NM_v_22_10.11.2013
.pdfЗАДАНИЕ 4. Найти результат операции умножения на число а нечеткого множества C при а = 0,02.
ЗАДАНИЕ 5. Найти выпуклую комбинацию нечетких множеств E C B A D
Веса множеств в порядке их следования: 0,06 ; 0,33 ; 0,57 ; 0,03 ; 0,01 ;
ЗАДАНИЕ 6. Найти множество Ф(C,К) - результат действия оператора увеличения нечёткости Ф на множество C.
Ядро:
K(x1)=1/x1+0,68/x2+0,1/x3+0,96/x4+0,49/x5+0,03/x6+0,21/x7+0,13/x8+0,95/x9;
K(x2)=1/x2+0,2/x1+0,23/x3+0,29/x4+0,22/x5+0,94/x6+0,82/x7+0,23/x8+0,28/x9;
K(x3)=1/x3+0,03/x1+0,4/x2+0,49/x4+0,28/x5+0,17/x6+0,12/x7+0,05/x8+0,1/x9;
K(x4)=1/x4+0,06/x1+0,91/x2+0,62/x3+0,93/x5+0,35/x6+0,9/x7+0,18/x8+0,35/x9;
K(x5)=1/x5+0,73/x1+0,26/x2+0,71/x3+0,92/x4+0,11/x6+0,6/x7+0,1/x8+0,54/x9;
K(x6)=1/x6+0,12/x1+0,29/x2+0,12/x3+0,19/x4+0,73/x5+0,28/x7+0,9/x8+0,98/x9;
K(x7)=1/x7+0,25/x1+0,87/x2+0,84/x4+0,82/x5+0,55/x6+0,79/x8+0,55/x9;
K(x8)=1/x8+0,05/x1+0,85/x2+0,42/x3+0,11/x4+0,59/x5+0,2/x6+0,59/x7+0,3/x9;
K(x9)=1/x9+0,04/x1+0,94/x2+0,48/x3+0,67/x4+0,1/x5+0,31/x6+0,16/x7+0,43/x8;
10 ноября 2013 г.
Операции над нечеткими множествами
Вариант № 2208
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
0,09 |
0,49 |
0,4 |
0,28 |
0,1 |
0,94 |
0,45 |
0,64 |
0,52 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
0,15 |
0,89 |
0,15 |
0,54 |
0,01 |
0,41 |
0,5 |
0,77 |
0,42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
0,48 |
0,22 |
0,4 |
0,97 |
0,93 |
0,7 |
0,89 |
0,85 |
0,49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
0,87 |
0,57 |
0,98 |
0,23 |
0,88 |
0,74 |
0,23 |
0,75 |
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
0,73 |
0 |
0,2 |
0,8 |
0,12 |
0,91 |
0,47 |
0,26 |
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ 1. Найти нечеткое множество, заданное выражением:
0)( A - ( B + C ) )
1)B ∙ ( C - A )
2)( B C ) ∙ A
3)D ∩ A ∙ E
4)D sb ( A E )
5)D me A ∙ E
6)( A sg B ∩ C ) ms D
7)B ms C E sg D
8)D si ( ( A - E ) mg B ) C
9)A ∩ ( B sg C ) ( D mb E )
ЗАДАНИЕ 2. Найти результат операции концентрирования нечеткого множества A.
ЗАДАНИЕ 3. Найти результат операции растяжения нечеткого множества A.
ЗАДАНИЕ 4. Найти результат операции умножения на число а нечеткого множества A при а = 0,02.
ЗАДАНИЕ 5. Найти выпуклую комбинацию нечетких множеств D C A B
Веса множеств в порядке их следования: 0,06 ; 0,5 ; 0,4 ; 0,0399999999999999
;
ЗАДАНИЕ 6. Найти множество Ф(A,К) - результат действия оператора увеличения нечёткости Ф на множество A.
Ядро:
K(x1)=1/x1+0,68/x2+0,1/x3+0,96/x4+0,49/x5+0,03/x6+0,21/x7+0,13/x8+0,95/x9;
K(x2)=1/x2+0,2/x1+0,23/x3+0,29/x4+0,22/x5+0,94/x6+0,82/x7+0,23/x8+0,28/x9;
K(x3)=1/x3+0,03/x1+0,4/x2+0,49/x4+0,28/x5+0,17/x6+0,12/x7+0,05/x8+0,1/x9;
K(x4)=1/x4+0,06/x1+0,91/x2+0,62/x3+0,93/x5+0,35/x6+0,9/x7+0,18/x8+0,35/x9;
K(x5)=1/x5+0,73/x1+0,26/x2+0,71/x3+0,92/x4+0,11/x6+0,6/x7+0,1/x8+0,54/x9;
K(x6)=1/x6+0,12/x1+0,29/x2+0,12/x3+0,19/x4+0,73/x5+0,28/x7+0,9/x8+0,98/x9;
K(x7)=1/x7+0,25/x1+0,87/x2+0,84/x4+0,82/x5+0,55/x6+0,79/x8+0,55/x9;
K(x8)=1/x8+0,05/x1+0,85/x2+0,42/x3+0,11/x4+0,59/x5+0,2/x6+0,59/x7+0,3/x9;
K(x9)=1/x9+0,04/x1+0,94/x2+0,48/x3+0,67/x4+0,1/x5+0,31/x6+0,16/x7+0,43/x8;
10 ноября 2013 г.
Операции над нечеткими множествами
Вариант № 2209
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
0 |
0,4 |
0,3 |
0,26 |
0,31 |
0,76 |
0,77 |
0,22 |
0,68 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
0,09 |
0,49 |
0,5 |
0,67 |
0,09 |
0,25 |
0,6 |
0,33 |
0,86 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
0,05 |
0,96 |
0,6 |
0,01 |
0,03 |
0,64 |
0,63 |
0,53 |
0,03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
0,61 |
0,95 |
0,35 |
0,54 |
0,84 |
0,93 |
0,33 |
0,6 |
0,23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
0,94 |
0,89 |
0,69 |
0,75 |
0,24 |
0,41 |
0,18 |
0,61 |
0,09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ 1. Найти нечеткое множество, заданное выражением:
0)( A ∙ B ) C
1)( A + B ) C
2)( A - B ) ∩ C
3)A me ( B + C )
4)D - A me E
5)A + ( B C )
6)D ∩ ( A si C ) B
7)A ms B - C se D
8)( E - ( A ss B ) mg C ) si D
9)D si ( ( A - E ) mg B ) C
ЗАДАНИЕ 2. Найти результат операции концентрирования нечеткого множества E.
ЗАДАНИЕ 3. Найти результат операции растяжения нечеткого множества E.
ЗАДАНИЕ 4. Найти результат операции умножения на число а нечеткого множества E при а = 0,02.
ЗАДАНИЕ 5. Найти выпуклую комбинацию нечетких множеств A B D C
Веса множеств в порядке их следования: 0,26 ; 0,24 ; 0,27 ; 0,23 ;
ЗАДАНИЕ 6. Найти множество Ф(E,К) - результат действия оператора увеличения нечёткости Ф на множество E.
Ядро:
K(x1)=1/x1+0,68/x2+0,1/x3+0,96/x4+0,49/x5+0,03/x6+0,21/x7+0,13/x8+0,95/x9;
K(x2)=1/x2+0,2/x1+0,23/x3+0,29/x4+0,22/x5+0,94/x6+0,82/x7+0,23/x8+0,28/x9;
K(x3)=1/x3+0,03/x1+0,4/x2+0,49/x4+0,28/x5+0,17/x6+0,12/x7+0,05/x8+0,1/x9;
K(x4)=1/x4+0,06/x1+0,91/x2+0,62/x3+0,93/x5+0,35/x6+0,9/x7+0,18/x8+0,35/x9;
K(x5)=1/x5+0,73/x1+0,26/x2+0,71/x3+0,92/x4+0,11/x6+0,6/x7+0,1/x8+0,54/x9;
K(x6)=1/x6+0,12/x1+0,29/x2+0,12/x3+0,19/x4+0,73/x5+0,28/x7+0,9/x8+0,98/x9;
K(x7)=1/x7+0,25/x1+0,87/x2+0,84/x4+0,82/x5+0,55/x6+0,79/x8+0,55/x9;
K(x8)=1/x8+0,05/x1+0,85/x2+0,42/x3+0,11/x4+0,59/x5+0,2/x6+0,59/x7+0,3/x9;
K(x9)=1/x9+0,04/x1+0,94/x2+0,48/x3+0,67/x4+0,1/x5+0,31/x6+0,16/x7+0,43/x8;
10 ноября 2013 г.
Операции над нечеткими множествами
Вариант № 2210
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
0,65 |
0,57 |
0,33 |
0,49 |
0,02 |
0,65 |
0,44 |
0,17 |
0,29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
0,72 |
0,18 |
0,83 |
0,42 |
0,55 |
0,02 |
0,65 |
0,43 |
0,48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
0,3 |
0,24 |
0,83 |
0,84 |
0,35 |
0,01 |
0,61 |
0,87 |
0,29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
0,26 |
0,92 |
0,03 |
0,08 |
0,15 |
0,85 |
0,06 |
0,44 |
0,03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
0,55 |
0,1 |
0,1 |
0,98 |
0,67 |
0,54 |
0,7 |
0,84 |
0,13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ 1. Найти нечеткое множество, заданное выражением:
0)( A ∩ B ) + C
1)( A + B ) C
2)( A - ( B + C ) )
3)( B mb E ∩ C )
4)A ( B se C )
5)D ∙ ( A E )
6)( C mb A E ) ss B
7)A se ( B - C ) mi D
8)A sb ( B C ) me D \ E
9)E - A mg B C ss D
ЗАДАНИЕ 2. Найти результат операции концентрирования нечеткого множества E.
ЗАДАНИЕ 3. Найти результат операции растяжения нечеткого множества E.
ЗАДАНИЕ 4. Найти результат операции умножения на число а нечеткого множества E при а = 0,01.
ЗАДАНИЕ 5. Найти выпуклую комбинацию нечетких множеств B A D
Веса множеств в порядке их следования: 0,17 ; 0,2 ; 0,63 ;
ЗАДАНИЕ 6. Найти множество Ф(E,К) - результат действия оператора увеличения нечёткости Ф на множество E.
Ядро:
K(x1)=1/x1+0,68/x2+0,1/x3+0,96/x4+0,49/x5+0,03/x6+0,21/x7+0,13/x8+0,95/x9;
K(x2)=1/x2+0,2/x1+0,23/x3+0,29/x4+0,22/x5+0,94/x6+0,82/x7+0,23/x8+0,28/x9;
K(x3)=1/x3+0,03/x1+0,4/x2+0,49/x4+0,28/x5+0,17/x6+0,12/x7+0,05/x8+0,1/x9;
K(x4)=1/x4+0,06/x1+0,91/x2+0,62/x3+0,93/x5+0,35/x6+0,9/x7+0,18/x8+0,35/x9;
K(x5)=1/x5+0,73/x1+0,26/x2+0,71/x3+0,92/x4+0,11/x6+0,6/x7+0,1/x8+0,54/x9;
K(x6)=1/x6+0,12/x1+0,29/x2+0,12/x3+0,19/x4+0,73/x5+0,28/x7+0,9/x8+0,98/x9;
K(x7)=1/x7+0,25/x1+0,87/x2+0,84/x4+0,82/x5+0,55/x6+0,79/x8+0,55/x9;
K(x8)=1/x8+0,05/x1+0,85/x2+0,42/x3+0,11/x4+0,59/x5+0,2/x6+0,59/x7+0,3/x9;
K(x9)=1/x9+0,04/x1+0,94/x2+0,48/x3+0,67/x4+0,1/x5+0,31/x6+0,16/x7+0,43/x8;
10 ноября 2013 г.
Операции над нечеткими множествами
Вариант № 2211
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
0,26 |
0,64 |
0,03 |
0,97 |
0,36 |
0,11 |
0,98 |
0,09 |
0,32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
0,37 |
0,32 |
0,56 |
0,29 |
0,13 |
0,51 |
0,88 |
0,45 |
0,93 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
0,19 |
0,65 |
0,8 |
0,73 |
0,4 |
0,19 |
0,76 |
0,34 |
0,62 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
0,81 |
0,23 |
0,23 |
0,95 |
0,61 |
0,49 |
0,29 |
0,43 |
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
0,1 |
0,17 |
0,56 |
0,98 |
0,62 |
0,02 |
0,96 |
0,3 |
0,63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ 1. Найти нечеткое множество, заданное выражением:
0)( B + C ) ∩ B
1)A + ( B C )
2)( B - C ) + A
3)( A sb D E )
4)( A - B mi C )
5)B ms A ∩ D
6)A - ( B ss C ∩ D )
7)( A si B - C mg D )
8)( A - B ) me ( C ss D ∩ E )
9)E ( A + B mg C D )
ЗАДАНИЕ 2. Найти результат операции концентрирования нечеткого множества C.
ЗАДАНИЕ 3. Найти результат операции растяжения нечеткого множества C.
ЗАДАНИЕ 4. Найти результат операции умножения на число а нечеткого множества C при а = 0,01.
ЗАДАНИЕ 5. Найти выпуклую комбинацию нечетких множеств E D C B A
Веса множеств в порядке их следования: 0,09 ; 0,38 ; 0,37 ; 0,01 ; 0,15 ;
ЗАДАНИЕ 6. Найти множество Ф(C,К) - результат действия оператора увеличения нечёткости Ф на множество C.
Ядро:
K(x1)=1/x1+0,68/x2+0,1/x3+0,96/x4+0,49/x5+0,03/x6+0,21/x7+0,13/x8+0,95/x9;
K(x2)=1/x2+0,2/x1+0,23/x3+0,29/x4+0,22/x5+0,94/x6+0,82/x7+0,23/x8+0,28/x9;
K(x3)=1/x3+0,03/x1+0,4/x2+0,49/x4+0,28/x5+0,17/x6+0,12/x7+0,05/x8+0,1/x9;
K(x4)=1/x4+0,06/x1+0,91/x2+0,62/x3+0,93/x5+0,35/x6+0,9/x7+0,18/x8+0,35/x9;
K(x5)=1/x5+0,73/x1+0,26/x2+0,71/x3+0,92/x4+0,11/x6+0,6/x7+0,1/x8+0,54/x9;
K(x6)=1/x6+0,12/x1+0,29/x2+0,12/x3+0,19/x4+0,73/x5+0,28/x7+0,9/x8+0,98/x9;
K(x7)=1/x7+0,25/x1+0,87/x2+0,84/x4+0,82/x5+0,55/x6+0,79/x8+0,55/x9;
K(x8)=1/x8+0,05/x1+0,85/x2+0,42/x3+0,11/x4+0,59/x5+0,2/x6+0,59/x7+0,3/x9;
K(x9)=1/x9+0,04/x1+0,94/x2+0,48/x3+0,67/x4+0,1/x5+0,31/x6+0,16/x7+0,43/x8;
10 ноября 2013 г.
Операции над нечеткими множествами
Вариант № 2212
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
0,99 |
0,69 |
0,3 |
0,78 |
0,28 |
0,37 |
0,21 |
0,03 |
0,78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
0,77 |
0,09 |
0,55 |
0,23 |
0,92 |
0,95 |
0,1 |
0,8 |
0,81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
0,74 |
0,44 |
0,96 |
0,85 |
0,9 |
0,96 |
0,25 |
0,95 |
0,54 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
0,49 |
0,44 |
0,16 |
0,87 |
0,88 |
0,93 |
0,44 |
0,42 |
0,98 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
0,39 |
0,64 |
0,13 |
0,83 |
0,96 |
0,49 |
0,66 |
0,75 |
0,14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ 1. Найти нечеткое множество, заданное выражением:
0)( A ∩ B ) + C
1)( A ∙ B ) ( C - B )
2)A ∩ ( ( C ∩ B ) - A )
3)D ( A me E )
4)D ∙ ( A E )
5)D mb A ∩ E
6)A se ( B - C ) mi D
7)( C se A ) ∩ E mb D
8)D me A ∩ ( E - B ss C )
9)( E ss A ) mg ( B ∩ C ∙ D )
ЗАДАНИЕ 2. Найти результат операции концентрирования нечеткого множества A.
ЗАДАНИЕ 3. Найти результат операции растяжения нечеткого множества A.
ЗАДАНИЕ 4. Найти результат операции умножения на число а нечеткого множества A при а = 0,03.
ЗАДАНИЕ 5. Найти выпуклую комбинацию нечетких множеств D A C
Веса множеств в порядке их следования: 0,71 ; 0,17 ; 0,12 ;
ЗАДАНИЕ 6. Найти множество Ф(A,К) - результат действия оператора увеличения нечёткости Ф на множество A.
Ядро:
K(x1)=1/x1+0,68/x2+0,1/x3+0,96/x4+0,49/x5+0,03/x6+0,21/x7+0,13/x8+0,95/x9;
K(x2)=1/x2+0,2/x1+0,23/x3+0,29/x4+0,22/x5+0,94/x6+0,82/x7+0,23/x8+0,28/x9;
K(x3)=1/x3+0,03/x1+0,4/x2+0,49/x4+0,28/x5+0,17/x6+0,12/x7+0,05/x8+0,1/x9;
K(x4)=1/x4+0,06/x1+0,91/x2+0,62/x3+0,93/x5+0,35/x6+0,9/x7+0,18/x8+0,35/x9;
K(x5)=1/x5+0,73/x1+0,26/x2+0,71/x3+0,92/x4+0,11/x6+0,6/x7+0,1/x8+0,54/x9;
K(x6)=1/x6+0,12/x1+0,29/x2+0,12/x3+0,19/x4+0,73/x5+0,28/x7+0,9/x8+0,98/x9;
K(x7)=1/x7+0,25/x1+0,87/x2+0,84/x4+0,82/x5+0,55/x6+0,79/x8+0,55/x9;
K(x8)=1/x8+0,05/x1+0,85/x2+0,42/x3+0,11/x4+0,59/x5+0,2/x6+0,59/x7+0,3/x9;
K(x9)=1/x9+0,04/x1+0,94/x2+0,48/x3+0,67/x4+0,1/x5+0,31/x6+0,16/x7+0,43/x8;
10 ноября 2013 г.
Операции над нечеткими множествами
Вариант № 2213
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
0,61 |
0,89 |
0,21 |
0,62 |
0,79 |
0,49 |
0,96 |
0,7 |
0,16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
0,67 |
0,9 |
0,47 |
0,46 |
0,18 |
0,14 |
0,81 |
0,97 |
0,97 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
0,44 |
0,95 |
0,37 |
0,11 |
0,59 |
0,21 |
0,67 |
0,33 |
0,27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
0,19 |
0,05 |
0,12 |
0,8 |
0 |
0,24 |
0,91 |
0,04 |
0,85 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
0,92 |
0,65 |
0,18 |
0,59 |
0,56 |
0,36 |
0,88 |
0,6 |
0,76 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ 1. Найти нечеткое множество, заданное выражением:
0)( A + B ) - B
1)( A - B ) ∩ C
2)( B - C ) ∙ ( C - A )
3)D mb A ∩ E
4)D sb ( A E )
5)D - A ms E
6)( A mg B ∩ C ) si D
7)( B mg A ∩ C + D )
8)A B sg C ( D ss E )
9)A ( B + C mg D ) E
ЗАДАНИЕ 2. Найти результат операции концентрирования нечеткого множества C.
ЗАДАНИЕ 3. Найти результат операции растяжения нечеткого множества C.
ЗАДАНИЕ 4. Найти результат операции умножения на число а нечеткого множества C при а = 0,01.
ЗАДАНИЕ 5. Найти выпуклую комбинацию нечетких множеств B D
Веса множеств в порядке их следования: 0,21 ; 0,79 ;
ЗАДАНИЕ 6. Найти множество Ф(C,К) - результат действия оператора увеличения нечёткости Ф на множество C.
Ядро:
K(x1)=1/x1+0,68/x2+0,1/x3+0,96/x4+0,49/x5+0,03/x6+0,21/x7+0,13/x8+0,95/x9;
K(x2)=1/x2+0,2/x1+0,23/x3+0,29/x4+0,22/x5+0,94/x6+0,82/x7+0,23/x8+0,28/x9;
K(x3)=1/x3+0,03/x1+0,4/x2+0,49/x4+0,28/x5+0,17/x6+0,12/x7+0,05/x8+0,1/x9;
K(x4)=1/x4+0,06/x1+0,91/x2+0,62/x3+0,93/x5+0,35/x6+0,9/x7+0,18/x8+0,35/x9;
K(x5)=1/x5+0,73/x1+0,26/x2+0,71/x3+0,92/x4+0,11/x6+0,6/x7+0,1/x8+0,54/x9;
K(x6)=1/x6+0,12/x1+0,29/x2+0,12/x3+0,19/x4+0,73/x5+0,28/x7+0,9/x8+0,98/x9;
K(x7)=1/x7+0,25/x1+0,87/x2+0,84/x4+0,82/x5+0,55/x6+0,79/x8+0,55/x9;
K(x8)=1/x8+0,05/x1+0,85/x2+0,42/x3+0,11/x4+0,59/x5+0,2/x6+0,59/x7+0,3/x9;
K(x9)=1/x9+0,04/x1+0,94/x2+0,48/x3+0,67/x4+0,1/x5+0,31/x6+0,16/x7+0,43/x8;
10 ноября 2013 г.
Операции над нечеткими множествами
Вариант № 2214
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
0,77 |
0,65 |
0,04 |
0,87 |
0,9 |
0,22 |
0,55 |
0,14 |
0,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
0,88 |
0,31 |
0,79 |
0,84 |
0,39 |
0,01 |
0,22 |
0,99 |
0,44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
0,88 |
0,69 |
0,32 |
0,55 |
0,52 |
0,57 |
0,46 |
0,61 |
0,49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|