физика МЕТОДИЧКА
.pdf374. Уравнение изменения величины тока в колебательном контуре со временем дается в виде i = −0,02 sin400πt A . Индуктив-
ность контура – 1 Гн. Найти: 1) период колебаний; 2) емкость контура; 3) максимальную разность потенциалов на обкладках конденсатора; 4) максимальную энергию электрического поля.
376.Какое сопротивление может содержать колебательныйНТУконтур, состоящий из катушки индуктивностью 10 мГн и конденсатора емкостью 4 мкФ, чтобы в нем могли еще возникнутьБэлектромагнитные колебания?
377.Определить частоту собственных колебаний колебательногоотносительная магнитная проницаемость среды, заполняющей ка-375. Заряженный конденсатор емкостью 0,5 мкФ подключили к
|
|
|
|
|
|
содержащей |
|
|
|
|
|
|
катушки |
можно пренебречь. |
|
|
тушку, равна 1. Сопротивлением |
|
|||||
|
|
378. Колебательный контур состо т |
з конденсатора емкостью |
||||
|
2 мкФ и катушки индуктивностью 0,1 Гн |
сопротивлением 10 Ом. |
|||||
|
Определить логарифмический дек емент затухания колебаний. |
||||||
|
|
379. Определить активн е с п отивление колебательного конту- |
|||||
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
ра, индуктивнос ь к |
р р– 1 Гн, если через 0,1 с амплитудное |
|||||
|
значение разнос |
п |
енциал в на обкладках конденсатора умень- |
||||
|
|
и |
го |
|
|
|
|
|
шилось в 4 раза. |
|
|
|
|
||
|
|
380. Определ |
ь час о у собственных колебаний колебательного |
||||
|
контура, содержащего конденсатор емкостью 0,5 мкФ, если макси- |
||||||
|
мальная ра ность потенциалов на его обкладках достигает 100 В, а |
||||||
|
максимальный ток в катушке равен 50 мА. Активным сопротивле- |
||||||
|
нием катушкизпренебречь. |
|
|
|
|||
е |
о4. ОПТИКА. ЭЛЕМЕНТЫ АТОМНОЙ ФИЗИКИ |
||||||
Р |
И |
КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ. ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА. |
|||||
|
пЭЛЕМЕНТАРНАЯ ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА |
И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ Основные формулы
131
Оптика
Фазовая скорость света в среде
υ = nc ,
где с – скорость света в вакууме; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
||||||
|
n – абсолютный показатель преломления среды. |
|
|
У |
||||||||||||
|
Оптическая длина пути световой волны |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
L = nl, |
|
|
|
|
Б |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где l – геометрическая длина пути световой волны в среде с абсо- |
|
|||||||||||||||
лютным показателем преломления n. |
|
|
|
й |
Н |
|
||||||||||
|
Оптическая разность хода двух световых волн |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
∆ = L1 − L2. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Зависимость разности фаз от опт |
ческой разности хода световых |
|
|||||||||||||
волн |
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
т |
|
∆ |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
∆ϕ =р2π , |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
λ |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где λ0 – длина волны све а в вакууме. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Условие макс мального усиления света при интерференции (max |
|
||||||||||||||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
интерференции) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
п |
з∆ = ±kλ0; k |
= 0, 1, |
|
2... |
|
|
|
|
|||||||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
Р |
Условие максимального ослабления света (min интерференции) |
|
||||||||||||||
|
|
|
∆ = ±(2k |
+1)λ0 . |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
132 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оптическая разность хода световых волн, возникающая при отражении монохроматического света от тонкой пленки, расположенной в вакууме:
|
|
|
|
|
∆ = 2d n2 −sin2i ± λ0 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
∆ = 2dncosi2 ± λ0 |
, |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
где d – толщина пленки; |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
||||||||
|
|
n – показатель преломления пленки; |
|
|
|
Н |
|
|||||||||||
|
|
i1 – угол падения; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
i2 – угол преломления света в пленке. |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|||
|
|
|
r |
= |
(2k −1)Rλ |
; |
k = |
1, 2, 3...; |
λ = |
λ0 |
, |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
k |
|
|
|
2 |
|
|
|
й |
n |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|||
|
где k – номер кольца; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
R – радиус кривизны линзыр, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
λ – длина волны све а в среде клина с абсолютным показателем |
||||||||||||||||
|
преломлен я n. |
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Радиус темныхтколец Ньютона в отраженном свете |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
λ |
0 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
з |
r |
= k R λ = |
k R |
|
. |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|||
|
|
Уголϕ отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая |
||||||||||||||||
|
олоса) ри дифракции на одной щели, определяется из условия |
|||||||||||||||||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
a sin φ |
= |
(2k +1) λ0 |
; k = 0, 1, 2, 3…, |
|
|
|
|||||||||
Р |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
133 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d sin ϕ = ± kλ0 ; k = 0, 1, 2, 3…,
где d – период дифракционной решетки. |
|
|
|
|
У |
|||||||||
Разрешающая способность дифракционной решетки |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R = |
λ0 |
= kN , |
|
|
Т |
||||
|
|
|
|
|
∆λ |
|
Н |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где ∆λ — наименьшая разность длин волн двух соседних спек- |
|
|||||||||||||
тральных линий |
(λ0 и λ0 + ∆λ0 ), при |
|
эти линии могут |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной |
|
|||||||||||||
решетки; |
|
|
|
|
|
|
|
которой |
|
|
|
|||
|
N – полное число щелей решетки. |
|
|
|
||||||||||
Формула Вульфа – Брэггов |
|
|
|
и |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
2 d sin θ = k λ, |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
||
где θ – угол скольжен я ( |
|
между направлением параллельного |
|
|||||||||||
рентгеновского |
|
угол |
|
на кристалл, и атомной |
|
|||||||||
злучен я, падающего |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
плоскостью в кр сталле); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
d – расстоян е между атомными плоскостями кристалла. |
|
|
|||||||||||
Зак |
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
н Брюстера |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
з |
tg iB = n21, |
|
|
|
|
|
|||||
|
iВ –уголпадения, при котором отразившийся от диэлектрика |
|
||||||||||||
свет олностью поляризован; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
n21 |
– относительный показатель преломления второй среды от- |
|
|||||||||||
носит |
льно первой. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Закон Малюса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
134 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J = J0 cos2α,
где J0 – интенсивность плоско поляризованного света, падающего
|
на анализатор; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
J – интенсивность этого света после анализатора; |
|
|
|||||||||
|
|
α – угол между направлением колебаний светового вектора |
|||||||||||
|
волны, падающей на анализатор, и плоскостью пропускания анали- |
||||||||||||
|
затора (если колебания светового вектора падающей волны совпа- |
||||||||||||
|
дают с этой плоскостью, анализатор пропускает данный свет без |
||||||||||||
|
ослабления). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Угол поворота плоскости поляризации монохроматического све- |
|||||||||||
|
та при прохождении через оптически активное вещество: |
|
|||||||||||
|
|
1) |
φ = dα (в твердых телах), |
|
|
|
|
|
Т |
||||
|
|
|
|
|
|
Н |
|
||||||
|
где α – постоянная вращения; |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
– длина пути, пройденного светом в оптически активном ве- |
|||||||||||
|
ществе; |
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|||
|
|
2) |
φ = [α]ρd (в чистых жидкостях), |
|
|
|
|||||||
|
где [α] – удельное вращение; |
|
й |
|
|
|
|||||||
|
|
ρ |
– плотность жидкости; |
|
|
|
|
||||||
|
|
и |
|
|
|
|
|||||||
|
|
3) |
φ = [α]Cd (в раство ах), |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
где С – массовая к нцентрация оптически активного вещества в |
||||||||||||
|
растворе. |
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Релятивистская масса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тm = |
m0 |
|
= |
|
m0 |
, |
|
|
|
|
п |
|
1 − (υ/ c)2 |
|
1 −β2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
где m0 –змасса покоя частицы; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
е |
υ – ее ск р сть; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
оc – скорость света в вакууме; |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Р |
|
β – скорость частицы, выраженная в долях скорости света, |
β = υ/ c .
Взаимосвязь массы и энергии релятивистской частицы
135
|
|
|
|
|
2 |
|
|
m c2 |
E |
0 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
E = mc |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
или |
1 −β2 = |
1 −β2 |
, |
|
|
|
|||||||||
где E0 = m0 c2 – энергия покоя частицы. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Полная энергия свободной частицы |
|
|
|
|
|
У |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
E = E0 + T, |
|
|
|
|
|
|||||||
где Т – кинетическая энергия релятивистской частицы. |
|
|
|||||||||||||||||
Импульс релятивистской частицы |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β |
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
p = m0c |
|
|
|
1− β2 |
. |
|
|
Н |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Связь между полной энергией и импульсом релятивистской час- |
|
||||||||||||||||||
тицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
E2 = E02 + ( pc)2. |
|
|
|
|
|
||||||||
Закон Стефана-Больцмана |
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
R0 |
= σ T 4, |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|||||
где R0 – энергетическая све им сть (излучательность) абсолютно |
|
||||||||||||||||||
черного тела; |
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
σ – постоянная Стефанат-Больцмана; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Т – |
|
|
ческая температура, К. |
|
|
|
|
|
||||||||||
Зак н смещения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Вина |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
термодинам |
|
|
|
λm = |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
λm |
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
||||
|
– длина волны, на которую приходится максимум энергии |
|
|||||||||||||||||
излучпния; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
b – постоянная Вина. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
гдеЭнергия фотона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
136 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε = hν = hω,
где h – постоянная Планка, h = |
h |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
ν – частота фотона; |
|
|
|
2π |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
cλ |
|
|
|
|
У |
||||||||||
|
ω – циклическая частота. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Масса фотона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
m = |
h |
, |
|
|
|
Н |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
где c – скорость света в вакууме; |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Б |
Т |
|||||||||||||||||
|
λ – длина волны света в вакууме. |
|
|
|
|
|||||||||||||||
Импульс фотона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
p = mc = |
h |
. |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|||||||||
Формула Эйнштейна для фотоэффектай |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
hν = A +Tmax = A + mvmax / 2 , |
|
|
|||||||||||||||
где |
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поверхность металла; |
|
||||||
hν – энергия ф |
|
на, падающего на |
|
|||||||||||||||||
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
А – работа выхода элек рона; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Tmax – макс мальная кинетическая энергия фотоэлектрона. |
|
||||||||||||||||||
Красная гран ца фотоэффекта |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
о |
|
|
|
νmin = |
|
A |
; λmax = |
hc |
, |
|
|
||||||||
где |
|
|
|
|
|
h |
A |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
νmin – минимальная частота света, при которой еще возможен |
||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||
фотоэффект; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
пλmax – максимальная длина волны света, при которой еще воз- |
||||||||||||||||||||
мож н фотоэффект; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Р |
h – постоянная Планка; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
с – скорость света в вакууме. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
137 |
Формула Комптона
|
|
|
|
′ |
|
|
h |
|
|
|
|
|
h |
|
2 θ |
|
|
||
|
|
|
∆λ=λ-λ |
= |
|
(1−cosθ) = 2 |
|
sin |
2 , |
|
|
||||||||
|
|
|
m c |
m c |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|||
где λ – длина волны фотона, встретившегося со свободным или сла- |
У |
||||||||||||||||||
босвязанным электроном; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|||||||||
|
λ′ – длина волны фотона, рассеянного на угол θ после столкно- |
|
|||||||||||||||||
вения с электроном; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
m0 – масса покоящегося электрона. |
|
Н |
|
|||||||||||||||
|
Комптоновская длина волны |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
λk = h /(m0c) . |
|
|
|
|
|||||||
|
Давление света при нормальном падении на поверхность |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
P = |
Ee |
(1 +ρ) = ω (1+ρ), |
Б |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
c |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
где Еe – энергетическая освещенность (облученностьй); |
|
|
|||||||||||||||||
|
ω – объемная плотность эне гии |
злучен я; |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
и |
|
|
|
|
||||||
|
ρ – коэффициент отражения. |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Волн вые св йства частиц |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
и |
|
|
|
p |
|
|
|
|
|||||||
|
Длина волны де Бройля: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
2πh |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
о |
|
|
|
|
|
λБ = |
|
, |
|
|
|
|
|||||
где р – им ульс частицы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
Им ульс частицы и его связь с кинетической энергией Т |
|
|
||||||||||||||||
п |
|
|
|
|
|
|
p = m0υ; |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p = 2m0T ; T << E0;
138
|
|
|
|
|
p = mυ |
m0υ |
; |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 − (υ/ c)2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
p = 1 (2E +T )T ; T ≥ E , |
|
У |
|||||||
|
|
|
|
|
c |
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
||
|
где m0 – масса покоя частицы; |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
m – релятивистская масса; |
|
|
|
|
Н |
|
|||||
|
|
υ– скорость частицы; |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
с – скорость света в вакууме; |
|
|
|
|
|||||||
|
|
E0 – энергия покоя частицы, Е0 = m0c2. |
|
|
|
||||||||
|
|
Соотношение неопределенностей: |
|
|
|
|
|||||||
|
|
для координаты и импульса |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
∆px∆x ≥ h, |
Б |
|
|
||||
|
|
для энергии и времени |
|
и |
|
|
|
|
|
||||
|
|
проекц |
ймпульса на ось х; |
|
|
||||||||
|
где ∆px |
– неопределенность |
|
|
|
||||||||
|
|
∆х – неопределенность |
|
д наты$ |
|
|
|
|
|
||||
|
|
h = h / 2π; |
коо |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
з |
т |
∆E∆t ≥ n , |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где ∆Е – неопределенность энергии; |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
о |
|
квантовой системы в данном энергетическом |
|||||||||
|
|
∆t – время ж |
|
||||||||||
|
с ст янии. ни |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
Боровская теория водородоподобного атома |
|
|
|||||||||
Р |
|
Момент импульса электрона (второй постулат Бора) |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
139 |
Ln = h n или mυnrn = h n ,
где m – масса электрона; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
υn – скорость электрона на n-й орбите; |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
rn – радиус n-й стационарной орбиты; |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
ħ – постоянная Планка; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
n – главное квантовое число (n = 1, 2, 3, …). |
|
Т |
||||||||||||||
|
Радиус n-й стационарной орбиты |
|
|
|
|
Н |
У |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
r |
|
= a |
0 |
n2 , |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
где а0 – первый боровский радиус. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Энергия электрона в атоме водорода |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
En |
= Ei |
/ n2 , |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|||
где Еi – энергия ионизации атома водорода. |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
йатомом водорода: |
|
|
||||||
|
Энергия, излучаемая или поглощаемая |
|
|
||||||||||||||
уровням, между |
|
|
совершается |
переход электрона в атоме. |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ε = hω = En |
2 |
− En |
, |
|
|
|
|||||
где n1 |
|
|
|
|
т |
|
|
|
тветствующие энергетическим |
|
|||||||
и n2 – квантовые числа, |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
которыми |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Спектроскоп ческое волновое число |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
остоянная |
ν |
=1/ λ = R (1/ n2 |
−1/ n2 ), |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
где λ – длина в лны излучения или поглощения атомом; |
|
|
|||||||||||||||
е |
|
|
|
Ридберга. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Р |
R – |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Одномерноеп |
уравнениеШредингера длястационарных состояний |
|
|||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||
140 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|