Практ_9
.docxОтчет к упражнению 1
Вычислить значения полинома в точках Значения аргументов задать в виде вектора. Сохранить значения полинома.
p=[1 0 0 -3.2 0 3 0 3];
x=[-1 4 2.2 pi];
y=polyval(p,x)
y =
1.0e+004 *
0.0002 1.5616 0.0192 0.2741
Отчет к упражнению 2
Вычислить корни полинома сохранить их, сделать проверку.
p=[2 0 0 -3 0 0 7 0 -2];
r=roots(p)
r =
-0.9586 + 0.7952i
-0.9586 - 0.7952i
-0.1514 + 1.2536i
-0.1514 - 1.2536i
1.0927 + 0.4678i
1.0927 - 0.4678i
-0.5179
0.5525
p1=round(2*poly(r))
p1 =
2 0 0 -3 0 0 7 0 -2
Отчет к упражнению 3
Вычислить произведение полиномов
и ,
а также частное и остаток от деления на
p=[1 2 0 0 -3 0 4];
q=[1 0 -3 1];
m=conv(p,q)
m =
1 2 -3 -5 -1 0 13 -3 -12 4
[d,r]=deconv(p,q)
d =
1 2 3 5
r =
0 0 0 0 4 12 -1
Отчет к упражнению 4
Написать файл-функцию с двумя аргументами, осуществляющую сложение полиномов разной степени. Алгоритм:
1) Найти большую из длин входных аргументов (обозначим её
2) Создать вспомогательные векторы длины представляющие те же самые полиномы, что и аргументы. Для заполнения части элементов нулями можно использовать функцию zeros.
3) Вычислить сумму.
function s=polysum(p,q)
l1=length(p);l2=length(q);
m=max(l1,l2);
p1=[zeros(1,m-l1),p];
q1=[zeros(1,m-l2),q];
s=p1+q1;
end
Протестировать файл-функцию, используя полиномы и
p=[1 2 0 0 -3 0 4];
q=[1 0 -3 1];
polysum(p,q)
ans =
1 2 0 1 -3 -3 5
Отчет к упражнению 5
Для многочленов и найти их производные, производную произведения и частного.
p=[1 -1 0 -3 -2];
q=[1 0 0 0 0 -3 1];
n1=polyder(p)
n1 =
4 -3 0 -3
n2=polyder(q)
n2 =
6 0 0 0 0 -3
n=polyder(p,q)
n =
10 -9 0 -21 -12 -15 16 -3 18 3
[n,d]=polyder(p,q)
n =
-2 3 0 15 12 -9 10 -3 0 -9
d =
1 0 0 0 0 -6 2 0 0 0 9 -6 1
Отчет к упражнению 6
Создать файл-функцию, вычисляющую производную порядка n полинома , заданного вектором коэффициентов. Производную задать вектором коэффициентов. С помощью созданной файл-функции найти 5-ую производную полинома и вычислить её значение в точке 0,2.
function [p,v]=polydern(p,x0,n)
for i=1:1:n
p=polyder(p);
end
v=polyval(p,x0);
end
p=[1 0 0 -1 0 0 0 0 3 0 -2];
[p,v]=polydern(p,0.2,5)
p =
30240 0 0 -2520 0 0
v =
-91.1232
Отчет к упражнению 7
Создать М-файл, вычисляющий значения коэффициентов (в виде вектора) в многочлене Тейлора для полинома произвольной степени в произвольной точке. С помощью созданной функции вычислить коэффициенты для разложений полинома в многочлен Тейлора по степеням и
function b=taylor(p,x0,n)
b=zeros(1,n+1);
for i=0:1:n
[p1,v]=polydern(p,x0,i);
b(i+1)=v/factorial(i);
end
end
p=[1 0 2 0 0 -3 -2];
b=taylor(p,1,6)
b =
-2 11 27 28 17 6 1
b=taylor(p,-2,6)
b =
100 -259 288 -176 62 -12 1
Отчет к упражнению C1
Вычислить корни полинома сохранить их, сделать проверку.
p=[1 0 0 0 0 0 -1];
v=roots(p)
v =
-1.0000
-0.5000 + 0.8660i
-0.5000 - 0.8660i
1.0000
0.5000 + 0.8660i
0.5000 - 0.8660i
p1=round(poly(v))
p1 =
1 0 0 0 0 0 -1
Отчет к упражнению C2
Вычислить произведение полиномов и , частное и остаток от деления на , сумму полиномов, если
и .
p=[1 1 1];
q=[1 -1];
m=conv(p,q)
m =
1 0 0 -1
[d,r]=deconv(p,q)
d =
1 2
r =
0 0 3
Отчет к упражнению C3
Для многочлена записать многочлен Тейлора по степеням .
p=[1 -2 0 1];
b=taylor(p,2,3)
b =
1 4 4 1