Komina_yakovlev_uchebn

где 'tср.прот – среднелогарифмический температурный напор. Определяют по формуле (5.19), как для теплообменника простейшей конструкции с одной трубой, работающего в противоточном режиме;

H t – поправочный коэффициент, являющийсяфункцией температур на входе в теплообменник и выходе из него и взаимной ориентации направлений потоков жидкостей. Определяется по прил. III взависимостиотконструкциитеплообменникаидвижениятеплоносителей.

Η t

Рис. 4. Схема определения поправки Η t

по графику зависимости Η t f P, R

Противоточнаясхемаявляетсянаиболееэффективнойпосравнениюспрямоточной. Критериемдляоценки эффективности слу-

жит величина среднего температурного напора 'tср . В противоточной схеме она во многих случаях оказывается больше, чем в прямоточной. Следовательно, необходимая площадь теплопередающейповерхноститеплообменникаспротивоточнойсхемойдвижения жидкостей будет меньше, чем с прямоточной, значит, при прочихравныхусловияхонбудетнаиболеекомпактным, азатраты

материаланаегоизготовлениенаименьшими. Крометого, приосуществлениипротивоточнойсхемыдвижениятеплоносителеймож-

но получить более высокую конечную температуру t"2 , чем при

прямоточнойсхеме; t"2 можетстатьдажевышетемпературы t1" греющей жидкости на выходе, что при прямоточной схеме движения теплоносителей невозможно. Однако существуют условия, при которых противоточная схема движения теплоносителей теряет свои преимуществаперед прямоточной, они обе оказываютсяравноценными. Вотэтиусловия: значенияводяных эквивалентовгреющегоинагреваемоготеплоносителярезкоразличаются, т. е. либо W1 !!W2 , либо, наоборот, W1 W2 ; средний температурный на-

пор tср значительно превышает полное изменение температуры

tср !! Γt1 или tср !! Γt2 .

Длятогочтобыспроектироватьтеплообменникснаименьшими затратами материала на единицу переносимой в нем теплоты, нужно выбрать такую компоновку и так организовать движение жидкостей, чтобы поверхность нагрева F была наименьшей. Из формулы(5.17) или(5.18) следует, чтодляэтогонужно добиваться

осуществления в теплообменнике наибольших tср и k.

Коэффициент теплопередачи k представляет собой расчётную количественнуювеличину, характеризующуюсложныйтеплообмен. Он зависит от коэффициента тепловосприятия, коэффициента теплоотдачи, термического сопротивления стенки и загрязнений.

Поскольку толщина стенки трубы теплообменника мала по сравнению с её диаметром и термическое сопротивление стенки очень мало, то без большой ошибки при определении коэффициента теплопередачи теплообменника с круглыми трубами, кДж/ч м2 град, можно пользоваться уравнением для плоской стенки

где в – коэффициент тепловосприятия от продуктов сгорания к

стенке трубки теплообменника, кДж/ч м2 град;

– толщина стенки трубки теплообменника, м; ст – коэффициент теплопроводности материала трубок теплообменника, кДж/ч м град;

н – коэффициент теплоотдачи от стенки трубок к нагреваемому теплоносителю, кДж/ч м2 град;

Rзагр – термическоесопротивлениезагрязнения, м2 чград/кДж. Определяется по таблицам справочника. Для водопроводной реч-

Для расчётов теплообменников величиной термического сопротивления стенки трубки ст / ст, кДж/м2 ч град, обычно пре-

небрегают вследствие еёочень малого значения, поэтомуформула (5.24) принимает вид

вн

Определение коэффициента тепловосприятия

Для определения коэффициента тепловосприятия (теплопередачи от газов к стенке трубки теплообменника) в используют критериальные уравнения теплопередачи.

Коэффициенттепловосприятия, кДж/м2 ч град, определяется из уравнения

где Nuг – критерий Nu (Нуссельта). Это безразмерная величина,

характеризующая интенсивность процесса теплообмена, зависящая как от режима движения теплоносителя, так и от характера омывания теплообменных поверхностей греющим теплоносителем;

Οг – коэффициент теплопроводности для греющего теплоносите-

ля, кДж/мчград. Определяетсяпотаблицамсправочнойлитературы в зависимости от температуры и вида греющего теплоноси-

теля. Для продуктов сгорания газового топлива Οг принимается по табл. 2 прил. II;

dэ – эквивалентный диаметр смоченной тепловоспринимающей

поверхности трубок, омываемых греющим теплоносителем, м. Для теплообменников с круглыми трубками эквивалентный диаметрсмоченнойтепловоспринимающейповерхностиравеннаруж-

ному диаметру трубок теплообменника: dэ dн .

Для омываемых теплоносителем снаружи сечений трубок, отличныхоткруглогосечения(квадратного, прямоугольногоидру-

гих сечений), эквивалентныйдиаметр dэ вычисляетсяпо формуле

P – периметр наружной смоченной поверхности, м.

Критерий Re (Рейнольдса) характеризует режим движения жидкости и находится по формуле

где wг – скорость греющего теплоносителя, м/с;

dэ – эквивалентный диаметр смоченной тепловоспринимающей поверхности трубки, омываемой греющим теплоносителем, м; Θг – коэффициент кинематической вязкости греющего теплоно-

сителя, м2/с.

Критерий Nu (Нуссельта) определяется из следующих далее условий.

Припоперечномомываниипродуктамисгораниякоридорных пучков труб с углом атаки 90°:

при Reг 1 103

При поперечном омывании шахматных пучков труб с углом атаки 90°:

при Reг 1 103

Для воздуха зависимости (5.33) и (5.34) упрощаются:

при Reв 1 103

где Reг – критерий Re. Определяет гидромеханическое подобие течения греющего теплоносителя;

Prг – критерий теплофизических констант греющего теплоносителя, вычисленный при его средней температуре;

Prс – критерий теплофизических констант греющего теплоносителя, рассчитанный при средней температуре стенки трубки; Reв – критерий Re. Определяет гидромеханическое подобие течения воздуха(если вкачествегреющеготеплоносителяиспользуется воздух).

Поскольку в критерий Pr входят лишь постоянные физические величины, меняющиеся только от вида и температуры теплоносителя, то его обычно определяют по таблицам справочной литературыили применительно кпродуктамсгорания газа потабл. 2 прил. II в зависимости от средней температуры греющего тепло-

где Re – критерий Рейнольдса; Pe – критерий Пекле;

Θ – коэффициент кинематической вязкости теплоносителя. Определяется по таблицам справочной литературы в зависимости от температуры и вида теплоносителя или применительно к продуктам сгорания газа по табл. 2 прил. II либо как отношение коэффициента динамической вязкости теплоносителя к его плотности Q PU при средней температуре теплоносителя;

a – коэффициент температуропроводности. Находится по таблицам справочной литературы или применительно к продуктам сгорания газа по табл. 2 прил. II либо как отношение коэффициента теплопроводности теплоносителя к произведению теплоёмкости при средней температуре теплоносителя на его плотность: a Oc U.

где w – скорость течения теплоносителя, м/с;

dэ – эквивалентный диаметр смоченной поверхности трубки теплообменника.

ПослеопределениякритерияNu вычисляемкоэффициенттепловосприятия омываемой греющим теплоносителем стенки труб-

ки теплообменника Dв по выражению (5.26).

Тепловой поток, передаваемый от греющего теплоносителя

кстенкетрубкитеплообменника, кДж/м2 ч, определяетсяпоформуле

емый как полусумма температур греющего теплоносителя на вхо-

tст – средняя температура стенки трубки теплообменника, °С. Находится методом подбора.

Определение коэффициента теплоотдачи

Значение коэффициента теплоотдачи от стенок труб к нагре-

ваемомутеплоносителю, кДж/м2 ч град, вычисляетсяпо аналогичной формуле

D Nuн Oн ,

н (5.40)

dэ

где Nuн – критерий Nu;

Οн – коэффициент теплопроводностинагреваемого теплоносителя,

кДж/ч мград. Определяетсяпотаблицамсправочной литературы или по табл. 2 прил. II для сухого и влажного воздуха и табл. 11 прил. II для воды;

dэ – эквивалентный диаметр смоченной поверхности трубки теп-

лообменника, м. В этом случае эквивалентный диаметр смоченной поверхности трубки рассчитывается с учётом того, что нагреваемый теплоноситель омываетвнутреннююповерхность трубки. Это означает, что при его определении не учитывается толщина стенки трубки теплообменника.

Вуказанных формулах критерий Nu находится для несколько иных условий движения теплоносителя. Ранее в формулах для определениякоэффициентатепловосприятиякритерийNu вычислялся при условии, что греющий теплоноситель омывал поверхности трубок поперёк, т. е. угол атаки равнялся 90°. Выражения для определениякритерияNu (5.41) и(5.42) записаныприусловиипродольного омывания трубопроводовнагреваемымтеплоносителем, т. е. для угла атаки 0°.

Для определения режимадвижения теплоносителя по трубам теплообменника (критерия Re) используют выражение (5.28), но применительно к нагреваемому теплоносителю. Согласно вычисленномурежиму движения определяют критерий Nu по одной из приведённых далее формул.

При продольном омывании пучков труб теплообменник с углом атаки 0°:

при ламинарном режиме движения Reг 1 104

при турбулентном режиме движения Reг t1 104

где Ηl – коэффициент, учитывающий изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы. Определяется по таблицам

справочной литературы или по табл. 4 прил. II в зависимости от критерия Re и отношения ld .

Следуетобратитьвниманиенасомножитель, представляющий собойотношение критериевПрандтля PrсPrн вформулах(5.41) и (5.42). В связи с тем, что теплота передаётся от стенки к нагреваемому теплоносителю, коэффициент отношений теплофизических констант нагреваемого теплоносителя, вычисленного при температуре стенки трубки и при температуре нагреваемого теплоноси-

теля, записывается в виде соотношения PrсPrн . Если теплота пе-

редаётсяот греющеготеплоносителя кстенке, коэффициентотношений теплофизических констант греющего теплоносителя, вычисленный при температуре греющего теплоносителя и при тем-

пературестенкитрубок, записываетсяввидесоотношения Prг Prс .

После определения критерия Nu по формуле (5.41) или (5.42) определяют коэффициент теплоотдачи от стенок трубопроводов теплообменникакнагреваемомутеплоносителюпоформуле(5.40), а затем по формуле(5.25) вычисляют коэффициент теплопередачи от греющего к нагреваемому теплоносителю при условии, что соблюдается равенство тепловых потоков.

Тепловойпоток, идущийотстенкитрубыкнагреваемомутеплоносителю, кДж/м2 ч, вычисляется по формуле

н

где tсрн – среднеарифметический температурный напор, °С. Определяется как полусумма температур нагреваемого теплоносителя на входе и выходе из теплообменника: tсрн

tст – средняя температура стенки трубки теплообменника, °С. Определяется методом подбора.

После определения тепловых потоков от греющего теплоносителя к стенке трубы и от стенки трубки qгοст к нагреваемому

теплоносителю qстοн необходимо удостовериться в их равенстве,

т. е. тепловой поток, который передаётся от греющих газов к стенкетрубки, долженбытьравен тепловомупотоку, идущемуотстенки трубки к нагреваемому теплоносителю. Если в результате оказывается, что тепловой поток, идущий от греющего теплоносителя к стенке трубки, больше теплового потока от стенки трубки к нагреваемому теплоносителю, то необходимо повысить температуру стенки трубки и выполнить расчёт коэффициентов теплоот-

дачи н и тепловосприятия в заново. Коэффициенты н и в

считаютсяопределённымиправильно, еслисоблюдаетсяравенство тепловых потоков

Далее по выражению (5.17) или (5.18) находят необходимую поверхность теплообмена.

Можно подсчитать количество труб проектируемого теплообменника, шт., по формуле

где F – площадь теплопередающей поверхности трубок теплообменника, м2;

Sтр – площадьтеплопередающейповерхностиоднойтрубки теплообменника, м2.

70

ПРИМЕР РАСЧЁТА

Определить необходимую площадь теплопередающей поверхности рекуперативного теплообменного аппарата, работающего на продуктах сгорания

промышленной термической печи с температурой t1' 1200 θC , расходом

продуктов сгорания через живое сечение межтрубных каналов теплообменника w 4,5 мс. Наружный диаметр трубок теплообменника dн = 20 мм, внут-

ренний диаметр dв = 16 мм. Ориентировочная длина трубок теплообменника l = 0,5 м. Коэффициент полезного действия теплообменника равен 98 %.

Необходимо определить площадь теплопередающей поверхности F рекуперативного теплообменника, конструктивную длинуи количество трубок теплообменника при условии, что трубки располагаются в шахматном порядке.

РЕШЕНИЕ

Из уравнения теплового баланса для рекуперативного теплообменного аппарата (5.15) мы определяем единственную неизвестную – температуру ухо-

где c'p1 – массовая теплоёмкость продуктов сгорания при температуре t1' . Определяется по формуле (5.6);

c"p1 – массовая теплоёмкостьпродуктов сгорания при температуре t1" . Величи-

на теплоёмкости каждого компонента, входящего в состав продуктов сгорания, принимается по таблицам теплоёмкостей в зависимости от температуры. По-

71

скольку продукты сгорания являются сложной газовой смесью, то, зная их состав, можно по формуле (5.7) определить их удельнуютеплоёмкость c"p1 , пред-

варительно задаваясьнеизвестнойтемпературой t1" . Послеопределениятемпе-

ратуры t1" значение теплоёмкости c"p1 перечитывают с учётом найденной тем-

пературы t1" дотехпор, покавеличина c"p1 небудетсоответствоватьтемперату-

ре t1" .

Зная состав продуктов сгорания, определяем плотность при нормальных физических условиях по формуле (5.8):

Зная, что в теплообменнике продукты сгорания отдаюттеплоту нагреваемому теплоносителю, предварительно задаваясь температурой греющего теп-

лоносителя на выходе из теплообменника t1" 1050 θC , определяем его плотность по формуле (5.10):

скольку значения теплоёмкости и плотности продуктов сгорания при разнице температур для продуктов сгорания меняются незначительно, то допускается расчётные параметры принять за истинные.

По данным расчёта температуры уходящих газов строим график изменения температур греющего и нагреваемого теплоносителей вдоль поверхностей теплообмена аппарата при противотоке теплоносителей (рис. 5).

По графику изменения температур греющего и нагреваемого теплоносителей(см. рис. 5) определяютбульшую именьшуюразноститемператур между греющим и нагреваемым теплоносителями на концах рекуперативного тепло-

Рис. 5. График изменения температуры нагреваемого и охлаждаемого теплоносителя по ходу его движения

Находятсреднелогарифмическийтемпературныйнапорпоформуле(5.19):

Определяют величину P, представляющую собой отношение степени нагрева холодной среды к максимально возможному перепаду температур, и величинуR, представляющуюсобойотношение степениохлаждениягорячейсреды к степени нагрева холодной среды, по формулам (5.21) и (5.22):

После нахождения констант P и R согласно конструкции нашего теплообменникапономограмме3 прил. III определяютпоправочныйкоэффициент H t .

'tср 'tср.прот H t 1087 1 1087 qC.

Из условия задачи ясно, что скорость потока продуктов сгорания через живое сечение межтрубных каналов w 4,5 мс, а наружный диаметр трубок теплообменника dн = 20 мм.

Определение коэффициента тепловосприятия

Коэффициент тепловосприятия от нагреваемого теплоносителя к стенке трубки теплообменника в, кДж/м2 ч град , вычисляется по формуле (5.26):

Среднеарифметическая температура нагреваемого теплоносителя (воды)

Коэффициенткинематическойвязкостидлягреющеготеплоносителя(продуктов сгорания среднего состава) определяется при их средней температуре

tсрг с помощью интерполяции по табл. 2 прил. II. Присредней температурегре-

ющего теплоносителя tсрг 1082 qС коэффициент кинематической вязкости

Θг 169,7 10 6 м2/с.

КритерийРейнольдса, характеризующийрежим движения греющего теплоносителя через конвективный пучок трубок, вычисляется при средней его

температуре tсрг :

Согласно найденному значению критерия Re выбирают выражение для расчёта критерия Nu.

При Reг 1000 расчёт производим по формуле

КритерийPrг (критерийтеплофизическихпараметровгреющеготеплоносителя) определяется по табл. 2 прил. II в зависимостиотсреднейтемпературы

греющего теплоносителя tсрг . Для продуктов сгорания, имеющих температуру

КритерийPrс (критерийтеплофизическихпараметровгреющеготеплоносителя) определяется по табл. 2 прил. II в зависимостиотсреднейтемпературы

стенкитеплопередающейповерхноститрубы, омываемойтеплоносителем, tсрст . Температура стенки находится методом подбора.

в147,5

Определение коэффициента теплоотдачи

Коэффициент теплоотдачи от стенки к воде, кДж/ч м2 град ,

Согласно найденному значению критерия Reн выбирают выражение для расчёта критерия Nuн.

При значении Reкр ! 2 103 устанавливается турбулентный режим тече-

ния. Для такого режима при продольном омывании труб критерий Nuн определяется по формуле

КритерийPrc длянагреваемоготеплоносителянаходитсяприсреднейтем-

Погрешность невязкисоставляет2 %, что являетсядопустимым, поэтому

77

среднюю температуру стенки теплопередающей поверхности трубок теплообменника можно считать подобранной правильно.

Определяют коэффициент теплопередачи по формуле (5.25):

Необходимую площадь теплопередающей поверхности рекуперативного теплообменника F находят по формуле (5.17) или (5.18):

Для обеспечения нагрева воды от температуры 4 до 85 °C с расходом 200 л/снеобходимоустановитьрекуперативныйтеплообменник, которыйбудет иметь площадь поверхности нагрева F = 1,73 м2.

Площадь теплопередающей поверхности одной трубки теплообменника

Sтр Σ dн l 3,14 0,02 0,5 0,0314 м2.

Количество трубок теплообменника вычисляют по формуле (5.45):

Глава 6. ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЫСШЕЙ ТЕПЛОТЫ СГОРАНИЯ ТОПЛИВА

6.1. Контактные теплообменные аппараты

Как известно, все тепловые расчёты промышленных печей, отопительных котлов и других теплоиспользующих установок ведутсяпонизшейтеплотесгораниятоплива, инымисловами, при расчёте не учитывается скрытая теплота конденсации водяных паров, которые несут в себе продукты сгорания топлива. Температура уходящих газов большинства типов теплотехнического оборудования, рассчитываемого с учётом низшей теплоты сгорания,

принимается в пределах 150160 °С, а то и выше. При установке рекуперативныхирегенеративныхтеплообменныхаппаратовприниматьтемпературунижеуказанногопределаневыгодно, поскольку дальнейшее снижение температуры продуктов сгорания увеличивает громоздкость и стоимость теплоутилизационного оборудования.

Однако если баланс теплоты сводить по высшей теплоте сгорания топлива, т. е. учитывая скрытую теплоту конденсации водяных паров, содержащихся в отходящих газах (эта теплота составляет около 4190 кДж/м3 сжигаемого природного газа, т. е. 1012 %), то потери теплоты с этими газами составят в современных котлоагрегатах более 18 %, а в промышленных печах – около 50 %. Потеря теплоты с уходящим сушильным агентом в сушильных установках лежит на уровне потерь промышленных печей вследствие его высокого влагосодержания.

Утилизация теплоты отходящих газов различными установкамичерез теплопередающие поверхности не в полной мересоответствует современным требованиям максимально эффективного использования топлива. Особенно это относитсяк сушильнымустановкам, из которых продукты сгорания выходят со сравнительно низкой температурой (порядка 100 °С), но с весьма высоким влагосодержанием(близким к 100 %), в результате чего энтальпия этих продуктов иногда находится на уровне энтальпии уходящих из промышленных печей газов с температурой 8001000 °С.

Температура уходящих газов за котлами-утилизаторами промышленных печей составляет 200300 °С, за отопительными котлами 200250 °С, а за котлами промышленных и коммунальных предприятий, не оборудованных экономайзерами, еще выше. Снижать этутемпературуниже 120 °C с помощью поверхностных утилизаторовтеплотыэкономическиневыгодно, таккакзначительно увеличиваются металлоемкость, размер и стоимость теплообменного оборудования. В результате скрытая теплота парообразования всё равно не используется, посколькудля этого необходимо снизить температуру уходящих газов до 5060 °С.