Чистяков Ч1

Рассмотрим частные случаи:

1. m << М, тогда Eц.и. m .

E1 M

С движением центра инерции связана небольшая доля энергии. Почти вся энергия электрона (энергия относительного движения) может перейти в потенциальную энергию атома. Таким образом, пороговая энергия процесса ионизации электронами составляет сумму eUi + Eц.и. , причем поправка Eц.и. очень мала и пороговая

энергия этого процесса в пределах точности эксперимента равна eU i .

2. m = M, тогда Eц.и. E21 .

С движением центра инерции связана половина энергии налетающей частицы. Для процесса ионизации это, означает, что пороговая энергия удваивается по сравнению с энергией ионизации.

3. m > M. В этом случае с движением центра инерции связана основная часть энергии. Пороговая энергия процесса ионизации еще более увеличивается.

Случаи 2 и 3 показывают, что порог ионизации атомов ионами той же природы или еще более тяжелыми возрастает, что и подтверждается на опыте, причем порог ионизации ионами или атомами собственного газа превосходит 2eUi. Как предполагают, это связано с расходованием части энергии налетающей частицы на деформацию электронных оболочек.

5. Эффективные сечения соударений

При соударении электрона или иона с атомом или молекулой могут происходить различные процессы (упругий удар, ионизация, возбуждение и т.д.), которые принято характеризовать либо вероятностями, либо эффективными сечениями взаимодействия. В последнем случае каждой молекуле или атому приписывается сечение q и считается, что при прохождении электрона или иона в пределах этого сечения рассматриваемый процесс (или сумма процессов) происходит с вероятностью, равной единице.

Большое значение имеет как определение эффективных сечений отдельных процессов, так и общего сечения всех процессов по отношению к электронам или ионам. Иногда рассматривается общее эффективное сечение для молекулы qобщ, но чаще - сечение для молекул, находящихся в 1 см3, Qобщ=n1pqобщ , где n1 - число

31

молекул в 1 см3 при давлении 1 мм рт.ст. и температуре 0°С; р - давление газа в мм рт.ст.

Способ определения общего сечения по отношению к электронам был разработан в 20-е г. Рамзауэром и его сотрудниками. В основу способа был положен тот факт, что интенсивность пучка электронов со скоростью v , двигающегося в постоянном магнитном поле B по окружности радиусом R = mv/eB , будет убывать при всех возможных видах взаимодействия этих электронов с атомами или молекулами газа. Прибор Рамзауэра схематически изображен на рис.15. Между катодом K и первой диафрагмой D1 приложено ускоряющее электроны поле. Весь прибор помещается в постоянное магнитное поле B, направленное перпендикулярно плоскости чертежа. Диафрагмы D1–D6, соединяющие отсеки прибора, расположены на окружности радиусом R, чем достигается выделение электронов определенной скорости v. Отсеки 1 и 2 электрически изолированы от основного корпуса прибора, и токи I1 и I2 электронов, которые попадают на стенки отсеков, можно измерять. При высоком вакууме в приборе кольцевой пучок электронов, сформированный диафрагмами D1–D5, практически целиком попадает в отсек 2. В том же случае, когда в приборе находится исследуемый газ при давлении p , часть электронов претерпевает соударения различных видов и выбывает из пучка. Электроны, выбывшие из пучка в отсеке 1, попадают на стенку отсека и измеряются, как ток I1. В этом случае через диафрагму D5 проходит суммарный ток I1 + I2 , а через диафрагму D6 – ток I2. Таким образом, удается определить ослабление пучка электронов на известной длине пути πR/2.

Ослабление пучка определяется средней длиной свободного пробега λe .

Определим связь λe с общим сечением процесса для всех молекул, находящихся в 1 см3 - Qобщ. Рассмотрим взаимодействие потока электронов N0 с молекулами в 1 см3.Число электронов, пролетевших расстояние x без столкновений, - N. В элементарном объеме толщиной dx из потока в результате соударений выбыло следующее число электронов:

Распределение частиц (в том числе электронов) по длинам свободных пробегов

32

Рис. 16. Зависимость общего эффективного сечения некоторых газов от энергии электронов при давлении 1 мм рт. ст. (133,3 Н/м2)

Рис. 17. Зависимость общего эффективного сечения паров металлов от энергии электронов.

35

При энергиях электронов, превосходящих 100 эВ, функции Qобщ = f (v) для всех исследованных газов и паров более или менее монотонно спадают с увеличением энергии. Нужно отметить, что рассматриваемые опыты, кроме определения эффективных сечений, имеют большое значение для исследования строения электронных оболочек атомов и молекул.

Общее сечение включает в себя сечения целого ряда процессов: упругого рассеяния электронов, возбуждения, ионизации, диссоциации молекул, захвата электрона молекулой с образованием отрицательного иона или ионом с образованием, атома или молекулы. Особенно велики вероятности первых четырех процессов. Отсюда

Каждый из перечисленных процессов изучается и отдельно. Для электрических явлений в газах особенно важны данные об эффективных сечениях процессов ионизации и возбуждения. Эти процессы изучались и изучаются во многих научных работах.

Первое исследование эффективного сечения ионизации было проведено на приборе, схема которого показана на рис. 18. Электроны, эмитированные катодом К, ускорялись в пространстве между катодом и ускоряющим электродом y , проходили через узкий канал в этом электроде и в виде тонкого пучка попадали в камеру ионизации И. Электроны, не испытавшие столкновений, а также рассеянные на малые углы, попадали в ловушку Л. Ионы, появившиеся в результате ионизации, собирались на тонкие нити Н слабым электрическим полем, которое было приложено между этими нитями и стенкой камеры ионизации. Измеряя электронный ток, попадающий в ловушку, и ионный ток на нити Н, можно было найти эффективное сечение ионизации

В настоящее время используются более совершенные методы, которые отделяют, например, однозарядные ионы от многозарядных, позволяют работать при меньшем разбросе начальных скоростей электронов пучка и т.д. Типичные зависимости QИ от энергии электронов приведены на рис. 19.

Ионизация начинается с энергий электронов, соответствующих потенциалам ионизации в qUi , далее эффективное сечение при увеличении энергии резко увеличивается, дает максимум и начинает неуклонно уменьшаться.

36

Рис. 18. Схема прибора для изучения эффективных сечений ионизации.

Рис. 19. Зависимость эффективных сечений ионизации некоторых газов и паров от энергии электронов.

37

Выполнены также экспериментальные исследования эффективных сечений образования двухзарядных и многозарядных ионов. Пороговая энергия образования этих ионов увеличивается по мере роста зарядности, а величина эффективного сечения ионизации в максимуме быстро снижается. Например, Qимакс для ионов аргона Ar++ в

8 раз, для Ar+++ в 150 раз и для Ar++++ в 2400 раз меньше, чем для Ar+.Исследования эффективных сечений многократной ионизации существенны для источников многозарядных ионов, которые испoльзуютcя в ускорителях заряженных частиц.

Имеются классическая и квантовая теории ионизации электронным ударом. К настоящему времени эти теории, давая качественно правильную картину зависимости эффективного сечения ионизации от энергии электронов, еще не привели к получению относительно простых выражений, которые бы давали хорошее количественное совпадение с опытом. Из-за этого для расчета частоты ионизационных столкновений и коэффициентов ионизации используют эмпирические соотношения. Например, в

(где a - константа), которое для большинства газов и паров справедливо до энергий электронов приблизительно в 30 эВ. Эту зависимость в целом иногда представляют выражением

Qи = a1(ε1 − eUi)e−b(ε1−eUi ) ,

где a и b - константы.

Для получения более точных результатов целесообразно использовать эмпирические формулы для отдельных участков зависимости Qи = f (ε1) .

Исследовалось также распределение по скоростям электронов при ионизации электронным ударом, здесь образуются группы вторичных и рассеянных электронов. На рис. 20 показаны распределения этих групп электронов, а также суммарное распределение.

Процесс возбуждения атомов и молекул электронным ударом также можно оценить качественно и количественно. Рассматривается как эффективное сечение возбуждения данного уровня так и сечение возбуждения отдельной линии, которая испускается при переходах с данного уровня на один из других. На рис. 21 приведена зависимость сечения возбуждения от энергии электронов. Обычно сечения возбуждений имеют максимум при значительно меньших энергиях, чем сечения ионизации. Экспериментальные трудности при определении сечений возбуждения

38

весьма значительны, однако в этой области выполнено большое число экспериментальных работ.

Для некоторых видов газов и паров имеется значительное количество данных об эффективных сечениях упругих ударов, ионизации и возбуждения, которые позволяют построить зависимости этих сечений от энергии электронов на одном общем графике в соответствии с формулой (19). Подобная попытка, произведенная для ртути, показана на рис. 22.

При малых энергиях общее сечение одинаково с упругим, при наибольших энергиях общее сечение приблизительно; равно сумме сечений ионизации и возбуждения на все уровни.

При взаимодействиях ионов с атомами и молекулами происходят, в основном, те же процессы, что и с электронами, - ионизация, возбуждение, упругие удары, диссоциация и т.д. Кроме того, происходит процесс перезарядки. Этот процесс состоит в переходе одного из электронов атома к иону. При этом ион нейтрализуется, а атом превращается в ион. Перезарядка имеет существенное значение в том случае, когда энергии иона и атома сильно различны. В результате перезарядки быстрый ион превращается в быстрый нейтральный атом и образуется медленный ион. Перезарядка должна учитываться в ускорителях, так как этот процесс приводит к ослаблению пучка ускоряемых ионов.

Для ионов также вводят общее эффективное сечение

Qобщ Qупр + ∑Qвозб + Qи + Qдисс + Qпер

Как общее эффективное сечение для ионов, так и сечения отдельных процессов являются предметом детальных исследований, и в этой области выполнено большое число работ.

На рис. 23 в качестве примера дана зависимость эффективного сечения ионизации атомов аргона ионами аргона QИИ и электронами QИЭ от энергии ионов и электронов, что позволяет сравнить эффективность ионизации в различных диапазонах энергии.

39

Рис. 20. Распределение по скоростям электронов при ионизации электронным ударом в гелии (сплошная и пунктирная кривые - теория, кружки - опыт) [30]:

А - вторичные электроны; В -рассеянные электроны.

Рис. 21. Зависимость эффективного сечения возбуждения

40