораторных работ. Получая результаты экспериментов и анализируя их, студенты приобретают навыки науч- но-исследовательской работы.
В каждой лабораторной работе приводятся основные теоретические положения, описание экспериментальной установки, методика обработки результатов опыта, порядок расчета погрешности в определении искомой величины, перечень необходимой отчетной документации и список литературы.
При подготовке к проведению эксперимента каждый студент должен изучить теоретический материал и методику выполнения опыта по методическому указанию, соответствующему разделу в лекциях и рекомендованной литературе, составить отчет по лабораторной работе.
3
Лабораторная работа №1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗОБАРНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА
Цель работы: изучение методики экспериментального определения теплоемкости вещества.
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Теплоемкостью, или удельной теплоемкостью называется количество теплоты, которое нужно подвести к единице количества вещества для изменения его температуры на 1 градус в данном процессе.
Количество теплоты dq, подведенное к единице количества вещества в каком-либо процессе, часто выражают через приращение температуры этого тела dT
dq = c dT или q = ∫2 |
c dT . |
(1.1) |
1 |
|
|
Множитель с в выражениях (1) называют теплоемкостью, или удельной теплоемкостью.
Взависимости от способа измерения (единицы) количества вещества, характера термодинамического процесса и величины интервала температур различают несколько видов теплоемкостей.
Взависимости от единицы количества вещества различают:
–массовую теплоемкость с [кДж/(кг·К)];
–объемную теплоемкость c' [кДж/(нм3·К)];
–мольную теплоемкость cµ [кДж/(кмоль·К)].
Связь между ними выражается следующими зависимостями
с = |
с' |
= |
сµ |
, с' = |
сµ |
, |
(1.2) |
|
ρн |
µ |
vµ |
||||||
|
|
|
|
|
где ρн – плотность при нормальных физических условиях (рн=101,325 кПа, Тн=273,15 К), кг/м3; µ – молярная масса рабочего тела, кг/кмоль; vµ – молярный объем газа при нормальных условиях, равный 22,4 м3/кмоль.
В различных процессах удельная теплоемкость может принимать самые различные значения от 0 до ± ∞. Кроме того, теплоемкость в реальных процессах не остается постоянной, а меняется в зависимости от температуры и давления тела.
Достаточно изучены теплоемкости изобарного процесса, обозначаемые через ср и изохорного процесса – сv.
4
В зависимости от интервала температур различают средние и истинные теплоемкости.
Истинная теплоемкость соответствует бесконечно малому интервалу изменения температур
с = dq |
, |
(1.3) |
dT |
|
|
где dq и dT – соответственно количество теплоты и изменение температуры на элементарном участке процесса.
В диаграмме с-t (рис.1.1) площадь под кривой процесса изменения теплоемкости как функции температуры представляет теплоту процесса 1- 2, то есть
q1,2 = ∫2 |
c dT . |
(1.4) |
1 |
|
|
Здесь линия 12 – кривая зависимости истинной теплоемкости от температуры.
Эту же теплоту можно выразить через среднюю теплоемкость процесса сm, равную частному от деления q1,2, на приращение температуры тела
сm = |
q1,2 |
. |
(1.5) |
|
|||
|
t2 −t1 |
|
|
Если заранее известна величина сm, теплоту процесса можно опре- |
|||
делить по формуле |
|
|
|
q1,2 = cm (t2 −t1 ). |
(1.6) |
Величина сm графически представляет собой среднюю высоту площади 12t2t1 (рис.1.1), равной количеству теплоты q1,2, и соответствует высоте равновеликого этой площади прямоугольника t1абt2.
Поскольку составить таблицы значений сm для всех возможных диапазонов температур практически невозможно, то обычно их рассчитывают по величинам средних теплоемкостей от 0 °С до различных температур. При этом q определяют как разность произведений этих теплоемкостей на температуры t2 и t1
q = c0−t |
t2 |
−c0−t |
t1 , |
(1.7) |
|||||
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
отсюда |
|
c0−t2 t2 |
−c0−t1 t1 |
|
|
||||
ct −t |
= |
. |
(1.8) |
||||||
|
|
||||||||
1 |
2 |
|
t |
2 |
−t1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Как видно из рис.1.1, |
величина cm |
= ct1 −t2 , |
оказывается больше не |
только c0 −t1 , но и c0−t2 , и конечно больше, чем среднее арифметическое значений этих теплоемкостей.
5
Рис.1.1. Зависимость истинной и средней теплоемкостей от температуры
Численные значения средних теплоемкостей сухого воздуха представлены в Приложении 1.
В условное обозначение теплоемкости вводятся индексы, отражающие ее размерность и характер термодинамического процесса нагревания (охлаждения) вещества (табл.1.1).
Таблица 1.1 Условное обозначение средней и истинной теплоемкости
Термодинамический процесс |
|
Теплоемкость |
|
|
объемная |
массовая |
мольная |
||
|
||||
Изобарный |
с'mp , с'p |
сmp , сp |
сmpµ , сpµ |
|
Изохорный |
с'mv , с'v |
сmv , сv |
сmvµ , сvµ |
Факторы, влияющие на теплоемкость.
1. Теплоемкость зависит от атомности газов. Чем выше атомность, тем больше теплоемкость. Значения мольных теплоемкостей для одно-, двух-, трехатомных идеальных газов представлены в табл.1.2.
Таблица 1.2 Мольная теплоемкость при постоянном давлении и постоянном объеме
Атомность |
Теплоемкость |
||
срµ, кДж/(кмоль·К) |
сvµ, кДж/(кмоль·К) |
||
|
|||
Одноатомный газ |
20,9 |
12,6 |
6
Двухатомный газ |
29,3 |
20,9 |
Трех- и многоатомный газ |
37,7 |
29,3 |
2. Вид термодинамического процесса определяет величину теплоемкости.
Теплоемкость при постоянном давлении и объеме имеет конечное значение.
Визотермическом процессе (T=const) изменение температуры dT=0,
сt = dqdT = ∞.
Вадиабатном процессе теплота не подводится и не отводится, т.е.
dq=0, cq =0.
Разность изобарной и изохорной теплоемкостей есть величина постоянная и описывается уравнением Майера
ср −сv = R . |
(1.9) |
3. Теплоемкость зависит от температуры и давления.
Для реальных газов, имеющих малое давление (значительно ниже критического) и высокую температуру (выше критической), зависимость теплоемкости от давления мала. Для этих условий учитывают зависимость теплоемкостей только от температуры и в расчетах можно пользоваться приближенной формулой
c = c0 +a1 t +a2 t 2 , |
(1.10) |
где с – истинная теплоемкость; а1, а2 – постоянные коэффициенты; с0 – значение теплоемкости, определенное при 0 °С.
Для воздуха часто ограничиваются первыми двумя членами уравне-
ния
c = c0 +a1 t . |
(1.11) |
Теплоемкости, рассчитанные по (1.11), называют теплоемкостями реальных веществ в идеально-газовом состоянии.
2. ТРЕБОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ТРУДА
Экспериментальная установка выполнена с соблюдением требований безопасной эксплуатации в соответствии с ГОСТ Р МЭК 335–1–94, ГОСТ
12.1.009-76.
Перед выполнением лабораторной работы студент обязан прослушать инструктаж.
Запрещается руками или какими-либо предметами проникать в пространство между стендом и стеной лаборатории. Немедленно отключить установку в случае появления дыма, искр или запаха горелого материала.
7
3.МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Вработе для определения теплоемкости воздуха используется метод проточного калориметрирования.
Экспериментальная установка состоит из проточного калориметра (1), в котором расположен электрический нагреватель (2). Корпус калориметра выполнен из двух стеклянных трубок. Проходящий через калориметр воздух воспринимает тепло от нагревателя. Для уменьшения тепловых потерь в окружающую среду движение воздуха двухходовое (показано стрелками на рис.1.2).
Рис.1.2. Схема экспериментальной установки
Температура воздуха на входе в калориметр t1 измеряется термометром (3), находящимся на щите стенда. Температура воздуха на выходе t2 – термометром (4), установленным в выходной камере калориметра. Воздух через калориметр прокачивается воздуходувкой (5). В теплообменном аппарате (калориметре) нагревание воздуха осуществляется при изобарном процессе (р=const). Давление воздуха на входе в калориметр определяется по барометру.
Мощность нагревателя регулируется автотрансформатором (6). Измерение напряжения и силы тока осуществляется вольтметром (7) и амперметром (8).
8
Расход воздуха измеряется расходомером, состоящим из дроссельной шайбы (9) и дифференциального манометра (10). Перепад давлений воздуха, создаваемый дроссельной шайбой, определяется по дифманометру. Перепад давлений пропорционален скорости движения воздуха, а скорость – объемному расходу. Связь между показаниями дифманометра и объемным расходом воздуха представлена на рис.1.3. Расход воздуха регулируется зажимом (11).
4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Необходимо заготовить протокол для записи наблюдений по прилагаемой форме.
Протокол испытаний
Номер опыта |
Температура |
Ток |
Напря- |
Показание |
Объемный |
|
воздуха |
жение |
дифманометра |
расход |
|||
|
|
|
||||
|
t1, °С |
t2, °С |
I, А |
U, В |
∆р, мм вод.ст. |
воздуха |
|
|
Vt, м3/ч |
||||
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
Включить воздуходувку. Через две минуты включить электронагреватель. Внимательно наблюдать за возрастанием температуры воздуха на выходе из калориметра. Не допускать ее повышения сверх 45 °С.
Показания приборов снимаются при установившемся тепловом режиме. При этом объемный расход воздуха через проточный калориметр Vt и разность температур (t2 – t1) воздуха с течением времени должны быть постоянными. Через 8 мин. после достижения стационарного теплового режима показания приборов заносятся в протокол испытаний.
5.ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
5.1.Расчет теплоемкости воздуха
1.Определить количество теплоты, воспринятое воздухом в калори-
метре
Q = 3,6 I U , кДж/ч |
(1.12) |
где I – сила тока, А; U – напряжение, В.
2. Рассчитать объемный расход воздуха при нормальных условиях.
9
Запишем уравнение Менделева-Клапейрона для действительных и нормальных условий
pt |
Vt |
= M R Tt , |
(1.13) |
pн |
Vн |
= M R Tн , |
(1.14) |
где pt – давление воздуха на входе в калориметр, определяемое по барометру, Па; Vt – объемный расход воздуха для действительных условий, определяемый по графику (приложение 2); Tt – абсолютная температура на входе в калориметр, К; М, R – соответственно массовый расход и газовая постоянная воздуха, равная R=287 Дж/(кг·К). Индексы «t» и «н» соответствуют действительным и нормальным условиям.
Нормальные условия при рн=1,01325·105 Па и Тн=273,15 К.
Найдем отношение правых и левых частей уравнений (1.13) и (1.14) и решим относительно объемного расхода воздуха для нормальных условий
V |
|
=V |
pt |
|
Тн |
, м3/ч. |
(1.15) |
|
pн |
|
|||||
|
н |
t |
|
Тt |
|
3. Средняя объемная теплоемкость воздуха при изобарном нагрева-
нии (р=const).
Запишем уравнение теплового баланса калориметра
3,6 I U =Vн с'mp (t2 −t1 ).
Отсюда
с'mp |
= |
|
|
Q |
|
. |
||
Vн |
(t |
2 −t1 ) |
||||||
|
|
|
(1.16)
(1.17)
4. Средняя киломольная теплоемкость воздуха при изобарном нагревании (р=const).
сmpµ = c'mp 22,4 , |
(1.18) |
где 22,4 м3/кмоль – объем, занимаемый газом при нормальных условиях. 5. Средняя массовая теплоемкость воздуха при изобарном нагрева-
нии (р=const).
с |
|
= |
сmpµ |
, |
(1.19) |
|
mp |
µ |
|||||
|
|
|
|
где µ – молекулярная масса воздуха, равная 28,96 кг/кмоль.
6. Средняя массовая теплоемкость воздуха при изохорном нагрева-
нии (v=const).
сmv = сmp − R . |
(1.20) |
7. Показатель адиабаты воздуха
k = |
cmp |
. |
(1.21) |
|
|||
|
cmv |
|
8. Сравнить полученные результаты расчета с табличными значениями, а отклонения выразить в процентах
10