ppt
.pdf
График пробегов i
lambdaIN.png
График частот
frequency.png
Математические модели
Кинетическое уравнение с интегралом столкновений Больцмана
@f |
|
|
@f |
~ |
@f |
X |
|
||
|
|
+ ~ |
|
+ F |
|
= |
St |
(10) |
|
|
@t |
~ |
~ |
||||||
|
|
|
@x |
|
@p |
|
|
||
St = Z |
|
|
|
|
|
|
|||
j~v ~v j (f 0 f 0 f f ) d~v d |
(11) |
||||||||
Математические модели
Столкновительный член БГК |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
St = |
|
|
|
[feq; f ] ; |
(12) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где f |
= n |
|
m |
|
3=2 exp |
|
m |
[v |
|
u]2 |
|
|
|||||
2 kT |
|
|
|
|
|
||||||||||||
n =eq |
f dv |
|
|
2 kT |
|
|
|
||||||||||
u = nR |
|
vf dv |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
Rn R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 kT |
= |
2 m(v u)2f dv |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3 |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Метод Монте-Карло для столкновений
Распределение Пуассона
|
|
|
Pcoll = 1 exp l |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подбросим монету“ |
Расчёт столкновения |
|
|
|
||||
R1; R2; R3-случайные числа в |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
интервале [0; 1] |
Preal = |
t |
|
|
|
|
||
|
|
|
; max |
= t + null |
||||
|
t.png |
|
max |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Определение вида столкновения
Pi = imax
Расчёт углов и энергий частиц
Углы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos |
( ) = |
1 |
2 |
(1 + "~)u1 1 |
; |
|
= |
2 |
u |
2 |
F (") = I=(" |
|
I)2 |
||||||||
|
|
|
"~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Энергии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(13) |
||
|
|
|
|
|
(1 cos( )) |
|
|
|
= "p "j |
|
"p0 = "p "iz "s |
||||||||||
"p0 = "p 1 M |
|
"p0 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
2m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln 1 |
|
|
("p "iz )2 |
|
|
(14) |
||||
|
|
" |
|
= |
|
" |
|
|
|
+ |
|
(15) |
|||||||||
|
|
s |
2 arctan |
"p "iz |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4" |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Достоинтва:
IСравнительная простота.
IТрудоёмкость слабо растёт при увеличении размерности задачи.
Недостатки:
IМедленная сходимость.
IНизкая точность.
Результаты
I
I
Дальнейшие действия
IСмоделировать один из столкновительных процессов и получить результаты.
IСмоделировать наиболее приоритетные виды столкновений в плазме холловского двигателя.
IСравнить результаты для бесстолкновительной модели и модели с учётом столкновений.
Спасибо за внимание!