Шеремет Проектирование методики сборки машин

23

Усі величини, крім допусків, нам відомі і можуть бути чисельно знайдені. Допуск сили Р заданий і дорівнює δP = ±10 Н.

Підберемо допуски на всі аргументи, виходячи з умови забезпечення останнього рівняння.

Припустимо, що найбільш раціональним у даному випадку є наступний розподіл допуску δР між аргументами:

δL = 3 мм, δL1 = 0,8 мм, δG = 2000 МПа, δd = 0,05 мм,

δD0 = 0,2 мм, δi = 0,6 витка.

Дані допуски повинні бути додатково проаналізовані у зв'язку з необхідністю дотримання інтересів споживача і можливістю технології по їх забезпеченню.

У нашому конкретному випадку на стадії складання необхідно забезпечити одержання розміру L1 з допуском 0,8 мм, а інші розміри та їхні допуски утворюються на стадії виготовлення деталей (пружини).

Розглянемо, яким чином можна досягти при складанні довжини попередньо стиснутої пружини L1 = 20 мм з допуском 0,8 мм.

Розподілимо допуск симетрично відносно номінального значення L1 та отримаємо L1 = 20 ± 0,4 мм.

З креслення видно, що стиск пружини до довжини L1 = 20 ± 0,4 мм забезпечується глибиною А∆ = L1 камери насоса в зібраному вигляді, що є замикальною ланкою конструкторського розмірного ланцюга:

А∆ = А1 – А2 + А3 + А4;

δА∆ = δА1 + δА2 + δА3 + δА4.

Незважаючи на те, що допуск δА∆ = 0,8 мм здається досить великим, забезпечення необхідної точності замикальної ланки А∆ якимнебудь методом взаємозамінності не є економічним через складність одержання розмірів А1 і А4 з відносно високою точністю (δ = 0,2 мм).

Конструкція насоса дозволяє застосувати для досягнення необхідної точності ланки А∆ метод регулювання з використанням нерухомого компенсатора ланки А3 (товщини прокладки).

Виходячи з технології виготовлення деталей і середньоекономіч-

25

При обраному методі регулювання точності ланка А∆ забезпечується непрямим шляхом і залежить від відповідності розміру компенсатора дійсному зазору Б∆ та некомпенсовуваних відхилень Б3 (похибки встановлення еталона) і Б4 (довжини еталона).

При цьому похибка зазору Б∆ можлива в межах

δБ∆ = δБ1 + δБ2 + δБ3 + δБ4 + δБ5 = δА2 + δА1 + δБ3 + δБ4 + δА4 =

= 0,3 + 0,5 + 0,3 + 0,1 + 0,6 = 1,8 мм.

Ця величина перевищує необхідне припустиме відхилення ланки А∆ = 0,8 мм. Тому необхідно мати кілька розмірів компенсаторів (ступенів компенсаторів)

Конкретні розміри компенсаторів і розташування їхніх полів допусків можуть бути знайдені після складання і розв'язання рівняння координат середин полів допусків, яке завжди подібне рівнянню розмірного ланцюга.

3. СКЛАДАЛЬНІ РОЗМІРНІ ЛАНЦЮГИ І СПОСОБИ ЇХНЬОГО ВИРІШЕННЯ

3.1. Основні поняття і визначення розмірних ланцюгів

Розмірним ланцюгом називається сукупність розмірів, що утворюють замкнутий контур і безпосередньо беруть участь у розв'язанні поставленої задачі (А, В, С...).

Графічне зображення розмірного ланцюга називається схемою розмірного ланцюга.

Розмір, що безпосередньо зв'язує поверхні або осі, відносну від-

26

стань чи поворот яких необхідно забезпечити або визначити в поставленій задачі, називається вихідною замикальною ланкою (А∆,

В∆, С∆...).

Ланка, що виникає в результаті постановки задачі при проектуванні, для розв'язання якої використовується розмірний ланцюг, називається вихідною ланкою (А∆, В∆, С∆...).

Ланка, одержувана в розмірному ланцюзі останньою в результаті розв'язання поставленої задачі, у тому числі при виготовленні і вимірюванні, називається замикальною (А∆, В∆, С∆...).

Ланка розмірного ланцюга, зміна якої спричиняє зміну вихідної чи замикальної ланки, називається складовою ланкою розмірного

ланцюга (А1, А2, А3...).

Складова ланка розмірного ланцюга, із збільшенням якої збільшується вихідна чи замикальна ланка (при незмінних розмірах інших складових ланок), називається збільшуючою (Аi, Вi, Сi...).

Складова ланка розмірного ланцюга, із збільшенням якої зменшується вихідна чи замикальна ланка (при незмінних розмірах інших складових ланок), називається зменшуючою (Аi, Вi, Сi...).

Попередньо обрана ланка розмірного ланцюга, зміною розміру якої досягається необхідна точність замикальної ланки, називається компенсуючою ланкою (Ак, Вк, Ск...).

Розмірний ланцюг, за допомогою якого розв'язується задача забезпечення точності при конструюванні виробу, називається конструкторським, а той, за допомогою якого ця задача розв'язується при виготовленні виробу, – технологічним.

Розмірний ланцюг, ланки якого розташовані в одній чи декількох рівнобіжних площинах, називається площинним розмірним ланцюгом.

3.2. Методи досягнення необхідної точності замикальної ланки

Необхідна точність замикальної ланки може бути забезпечена одним з наступних методів:

методом повної взаємозамінності – необхідна точність замикальної ланки розмірного ланцюга досягається при включенні в нього чи заміні в ньому будь-якої ланки без вибору, підбору чи зміни її величини;

методом неповної взаємозамінності – необхідна точність зами-

27

кальної ланки розмірного ланцюга досягається не у всіх об'єктах, а в заздалегідь обумовленій їхній частині при включенні в нього чи заміні в ньому будь-якої ланки без вибору, підбору чи зміни її величини;

методом групової взаємозамінності – необхідна точність замикальної ланки розмірного ланцюга досягається шляхом включення в нього складових ланок, що належать до однієї з груп, на які вони попередньо розсортовані;

методом компенсації – необхідна точність замикальної ланки розмірного ланцюга досягається зміною компенсуючої ланки без зняття шару матеріалу;

методом пригону – необхідна точність замикальної ланки розмірного ланцюга досягається зміною компенсуючої ланки шляхом зняття шару матеріалу.

3.3. Методи розрахунку розмірних ланцюгів

Розрахунок допусків розмірів ланок розмірних ланцюгів можна виконувати за двома принципово різними методами: максимуму– мінімуму і теоретико-ймовірнісним.

Визначення допусків за методом максимуму–мінімуму базується на допущенні, що при виготовленні деталей розміри всіх екземплярів мають або найбільші, або найменші граничні значення і розташовуються в кожному виробі найбільш несприятливо.

З погляду теорії ймовірностей такі допущення неправомірні. Відомо, що ймовірність рівності дійсного значення розміру його крайнім значенням, як це припускає метод максимуму–мінімуму, близька до нуля. Звідси випливає, що метод максимуму–мінімуму не має теоретичної бази і ґрунтується на майже неймовірних подіях. Допуски розмірів, розраховані за цим методом, не узгоджуються з практичними результатами. Значення допусків виходять невиправдано жорсткими, що різко здорожує виробництво.

При теоретико-ймовірнісному методі враховуються реальні закони розподілу допусків, які краще відповідають існуючій практиці; допуски розмірів розширюються, і дешевшає виробництво.

3.4.Порядок побудови розмірних ланцюгів

1. У залежності від розв'язуваної задачі зображують схему виро-

29

3.5. Рекомендації щодо вибору методу розрахунку розмірних ланцюгів і методу досягнення необхідної точності замикальної ланки

Вибір методу досягнення точності замикальної ланки залежить від величини допуску ланки і числа складових ланок розмірного ланцюга. При цьому беруть до уваги реальні виробничі можливості забезпечення точності розмірів складових ланок і відповідного рівня організації складальних робіт.

Якщо число складових ланок розмірного ланцюга m ≤ 4, то необхідну точність замикальної ланки найчастіше забезпечують методом повної взаємозамінності, розраховуючи допуски замикальних ланок за методом максимуму–мінімуму. При цьому якщо допуски складових ланок виходять занадто малі (важко здійсненні в реальних умовах виробництва) або сума реально здійсненних допусків складових ланок істотно перевищує допуск замикальної ланки, то розрахунок допусків складових ланок проводять теоретико-ймовір- нісним методом, а точність замикальної ланки забезпечують методом неповної взаємозамінності (можливий деякий відсоток браку).

За умови, що необхідна точність замикальної ланки не забезпечується й у цьому випадку, розглядають методи групової взаємозамінності, пригону чи регулювання (компенсації).

Метод групової взаємозамінності використовують в основному для розмірних ланцюгів з невеликим числом складових ланок (m ≤ 3). Цим методом найчастіше забезпечують точність замикальної ланки складальних з'єднань, що в процесі експлуатації не підлягають розбиранню, заміняються комплектно (золотникова пара, підшипник кочення і т. д.).

У всіх інших випадках точність замикальної ланки досягається використанням регульованих компенсаторів або компенсаторів різної товщини чи шляхом пригону (зняття шару металу з компенсатора в процесі складання).

3.6.Основні розрахункові залежності розмірних ланцюгів

1.Номінальний розмір замикальної ланки розмірного ланцюга А обчислюють за формулою

−

A∆ = ∑ξ Ai Ai , i =1m 1

30

де i = 1, 2, ..., m – порядковий номер ланки; ξAi – передатне відно-

шення i-ї ланки розмірного ланцюга.

Примітка. У залежності від виду розмірного ланцюга передатне відношення може мати різні зміст і значення. Наприклад, для лінійних ланцюгів з паралельними ланками передатні відношення будуть

такі: ξi = 1 для збільшуючих складових ланок; ξi = −1 для зменшую-

чих складових ланок.

Для ланок, повернутих відносно координатних осей, роль передатних відношень виконують тригонометричні функції, що використовуються при проекції складових ланок на відповідні координатні осі.

У такий спосіб зміст передатного відношення і його величину варто визначати відповідно до характеру розв'язуваної задачі й особливостей розмірного ланцюга та його складових ланок.

2. Координату середини поля допуску замикальної ланки обчислюють за формулою

3. Допуск замикальної ланки T∆ знаходять за формулами: при розрахунку методом максимуму–мінімуму

m−1

T∆ = ∑ξi Ti ,

i=1

де T∆ = es∆ − ei∆; Ti = esi − eii ;

при розрахунку ймовірнісним методом

m−1

T∆ = t∆ ∑ξ2i λ2i Ti2 .

i=1