Work_lab2-8

Будем считать, что нить невесомая, нерастяжимая и не скользит по блоку. В силу невесомости нити, согласно третьему закону

Ньютона, силы T1 и T2 , приложенные к ободу блока, равны по мо-

дулю соответственно силам T1 и T2 , но противоположны им по направлению:

Так как нить нерастяжима, то все грузы будут двигаться с одинаковым по модулю ускорением:

В отсутствие скольжения нити по блоку, линейное ускорение грузов a равно модулю тангенциального ускорения точек обода блока, и связано с угловым ускорением блока соотношением:

вертикально вверх, получим с учетом формул (3.6)-(3.9) систему уравнений:

Решая данную систему уравнений, пренебрегая моментом сил

трения и учитывая, что момент инерции блока равен I Mбл R2 , 2

получим для ускорения следующее выражение:

где Mбл – масса блока, M – масса одного из грузов и m – масса

перегруза.

Проверка второго закона Ньютона в данной работе сводится к проверке следующих соотношений:

Методика выполнения работы

Работа выполняется на установке «Машина Атвуда» (рис.3.2). Установка состоит из вертикальной стойки 1 с сантиметровыми делениями и блока 2, укрепленного на подшипнике. Через блок перекинута нить с грузами одинаковой массы 6. При измерениях правый груз 6 с перегрузком 5 устанавливается на определенной высоте с координатой y1 , после чего включается электромагнит 3 и нить, удерживающая грузы, зажимается. Питание электромагнита

Считая движение груза равноускоренным, тело с перегрузком за время t , согласно кинематическим уравнениям движения, пройдет путь:

Отсюда, ускорение, с которым будут двигаться грузы под действием перегрузка массой m определяется формулой:

Порядок выполнения работы

Задание 1. Исследование зависимости ускорения грузов от

силы тяжести, действующей на перегрузы.

1.Включите установку (миллисекундомер и источник постоянного тока) в цепь переменного тока (~220 В).

2.Установите на миллисекундомере «режим работы» 3 и «Вибрация».

3.Отрегулируйте положение машины Атвуда, чтобы правый груз опускался на середину приемной площадки.

4.Положите на правый груз три перегрузка разной массы (задаются преподавателем), установите груз на высоте h 50 см от приемной площадки и включите электромагнит, подняв переключатель «Пуск» на миллисекундомере вверх, чтобы удержать грузы.

5.Перед измерением времени движения поднимите аккуратно приемную площадку 4 и нажимите кнопку «сброс» на миллисекундомере.

6. Выключите электромагнит, переведя переключатель «Пуск» вниз, при этом включится миллисекундомер и грузы придут в движение. После удара груза о приемную площадку секундомер выключится.

7. Запишите время движения грузов в 1-ю колонку таблицы 3.1. Проделайте измерения три раза.

8. Переложите самый легкий перегрузок на левый груз. Повторите измерения п.п. 3-6 и запишите результат во 2-ю колонку таблицы 3.1.

9. Поменяйте местами легкий и средний перегрузок. Повторите измерения п.п. 4-7 и запишите результат в 3-ю колонку таблицы

3.1.

и постройте ее график, где F mg .

11. Рассчитайте ускорения, с которыми двигались грузы и нанесите их на график a F .

Таблица 3.1

Расчетные формулы:

a 2 h 2 ; a a Eh2 2E 2

Задание 2. Исследование зависимости ускорения грузов от

общей массы.

1.Свинтите с грузов нижние половины, оставив неизменным положение перегрузков, как в п.9 задания 1. Проделайте измерения времени согласно пп. 5-6 задания 1. Результаты занесите в таблицу

3.2.

2.Привинтите к грузам нижние половины и сверху положите

добавочные грузы каждый массой m0 41,9 г. Снова проделайте

измерения времени согласно пп. 5-6 задания 1. Результаты запишите в таблицу 3.2.

3. Полностью заполните таблицу 3.2, используя для этого последнюю серию измерений таблицы 3.1.

Fm1 m2 m3 g и постройте ее график.

5.Вычислите ускорение a 1 MОБЩ и нанесите его значение на график зависимости a 1M .

Таблица 3.2.

Расчетные формулы:

MОБЩ 2M Mбл 2 m1 m2 m3 ;

h , h , , , a , a – как и для таблицы 3.1.

6. Напишите заключение к работе.

Контрольные вопросы

1.Что характеризует масса тела?

2.При каком условии ускорения тел, используемых в машине Атвуда, одинаковы по модулю? 3. В чем заключается принцип действия машины Атвуда?

4.Как учитывается сила трения в блоке? Как её измерить?

5.Какая сила двигает грузы с перегрузом?

6.Сформулируйте второй закон Ньютона.

7.Напишите уравнения движения грузов машины Атвуда.

8.При каких условиях одинаковы силы натяжения нитей по обе стороны неподвижного блока?

9.Какие величины определяют с помощью косвенных измерений в данной лабораторной работе?

10.Как с помощью машины Атвуда измерить ускорение свободного падения?

Литература

Числовое значение и направление суммарного импульса замкнутой системы всегда одинаковы в любые моменты времени.

Система тел считается замкнутой, если на нее не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано.

Согласно закону сохранения импульса в любой замкнутой системе тел полный импульс остается неизменным. Наиболее простой случай взаимодействия тел, в котором можно экспериментально проверить закон сохранения импульса – это упругое столкновение шаров.

Существует два крайних вида соударения: абсолютно неупругий и абсолютно упругий удар.

При абсолютно неупругом столкновении, столкнувшиеся тела либо движутся как единое тело с одинаковой скоростью, либо покоятся. При этом кинетическая энергия тел полностью или частично переходит во внутреннюю энергию, и выполняется только закон сохранения импульса системы. Закон сохранения механической энергии не соблюдается.

В отличие от неупругого, при абсолютно упругом столкновении сохраняется не только импульс системы, но и механическая энергия, так как внутреннее состояние сталкивающихся тел после удара остается таким же, каким оно было до удара. Так как тела до и после столкновения являются свободными, то потенциальная энергия отсутствует, и сохранение механической энергии означает сохранение кинетической энергии сталкивающихся тел.

Рассмотрим абсолютно упругое нецентральное столкновение двух шаров с массами m1 и m2 , которые двигаются со скоростями

V1 и V2 . При центральном столкновении скорость шаров до и после

столкновения направлена по линии, соединяющей их центры. Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до столкновения и после должен быть одинаковым:

где U1 и U2 – скорости шаров после столкновения.

Задача упрощается при использовании шаров с одинаковыми массами m1 m2 m . В этом случае из закона сохранения импульса следует равенство:

Рассматривая совместно (4.6) и (4.7), получаем, что при нецентральном упругом ударе тела разлетаются так, что их скорости направлены под прямым углом друг к другу.

Из соотношения (4.6) видно,

Методика выполнения работы

Для измерения модулей скоростей шаров и определения направления их движения можно воспользоваться установкой, схема которой изображена на рис.4.2. В штативе 1 закрепляется наклонный лоток 2 таким образом, чтобы участок поверхности, с которой падает шар 3 после скатывания по лотку, был расположен горизонтально. После скатывания шар падает на планшет с бумагой, покрытый копировальной бумагой. На бумаге в точке падения

остается след. Направление скорости V1 совпадает с направлением

вектора AB , соединяющего точку A поверхности планшета под краем лотка с точкой B , в которую падает шар без столкновения.

Если на краю лотка в точке A поставить второй шар, сместив его на 3-5 мм от траектории движения скатывающегося шара, то после соударения оба шара разлетаются.

hлотка над планшетом: h gt2 2 . Следовательно,

V1 AB2h g ; U1 A C2h g ; U2 A D2h g .

Таким образом, из законов сохранения энергии и импульса следует: AB A D A C A B , а угол разлета шаров 2 .

Штатив

Лоток

Планшет с бумагой и копировальной бумагой

Шары (2 шт.)