Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Advanced control engineering (S.R. Burns, 2001)

.pdf
Скачиваний:
158
Добавлен:
12.08.2013
Размер:
2.71 Mб
Скачать

M

Gain (dB)

60

40

20

0

–20

–4010–1

$

 

 

$

 

 

 

 

 

 

(i)

6.8 dB

(ii)

100 1.9 3.37 101 Frequency (rad/s)

(a) Bode Gain

–140

–145.3

 

 

 

(i) and (ii)

 

 

 

 

 

–150

 

 

 

 

–152.4

 

 

 

 

(degrees)

–160

 

 

 

 

–170

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Phase

–180

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–190

 

 

 

 

 

–200

100

1.9

3.37

101

 

10–1

Frequency (rad/s)

(b) Bode Phase

 

30

 

 

 

 

0.25 dB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

 

 

 

0.5 dB

 

 

 

 

 

 

20

 

 

1 dB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(dB)

10

 

 

3 dB

 

 

 

 

 

 

Gain

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(b)

 

(a)

 

–3 dB

 

Loop-

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

6 dB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Open

0

 

 

 

 

 

 

ω = 3.43

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ω = 5.09

 

 

 

 

 

–20

–220

–200

–180

–160

–140

–120

–100

–80

–60

 

–240

Open-Loop Phase (deg)

$

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$ $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

#

 

 

 

 

#

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

 

 

 

 

C (jω)

 

Lead compensator two

 

R

 

 

10

 

 

 

 

(dB)

Lead compensator one

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

–3

 

 

 

 

–10

 

 

 

 

–20

 

 

 

 

–30

100

 

 

101

10–1

3.4

5.09

Frequency (rad/s)

$

$

$

$

 

$

#

 

 

 

#

 

 

 

 

 

 

$

#

 

#

 

 

K dB

 

–5

dB

–10

Gain

 

 

–15

 

–20

 

10–1

 

0

(degrees)

–10

–30

 

–20

Phase

–40

 

–50

φ m

–60 10–1

–6 dB/octave

1

Frequency (rad/s)

1

102

T2

T1

 

 

 

1

Frequency (rad/s)

1

102

T2

T1

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#

 

#

 

#

 

 

 

 

 

 

 

 

$

$

 

 

 

 

 

$

#

 

 

 

#

 

 

 

 

 

Gain (dB)

40

20

0

–20

12 dB

Un-compensated

Compensated

–40

Phase (degrees)

–60

1 10–1

100

101

1

T2

Frequency (rad/s)

 

 

T1

 

 

0

 

 

 

 

36.9°

Un-compensated

 

–50

 

 

 

–100

Compensated

–150

–200

 

 

 

 

–250

 

 

 

 

–300

ωm

1 10–1

100

101

1

T2

 

T1

Frequency (rad/s)

 

 

 

 

$

 

 

$

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

$ $

$

$

$

M M

$

$ $

$

$ #

$ # #

$

#

#

$ # #

$ # #

$

$ $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

# #

 

 

 

 

 

 

$ $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

# # #

 

 

 

 

 

 

 

$ $

 

 

 

 

 

 

$ #

#

$

$

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

# #

 

 

 

 

 

$

 

 

 

# # #

$ $

$ #

#

$ $

$ # #

$

#

$ #

#

$

#

$