Вводый курс цифровой электроники (К.Фрике, 2003)
.pdfГлава 7. Асинхронные |
триггеры |
вариант, так как при этом триггер может вести себя тремя различ ными способами.
Вьппесказанное поясняется на рис. 7.7 а. Переходы состояний при смене — 11 (в состоянии Z'2'Z'^ — 00) на RS = 00 дают конеч ный результат в соответствии с временами задержки вентилей. Это единственный случай, когда в iiS'-NOR-Tpnrrepe имеет место «кри тичная гонка». Ее можно избежать, если исключить состояния 11.
tiXi
Л=/2 -®
h<t2
а)
Р и с . 7.7. а) |
Переходы состояний /?5'-К0К-триггера |
для |
случая замены |
|
RS |
= 11 (в состоянии Z^Z"^ |
= 00) на RS |
= |
00, разделенные |
по направлениям в соответствии с временами задержек вентилей. |
||||
Ь) Диаграмма состояний для |
всех переходов. |
|
|
|
На рис. 7.7 b показана диаграмма состояний со всеми возможны ми переходами. Устанавливаем, что состояние 00 лежит в центре и поэтому его необходимо проходить при каждом переходе. Если за претить входную комбинацию RS = 11, то в этом случае триггер не сможет стабильно оставаться в состоянии 00 и тогда это состояние будет быстро проходиться. Больше «критичных гонок» не имеется, поскольку приходят только однокомпонентные переходы.
Если триггер находится в состоянии 10, он стабилен при S = 0. В этом случае триггер возвращен в исходное состояние. Если затем изменить состояния входов на SR = 10, то триггер перейдет через состояние 00 в состояние 01, не оставаясь в состоянии 00.
Просуммировав выше сказанное, можно установить, что:
1.Состояние R = S = 1 у jR^-NOR-Tpnrrepa приводит к появле нию некомплиментарных выходных сигналов.
2.Если за запреш;енным состоянием RS = 11 следует состоя ние RS = 00, то в результате в соответствие с рис. 7.7 может
7.5, Элементы ЗУ
иметь место поведение трех видов: колебания между 00 и 11, стабильность состояний 10 и 01. Это единственная «критич ная гонка», которая может произойти в триггере. Ее можно избежать, если за запрещенным состоянием сразу не следует состояние RS — 00.
3.В асинхронных схемах возникают проблемы, если переходные функции не реализуются без рисков. Тогда на входах логиче ской схемы SN1 могут появиться короткие помехи, приводя щие к ложному или непредсказуемому поведению триггеров.
4.Двухкомпонентных переходов переменных, характеризующих состояние, следует по возможности избегать, поскольку суще ствует возможность появления «гонки».
7.5.Элементы ЗУ
впоследнем параграфе было показано, что применение асинхрон ных триггеров проблематично. Поэтому применяются только те схемы, поведение которых хорошо известно. К ним относятся триг геры (flip-flop, сокращенно FF), которые кратко описаны в данном параграфе. Все схемы можно реализовать в интегральном виде.
7.5.1.Дд^-триггер
Д^-триггер может быть сконструирован из NANDили NOR-венти- лей. Дб'-триггер с NAND-вентилями можно также рассматривать как работающий с отрицательной логикой.
Проблематичным р^ля Д5-триггеров является то, что появление даже коротких импульсов помехи на входах R и S ведет к ошибоч ным установке и возврату в исходное состояние триггера. Поэто му при работе с Дй'-триггерами, управляемыми тактовым уровнем, применяют дополнительно тактовый сигнал, ограничивающий вре мя, в течение которого входы активны.
7.5.2. Д^-триггер с тактовым входом
RS-триггер с тактовым входом обозначают также как Д^-защелку (RS-latch) или триггер в функции «промежуточное ЗУ» (рис. 7.9). Хотя этот триггер составлен из NAND-вентилей, он работает с по ложительной логикой. Передаточную функцию для управляемого со стояниями Д^-триггера можно определить из структурной схемы 7.9.
gm+i ^^ (^ (5С) ь Ь [RC) ЯП)) = sc^b |
(RC) ЯП = |
=sc у кя"^ \/--ся"" |
' |
202 Глава 7. Асинхронные триггеры
Передаточная функция свидетельствует о том, что триггер уста навливается в следующее состояние, когда SАС = 1 или когда пре дыдущим состоянием было Q^ = 1 и -uR = 1, или -^С = 1. Из пере даточной функции можно составить таблицу состояний.
ri" я |
g^i |
-е^' 1 |
ГТ" -.R |
д^1 |
-б^' 1 |
||
Го" 0 |
е" |
-е" |
гТ" |
0 |
— |
— |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
г 0 |
1 |
1 |
0 |
1 1 |
1 |
— |
— 1 |
1 "Т |
1 |
0^ |
^0^ \ |
|
|||||||
|
|
|
|
т+1 |
|
|
|
Р и с . 7.8. Т^б'-триггер с NORили NAND-вентилями. Сверху вниз: струк турная схема, логический символ, таблица истинности и переда точная функция.
Из рис. 7.9 с следует, что в этом триггере нельзя избежать за прещенного состояния. Теперь, правда, можно избежать помех на входах S и R в интервале времени, в котором тактовый сигнал С = 0. Триггер может быть запущен только при положительном тактовом импульсе. Этот вид управления называют управлением уровнем тактового импульса или управлением состоянием.
На рис. 7.10 показаны временные характеристики Д^-триггера. Можно видеть, что триггер в течение интервала времени, в тече ние которого тактовый сигнал находиться на уровне 1, пропускает все входные сигналы. Таким образом импульсы помехи могут про извести установку триггера и его возврат, даже при наличии фик-
7.5. Элементы ЗУ 203
сированных значений входных величин. На рис. 7.10 указаны такие величины времени задержки сигналов при переходах от высокого уровня к низкому уровню и наоборот. Все рассматриваемые в даль нейшем триггеры имеют тактовый вход.
|
|
|
|
|
|
|
|
S — IS |
- Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
с — |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CI |
э—e |
|
|
|
|
|
|
|
|
R — IR |
|
|
|
|
a) |
|
|
|
|
|
b) |
[s |
R |
С |
e^' |
-e^' |
|
1 |
|
|
|
|
0 |
1 |
or |
--or |
|
|
|
|
|
11 ^0 |
1 |
|
|
|
|
|
|||
1 |
0 |
|
|
c) |
|
|
|||
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
||
|
|
|
|||||||
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|||
Id |
d |
0 |
e" |
1 -ng" |
1 |
|
|
||
|
Р и с . 7.9. |
725-триггер с тактовым входом, а) Структурная схема; Ь) Логи |
|||||||
|
|
ческий символ; с) Таблица истинности. |
|
|
|||||
|
|
|
с| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и^t1 ' •' '•• |
1 1 |
|
|
in |
t |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|||
t
л|
t
Q\
->
•
-¥\
toLH |
^DHL |
^DLH |
tpHL |
Р и с . 7.10. Типичные характеристики управляемого тактовым уровнем 7?5-триггера; С — тактовый сигнал.
Глава 7. Асинхронные |
триггеры |
7.5.3.1?-триггер
Как правило, для того, чтобы обойти недостаток Л5-триггера, за ключающийся в наличии запрещенного входного состояния, приме няют другие триггеры. Важнейшим является D-триггер (рис. 7.11). /^-триггер образован Т^^-триггером с управлением тактовым уров нем, в котором для нового входа {D) установлено, что D = S — -^R. Благодаря этому исчезает запрещенное состояние. Передаточную функцию можно получить, введя в уравнение (7.8) равенство D = = S = -^R. Получаем:
Qт+1 _ DC V -CQ^ |
(7.9) |
Передаточная функция £)-триггера говорит о том, что при С = 1 вход для ввода данных переключается, а при С = О запоминается старое состояние.
а) Ь)
ГБ" |
с |
^ . |
-е^' |
1 |
|
hj" |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
"1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
с) |
га |
0 |
е" |
-ng" |
1 |
|
|
|
|
|
|
Р и с . 7.11. D-тршггер. а) структурная схема, б) логический символ, с) та блица истинности.
На рис. 7.12 показаны типичные временные характеристики D-триггеров. Мы видим, что во время высокого уровня тактово го сигнала D-триггер воспроизводит изменение входных сигналов. В этом состоянии D-триггер представляет собой элемент задержки (D от английского delay). Подобная задержка затрудняет передачу сигналов особенно в сдвиговых регистрах. Там применяют тригге ры с предварительными накопителями, в которых вновь запомнен-
7.5. Элементы ЗУ 205
ное состояние проявляется только при появлении на входе отрица тельного фронта тактового импульса.
D |
|
дл |
|
|
|
|
|
й |
tpLH |
tpHL |
hlM |
Р и с . 7.12. Типичные временные |
характеристики управляемых тактовым |
|
уровнем D-триггеров. |
|
|
Решение о том, какая информация запоминается в безбуферном D-триггере, выносится в конце фазы High (т.е. в конце импульса с высоким уровнем) в тактовом интервале ^г^ (рис. 7.13). Выходной сигнал будет определенным в том случае, если информационный сигнал является постоянным некоторое время до и после заднего фронта тактового импульса. Эти интервалы времени называют вре менем установки (setup) tg и временем удержания (hold) th- Если же входной сигнал в данные отрезки времени не является постоянным, запомненная величина не является определенной. Выходной сигнал может измениться в течение интервала переброса tk- В безбуферном триггере этот интервал перекрывается с действующим интервалом.
7.5.4.D-триггер с управлением по переднему фронту импульса
J\KK ТОГО, чтобы обойти недостаток управляемых состоянием D-триггеров, который заключается во влиянии помех и изменений входного сигнала на записанную информацию во время тактово го импульса, применяют D-триггеры с управлением по фронтам. В идеальном случае у управляемого фронтом импульса триггера входной сигнал должен оставаться неизменным только в течение интервала времени, соответствующего фронту тактового импуль са. У этих триггеров не имеет никакого значения длина фазы так тирования. Разумеется, фронт тактового импульса должен иметь наименьшую крутизну.
2 06 Глава 7. Асинхронные |
триггеры |
/к
Ш^
^—^'шит.
tK
Рис. 7.13. Определение времени установки (setup) is и времени удержания ih-, действующего интервала iw и интервалов переброса t^
Соответствующая указанным требованиям схема показана на рис. 7.14. На ней приведен управляемый передним фронтом D-триг- гер, взятый из ТТЛ-версии интегральной схемы 7474. С целью про ведения анализа разделим его в указанных местах. Тогда он будет свободен от воздействия обратных связей.
Рис. 7.14. Структурная схема D-триггера с управлением по переднему фронту (7474). В ветви схемы введены элементы задержки.
1,5. Элементы ЗУ
Для простоты анализа установим входы ф R 1л. -^S на 1. Через эти входы триггер независимо от тактового импульса может быть установлен в противоположное или возвращен в исходное состояние. По рис. 7.14 можно определить следующие переходные функции:
' {С (- (;г^+^- [Dz^]))) |
= - с |
V z'^-^D V z'^^z^ |
(7.10) |
. (- {Dz^) Cz"^) = ^СУ |
z^D |
V z^ |
(7.11) |
^m+1 _ ' ( ^ r - {^2"^?)) = - ^ r V z^z^ |
|
(7.12) |
|
Уравнения состояния свободны от схемных рисков, поскольку не одно из уравнений не содержит переменной в форме с отрицанием и в форме без отрицания. Выходная функция имеет вид:
|
|
|
|
Q = zT |
|
(7.13) |
Таблица 7.4. Таблица последовательности состояний управляемого по пе |
||||||
|
реднему фронту D-триггера 7474 для Z^""^^ , Z^+^ , Z^-^\ |
|||||
ryra |
lym |
fym |
-C-nJD |
^CD |
CD |
C^D |
Z/i |
Z^2 |
^3 |
||||
|
000 |
|
111 |
111 |
on |
on |
|
001 |
|
111 |
111 |
on |
on |
|
010 |
|
111 |
111 |
on |
on |
|
on |
|
111 |
111 |
Con) |
Cm) |
|
101 |
|
no |
no |
Cm) |
Cm) |
|
101 |
|
no |
no |
100 |
100 |
|
no |
|
Cm) |
Cno) |
010 |
100 |
|
111 |
|
Cm) |
Cm) |
on |
101 |
Ha основе переходных уравнений (7.10)-(7.12) можно сформи |
||||||
ровать таблицу последовательностей |
состояний |
(табл. 7.4). Табли |
||||
ца последовательностей состояний показывает, что при нормальной работе может быть только 6 состояний. В то же время состояния 000 и 001 могут наступить только при включении на короткое вре мя. Они не могут быть следствием какого-либо другого состояния. Стабильные состояния отмечены сплошной линией.
Теперь с помощью диаграммы состояний, показанной на рис. 7.15, исследуем поведение управляемого передним фронтом D-триггера. При этом состояния 001 и 000 не учитываются, поскольку они на ступают только при в включении. Поскольку рассматривается бистабильная схема, то когда тактовый сигнал С = О, могут суще-
208 Глава 7. Асинхронные триггеры
ствовать оба стабильных состояния:
Установлено: Q = z^ = 1 |
Сброшено: Q = z^^ = О |
zfzlj^zf = 111 |
или |
Рис. 7.15. Диаграмма состояний D-триггера 7474. Отмеченные штриховы ми линиями переходы не требуются для первоначального пони мания. При нормальной работе по ним переходы не происходят.
Для анализа примем, например, что триггер установлен в исход ное состояние и что тактовый сигнал С = 0. Тогда триггер будет в состоянии 110. При нарастающем фронте на входе тактового сиг нала С происходит следующее:
1.Если D = 1, тогда триггер переходит в состояние 010 и затем без воздействия D в состояние 011. Поскольку вход D не ока зывает влияния, несущественно, изменился ли на нем сигнал к этому моменту времени или нет. Это означает, что входной сигнал D играет роль только во время нарастающего фрон та тактового импульса. При отрицательном фронте тактового сигнала триггер переходит в состояние 111. Теперь, поскольку справедливо Q = ZJ^, выход находится в состоянии 1. Триггер установлен. Выходной сигнал изменяет свое значение только после окончания действующего интервала.
2.Если D = О, происходит переход в состояние 100. На выходе остается 0. В этом состоянии вход D заперт, так как остается независимым от D. При отрицательном фронте тактового сиг нала происходит переход в состояние 110. Триггер остается в исходном состоянии.
Аналогичный процесс происходит тогда, когда в состоянии 111 по является нарастающий фронт тактового сигнала.
1.5. Элементы ЗУ
Следовательно, оба триггера, образуемые вентилями 1-4, задача, заключающаяся в запирании входа, как только тактовый импульс принимает значение 1. Поэтому триггер реагирует только при на растающем фронте на входе D (рис. 7.16).
D м / ш\
-^—^
Q
1 ^ — •
V
Р и с . 7.16. Временные диаграммы управляемого передним фронтом D-триггера.
На временной диаграмме 7.16 показано, что выходной сигнал изменяет свое значение только после действующего интервала ( со стоящего из лежащего перед тактовым фронтом интервала tgu и лежащего после него ^я), как это уже было установлено при обсу ждении диаграммы состояний.
Действующий интервал короче, чем у управляемого тактовым уровнем D-триггера, и лежит около нарастающего фронта. Отрезок времени, в течение которого выходной сигнал изменяет свое значе ние, называют интервалом переброса. Это поведение триггера, от личающееся отсутствием наложения действующего интервала, воз никает как следствие буферизации. Поэтому этот триггер называ ют буферизированный, управляемый передним фронтом D-триггер.
h- Q
^^Q
Рис. 7.17. Логический символ управляемого передним фронтом D-триг гера 7474 с асинхронной установкой и возвратом.