Zadachi_po_metrologii

Примечание. Пример условного обозначения плиты шаброванной 1-го класса точности размером 630 х 400 мм. Плита Ш – 1 – 630 х 400 ГОСТ 10905 – 86*.

Таблица 12.5

Призмы поверочные и разметочные (по ГОСТ 5641 – 66)

Примечание. Пример условного обозначения призмы с четырьмя призматическими выемками размером 200 х 180 х 100 мм 2-го класса точности. Призма II – 3 – 2 ГОСТ 5641 – 66.

Таблица 12.6

Штативы (по ГОСТ 10197 – 70*)

Примечание. ШМ – штативы с магнитным основанием.

Таблица 12.7

Угольники поверочные 90о (по ГОСТ 3749 – 77*)

Примечание. Пример условного обозначения угольника плоского 0-го класса точности высотой 160 мм. Угольник УЛП – 0 160 ГОСТ 3749 – 77*.

Таблица 12.8

Линейки поверочные с широкой рабочей поверхностью

(по ГОСТ 8026 – 92)

Длина, ширина, Допуск параллельности рабочих поверхностей, мкм

104

Примечание. Пример условного обозначения линейки с широкой рабочей поверхностью прямоугольного сечения 0-го класса точности длиной 400 мм. Линейка ШП – 0 – 400

ГОСТ 8026 – 92.

Пример. Выбрать средство измерений для контроля отклонения от круглости вала 86h9 c допуском круглости 0,025 мм.

Суммарная погрешность измерения в данной схеме не должна превы-

шать изм 0,33Тф = 0,33 25 = 8,25 мкм.

По формуле (12.1) допустимая погрешность прибора

пр изм2 2шт 2приз 2пл 8,252 22 42 62 3,5 мкм,

где шт – погрешность штатива 4 (для штативов с магнитным основанием типа ШМ-1 допустимый прогиб не превышает 2 мкм); приз – погрешность призмы 2 (для призм класса 0 типа III-1 погрешность от непараллельности призменных выемок боковым граням не превышает 4 мкм); пл – погрешность поверочной плиты 0 – 400х400 ГОСТ 10905 - 64 (допуск плоскосности поверочной плиты класса 0 составляет 6 мкм).

Таким образом, для регистрации допуска круглости, равного 25 мкм, должно быть выбрано измерительное средство, имеющее погрешность не более 3,5 мкм. Такими средствами могут быть головки рычажно-зубчатые типа 2МИГП с ценой деления 0,002 мм и пределом измерения ±0,050 мм с настройкой по концевым мерам длины. Предельная погрешность измерения ры- чажно-зубчатыми головками не превышает 3,5 мкм.

Задача 13

Определение параметров и погрешностей прибора

Условия: Определить недостающие в табл. 13.1 параметры, снять показания прибора и найти погрешности измерений для своего варианта.

Указания к решению

При решении задачи необходимо учитывать, что чувствительность является величиной, обратной цене деления, и что класс точности прибора численно равен предельному допустимому значению приведенной погрешности.

105

97

Окончание табл. 13.1

107

98

Зная класс точности, можно найти наибольшую возможную абсолютную погрешность и, наоборот.

Вопросы для самоконтроля

1.Метрологические показатели средств измерений.

2.Классы точности средств измерений.

3.Метрологическая надежность средств измерений.

4.Что такое абсолютная и относительная погрешности измерений?

Задача 14

Определение систематической погрешностей косвенных измерений

Условия: Определить суммарную абсолютную и относительную погрешности косвенного измерения, если известны расчетная формула, значения величин, входящих в формулу, и систематические погрешности прямых измерений этих величин. Данные, необходимые для расчета, приведены в табл. 14.1 и табл. 14.2.

Указания к решению

Из математического анализа известно, что если величина является функцией нескольких переменных

Y = f(x1, x2, …),

то абсолютная погрешность величины «у» определяется по формуле

где x1, x2 - абсолютные погрешности прямых измерений;

f - значения частных производных от функции по соответствующему

xi

аргументу.

После нахождения абсолютной погрешности косвенного измерения можно вычислить относительную погрешность косвенного измерения по

где у - искомая величина, определяемая по расчетной формуле.

Вопросы для самоконтроля

1.Что такое погрешность измерений и ее виды?

2.Систематические и случайные погрешности.

3.Предельные погрешности и их определение.

4.В чем заключается определение систематической погрешностей косвенных измерений?

5.В чем заключается определение случайной погрешности косвенных измерений?

108

Таблица 14.2

Задача 15

Статистическая обработка результатов измерений

Условия: Выполнить статистическую обработку результатов измерений, приведенных в табл. 15.1.

При статистической обработке следует использовать результаты наблюдений при многократных измерениях для вариантов:

1, 2, 3, 4, 5 - сопротивления резистора Ri одинарным мостом; 6, 7, 8, 9, 10 - напряжения Ui компенсатором;

11, 12, 13, 14, 15 – диаметра di микрометром;

16, 17, 18, 19, 20 – массы mi электронными весами; 21, 22, 23, 24, 25 – тока Ii амперметром;

26, 27, 28, 29, 30 – давления Pi манометром.

Таблица 15.1

111

Суть статистического способа оценки результатов наблюдений заключается в том, что грубыми признают те погрешности, вероятность появления которых не превышает некоторого, заранее выбранного критерия.

Воспользуемся отбраковкой некоторых результатов измерений по критерию превышения отклонения среднего удвоенного значения среднего квадратичного отклонения результатов наблюдений Ri Ri R 2S.

В случае обнаружения грубых погрешностей результаты наблюдений, их содержащие, исключаются, и математическая обработка повторяется. Для

5. Определяется доверительный интервал (границы) случайной погрешности результатов наблюдений как

Е = t S,

где t - коэффициент (квантиль нормального распределения) Стьюдента, который в зависимости от вероятности Р и числа результатов наблюдений берется из табл. 15.4.

Таблица 15.4

Коэффициенты Стьюдента

Число наЗначение коэффициента Стьюдента t при при доверительной

113