Шпоры по СУЭП

3.6 Типовые звенья. Построение частотных характеристик, расчет показателей переходных процессов. Влияние на точность расчетов аппроксимации характеристик и запаса устойчивости.

Типовые звенья

1 Пропорциональное звено

Во входной цепи и в канале обратной связи усилителя включены резисторы R1 и R2.

WP = R 2 = k, WP – передаточная функция.

R1

2 Интегрирующее звено

WР Тр1

3 Пропорционально-интегральное звено

11

5 Апериодическое звено

Построение частотных характеристик

Влияние на точность расчетов аппроксимации характеристик и запаса устойчивости.

Характер переходного процесса в контуре с ООС зависит от фазового сдвига на частоте среза – точки пересечения характеристики прямого канала с обратной характеристикой канала ОС или частоты, при которой контурный коэффициент передачи равен 1.

Если фазовый сдвиг по контуру на частоте среза < 180°, то система устойчива, колебания сходятся.

Если > 180°, то расходятся, система не устойчива.

При фазовом сдвиге 180° - автоколебания (амплитуда постоянна).

Для минимально-фазовых звеньев наклон АЧХ и фазы связаны однозначно.

Единичный наклон 90°, поэтому запас устойчивости можно определить по среднему наклону суммарной характеристики контура.

∆θ = 180° - (∆LB + ∆LН)·45°

Запас устойчивости определяет перерегулирование и количество колебаний в контуре.

12

Исследование линейных (линеаризованных) систем удобно проводить методом ЛАЧХ. Метод позволяет оценить реакцию системы на ступенчатое входное воздействие.

Врасчетах по частотным характеристикам удобно использовать логарифмические оси. Это приводит к простому графическому методу расчета.

Врасчетах используются аппроксимированные частотные характеристики - реальная гладкая ЧХ заменяется участками прямых с фиксированными значениями наклонов.

При использовании аппроксимированных ЧХ нужно учитывать погрешности аппроксимации и погрешности, обусловленные устойчивостью системы ( при снижении запаса устойчивости по фазе на точной ЛАЧХ появляется всплеск, соответствующий перерегулированию).

13

3.7 Устойчивость контура регулирования. Определение запаса по фазе.

Устойчивость – способность системы возвращаться в исходное состояние равновесия (маятник – устойчивость) при действии возмущения.

Характер переходного процесса в контуре с ООС зависит от фазового сдвига на частоте среза – точки пересечения характеристики прямого канала с обратной характеристикой канала ОС или частоты, при которой контурный коэффициент передачи равен 1.

Если фазовый сдвиг по контуру на частоте среза < 180°, то система устойчива, колебания сходятся.

Если > 180°, то расходятся, система не устойчива.

При фазовом сдвиге 180° - автоколебания (амплитуда постоянна).

Для минимально-фазовых звеньев наклон АЧХ и фазы связаны однозначно.

Единичный наклон 90°, поэтому запас устойчивости можно определить по среднему наклону суммарной характеристики контура.

∆θ = 180° - (∆LB + ∆LН)·45°

Запас устойчивости определяет перерегулирование и количество колебаний в контуре.

14

3.8 Переход к относительным единицам при настройке системы, порядок выбора базовых величин.

При построении частотных характеристик и настройки контуров регулирования удобно пользоваться относительными единицами: для каждой переменной выбирается базовое значение так. чтобы упростить передаточные функции звеньев.

Правило выбора базовых величин 1 Для переменных, связанных с сумматором базовая величина одна.

2 За базовую величину пропорциональных и апериодических звеньев принимается значение выходного сигнала при базовом сигнале на входе или наоборот.

3 За базу сигналов на выходе интегрирующих и дифференцирующих звеньев принимается их изменение за 1 сек. на входе или наоборот.

Тм – механическая инерция двигателя (Эл/мех постоянная двигателя)

Тм = УRя2

кФ

Тм - Эл/мех постоянная времени привода, соответствует времени разгона от 0 до скорости ХХ (ωо) под действием Мдин равному Мкз.

Тя = Lя , Тя – Эл/магнитная постоянная времени якорной цепи или время нарастания тока

R я

до уровня 63% от установившегося при неподвижном якоре.

15

3.10 Основные типы регуляторов. Выбор параметров регуляторов по общепромышленной методике

Выбор параметров регуляторов по общепромышленной методике Определяются параметры неизменяемой части контура, т.е. коэффициент передачи и постоянные времени.

Неизменяемая часть – двигатель, преобразователь, датчик скорости.

В общем случае неизменяемая часть: исполнительный элемент, объект регулирования, датчик ОС.

В некоторых случаях одно из звеньев интегратор (например, контур регулирования положения).

Основные типы регуляторов и их настройка по общепромышленной методике Регулятор – последовательное корректирующее устройство, обеспечивающее оптимизацию быстродействия и устойчивости контура с ООС.

1 Пропорциональный регулятор

Во входной цепи и в канале обратной связи усилителя включены резисторы R1 и R2.

Величину коэффициента усиления регулятора к можно изменить с помощью сопротивлений

R1 и R2.

Преимущество: высокое быстродействие.

Недостаток: наличие статической ошибки регулирования

(2...4) Tμ Тmax

i 1

Тmax = наибольшая постоянная времени в неизменяемой части

Тμ – все остальные Т кроме максимальной Т

К ПР - коэффициент П-регулятора 2 Интегральный регулятор

16

Достоинства: высокая точность – при 0-ой ошибке регулирования можно получить любое выходное напряжение.

Недостатки: время быстродействия необходимо t на перезаряд С, отстающая фазовая характеристика И = -90 , поэтому настройка контуров регулирования в интеграторе в НЧ невоз-

ТИ = кΣ (2...4)ΣТИ = RВХСОС

Быстродействие контура с ИР ниже, чем с ПР ( С на участке нулевого наклона), но чувствительность к изменениям параметров системы меньше, так как смещение характеристики приводит к пропроциональному изменению С. Разомкнуть систему невозможно.

3 Пропорционально-интегральный регулятор Регулятор объединяет положительные свойства пропорционального и интегрального звень-

ев: быстродействие на уровне пропорционального, точность интегрального.

Коэффициент 2…4 при расчете ωП и ωПИ должен быть одинаковым (настройка на симметричный оптимум по модулю.

С точки зрения максимального быстродействия применяют настройку на симметричный оптимум по фазе или по модулю.

Оптимум по фазе обеспечивает максимальное быстродействие системы при выбранном запасе устойчивости. В приближѐнных расчѐтах можно пользоваться настройкой на симметричный оптимум по модулю, когда ср располагается в середине участка единичного наклона контурной ЛЧХ. Для этого достаточно выбрать коэффициент 2 4 при расчѐте к и ср одинаковыми.

17

= 180 - = 30 ; = нч + р

При выборе параметров ср контура размещают в центре дифференциального участка Т3 -

Т4.

Преимущества ПИД регулятора:

1.Опережающая фазовая характеристика, возможность настройки системы с нч > 180 .

2.Очень высокое быстродействие, обусловленное опережающим регулированием: сигнал на выходе:

дифференциального звена пропорциональна темпу изменения входной величины с учѐтом знака; пропорционального звена только отключение в текущий момент времени;

интегрального звена сохраняется предыдущая информация, выделяется средняя за большой промежуток времени.

Недостатки:

1.Сложность настройки (большое количество элементов).

2.Дифференцирующий канал резко снижает помехозащищѐнность системы. В реальных

условиях фазовый сдвиг не превышает 30 40 .

18

3.11 Способы формирования прямоугольной диаграммы тока якоря.

ДПТ НВ – объект регулирования. В большинстве систем требуется формирование тормозного режима.

Uя = Iя Rя + кФω

Допущения: двигатель на ХХ и не учитывается индуктивность якорной цепи, хотя время нарастания тока ограничивается индуктивностью.

Прямоугольная диаграмма тока обеспечивает защиту двигателя от перегрузок по току якоря и нагреву, и механической части от динамических нагрузок и превышении ускорений в пуско-тормозных режимах.

Прямоугольная диаграмма тока якоря обеспечивает максимально полное использование двигателя. Для двигателя, работающего в повторно - кратковременном режиме в особо тяжелых условиях (ПВ ≈ 100%, повышенная t°) оптимальной является треугольная диаграмма токов (min нагрева), однако, реализация такой диаграммы подразумевает не стабилизацию тока, а изменение его по заданному закону, что требует неунифицированных узлов. Погрешность в случае эквивалентного треугольника – 10-12%.

Для формирования прямоугольной диаграммы тока применяются прямые и косвенные методы.

Прямой – отрицательная обратная связь по току якоря с пропорционально-интегральным регулятором.

19

Косвенный - отрицательная обратная связь по скорости и интегральный задатчик интенсивности.

На вход w подается требуемое ускорение. На выходе задатчик интенсивности, формируется задание скорости с изменением закона.

Пропорционально-интегральный задатчик и обратная связь по напряжению или ЭДС преобразователя. Сложно обеспечить соответствие настройки w и реальных параметров двигателя. Например: сопротивление якоря.

Стабилизация падения напряжения якоря BR – тахогенератор

Входящее напряжение тиристорного преобразователя Uутп с помощью стабилитрона VD ограничено относительно напряжения датчика скорости BR – тахогенератора

Uутп < UVD + UBR

При подаче большого сигнала система регулирования Uр падения напряжения на якоре ограничивается напряжением пробоя стабилитрона.

Uя ≤ Iя Rя+ кФω

Узел применяется в приводах в качестве элемента защиты от перегрузки по току в переходных режимах.

Структурная схема с ООС по току якоря

РТ – регулятор тока; ДТ – датчик тока; П – преобразователь; Дв – двигатель

Пропорциональный канал обеспечивает быстродействие и устойчивость контура регулирования, интегральный – точность в установившемся режиме. Выбор параметров обычно проводится по общепромышленной методике, при этом частота сопряжения П и И

20