МК_Справочник_том_2

51

Ступенчатые колонны (рис.4.1) являются массовыми для колонн одноэтажных зданий. Подкрановая балка опирается на уступ нижней части колонны и располагается по оси подкрановой ветви. При двухъярусном расположении кранов колонны могут иметь дополнительную консоль в верхней части колонны, либо два уступа (двухступенчатые колонны). В необходимых случаях, оговоренных в «Правилах устройства и безопасной эксплуатации грузоподъемных кранов», следует предусмотреть проход между краном и внутренней гранью верхней части колонны, либо организовать его через проем в стенке колонны.

Размеры по высоте ступенчатых колонн определяются аналогично колоннам постоянного сечения. Высоту поперечного сечения верхней части из условия жесткости предварительно принимают не менее 1/12 ее длины от верха уступа до низа стропильной фермы. Высоту сечения нижней части колонны из условия жесткости цеха в поперечном направлении назначают не менее 1/20 H, а в цехах с интенсивной работой кранов (7K – 8K) – не менее 1/15H, ãäå H – расстояние от верха фундамента до низа стропильной фермы.

При назначении высоты сечения нижней части колонны необходимо обеспе- чить зазор между краном и верхней частью колонны не менее 75 мм. При устройстве прохода следует добавить еще 450 мм (400 мм на габарит прохода и 50 мм на ограждение). Если требуемая по условию жесткости высота поперечного сечения верхней части колонны не позволяет обеспечить проход вне колонны, то его организуют через проем шириной 400 мм и высотой 1800 мм в стенке верхней части колонны, высоту сечения которой в этом случае принимают не менее 1000 мм. Окончательные размеры сечений верхней и нижней частей колонны должны быть увязаны с модулем пролетов кранов 500 мм и привязками наружных граней колонн к координационным осям здания 250 мм или 500 мм.

Колонны раздельного типа имеют шатровую ветвь и гибко связанную с ней подкрановую ветвь. Шатровая ветвь работает в системе поперечной рамы и воспринимает все нагрузки, кроме вертикального давления мостового крана, поддерживаемого подкрановой ветвью. Подкрановая ветвь связана с шатровой гибкими в вертикальной плоскости горизонтальными планками, поэтому она воспринимает только вертикальное усилие от мостовых кранов. Применение колонн раздельного типа рационально в случае низкого расположения кранов большой грузоподъемности или при реконструкции.

4.2.ÐАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТЕРЖНЯ КОЛОННЫ

4.2.1.Общие положения. Высокий уровень напряжений в стальных конструкциях требует выполнения расчета на устойчивость рамы в физически нелинейной постановке. Решение такой задачи возможно численными методами, если известны размеры поперечных сечений и задана опасная комбинация нагрузок. Понятно, что перебор сочетаний нагрузок при наличии в программе машинного расчета вложенных итерационных циклов приведет к затратам огромных вычислительных ресурсов, поэтому в проектной практике используется инженерный метод расчета, основанный на применении аппарата расчетных длин.

Исходя из очевидного утверждения, что рама не может быть устойчивой, если не устойчива колонна, постулируется обратное: устойчивость рамы обеспечена, если обладают устойчивостью ее элементы. При этом предполагается, что гранич- ные условия отдельных элементов соответствуют условиям их работы в системе поперечной рамы. На основании этого задача проверки рамы на устойчивость сводится к определению расчетных длин ее стоек с последующим обеспечением их устойчивости соответствующим подбором поперечных сечений. С этой целью из

52

стойки реальной рамы выделяют участок между точками перегиба изогнутой оси при потере устойчивости (расчетную длину). Для таких участков критические напряжения протабулированы для разных эксцентриситетов (имеются таблицы коэффициентов ϕe), поэтому не представляет затруднений подобрать поперечное

сечение так, чтобы нормальное напряжение σ = N A было меньше критического

σcr = ϕe Ry = f (m,λ) .

Такая инженерная методика проста по своей сути, а ее справедливость подтверждена практикой многолетней эксплуатации конструкций и теоретическими исследованиями на основе указанных выше точных приемов.

4.2.2. Определение расчетных усилий. Очертание эпюр изгибающих моментов в поперечных рамах одноэтажных зданий такое, что опасные напряжения могут действовать только в определенных сечениях колонны. Это место заделки в фундаменте, место передачи крановой нагрузки (в ступенчатых колоннах ниже и выше уступа), место жесткого сопряжения с ригелем в уровне опорного раскоса стропильной фермы. Каждому из этих сечений соответствует своя расчетная комбинация нагрузок, определить которую можно последовательным перебором всех реально возможных сочетаний нагрузок. Для этого статический расчет рамы производится отдельно на каждый вид загружения одной нагрузкой или группой совместно действующих нагрузок.

Имея данные статического расчета, последовательно в каждом сечении вначале определяют такую комбинацию нагрузок, которая дает наибольший положительный изгибающий момент Mmax и соответствующую этой комбинации нормальную силу N. При этом анализируют все возможные варианты загружений с отвечающими им коэффициентами сочетаний нагрузок [3]. Затем вычисляют наибольший по величине отрицательный момент Mmin, при соответствующей нормальной силе. И, наконец, – наибольшую нормальную силу N при соответствующих (положительном и отрицательном) изгибающих моментах.

Для дальнейшего расчета колонны или ее участка постоянных размеров рассматривают все относящиеся к нему сечения. Из множества пар значений M è N выбираются наиболее опасные, одну из которых принимают для подбора сечения колонны, а на остальные делают проверку назначенного сечения. При расчете сквозных колонн опасную пару можно установить путем предварительного вычисления усилия в наиболее загруженной ветви: Nb = N/2 + M/h, ãäå h – расстояние между осями ветвей.

При машинном расчете алгоритм выбора расчетных сочетаний нагрузок задается в виде графа. Геометрически такой граф представляет собой совокупность дуг, соединенных между собой в вершинах графа. Каждая дуга обозначает отдельное загружение или его отсутствие (нулевая дуга). Последовательность дуг (цепь) от начальной точки до конечной определяет одну возможную комбинацию нагрузок. Если две или несколько нагрузок не могут действовать одновременно – они должны быть представлены параллельными дугами.

Íà ðèñ.4.2a показан граф для простейшего случая однопролетного здания, оборудованного одним мостовым краном. Формально этот граф следовало дополнить цепями, определяющими сочетание постоянной нагрузки с одной кратковременной при коэффициенте сочетаний ψ2 = 1, однако подобные комбинации обычно предусматривают в программе для ЭВМ и дополнительно не оговаривают.

Если в здании возможна работа двух мостовых кранов, то следует рассматривать комбинации с одним мостовым краном при ψ2 = 0,9 и с двумя кранами с коэффициентом сочетаний, соответствующим группе режима работы, например ψ2 = 0,85.

53

Рис.4.2. Граф сочетаний нагрузок

à- пример графа; á - тот же граф с обобщенными дугами;

â- граф с условными обозначениями дуг

Форма указания возможных комбинаций нагрузок выбирается разработчиком программного комплекса. Это может быть граф (ППП «РАСК») или таблица с перечислением видов загружения и с указаниями коэффициентов сочетаний, взаимоисключающих нагрузок, возможного их объединения и т.п. (ППП «Лира»). Подобные формы представления исходных данных о нагрузках могут показаться громоздкими, однако они оправданы возможностью отражать изменения в нормах проектирования, появившиеся после разработки данной версии программы. Пользователю не доступны иные приемы внесения изменений в программу, поскольку последняя обычно поставляется в виде загрузочного модуля.

4.2.3. Определение расчетных длин. Расчетная длина сжатого стержня – расстояние между точками перегиба его изогнутой оси при заданной жесткости EI и продольной силе N зависит только от способов закрепления концов стержня (рис.4.3). Это позволяет легко переходить от заданного стержня к основному случаю (рис.4.3à) шарнирного опирания концов, для которого расчетная длина совпадает с геометрической и применительно к которому известны критические напряжения (составлены таблицы коэффициентов ϕe ).

При определении расчетных длин колонн известные трудности вызывает решение вопроса о наличии свободы перемещения в плоскости рамы узлов сопряжения ригеля с колоннами. По этому признаку рамы делят на несвободные (раскрепленные) и свободные (нераскрепленные). При шарнирном сопряжении ригеля рамы с колонной постоянного сечения, жестко заделанной в фундаменте,

54

работа стойки в плоскости рамы соответствует схеме «б», если все колонны поперечника загружены равными продольными силами и, следовательно, будут совместно одинаково смещаться. При отсутствии линейной подвижности верхнего узла вследствие поддерживающего влияния других мало загруженных колонн попереч- ника, а также жесткого кровельного диска, опертого на торцевые стены, работа колонны будет соответствовать схеме на рис.4.3ä. Тем же схемам будет отвечать работа стоек, жестко сопряженных с ригелем и шарнирно – с фундаментом.

Рис.4.3. К определению расчетной длины à-ä - граничные условия

Линейная подвижность ригеля в плоскости рамы зависит от соотношения между загруженными и незагруженными колоннами поперечника. Принято считать, что возможность линейного смещения нужно принимать во внимание при расчете однопролетных рам (рис.4.3á,â) и многопролетных рам с шарнирным опиранием ригелей при отсутствии жесткого кровельного диска. Для рам с жестким креплением ригелей к колоннам и жестким закреплением колонны в фундаменте установлена необходимая сдвиговая жесткость диска покрытия, связей, тормозных конструкций и т.п., обеспечивающая повышение жесткости рамы в 6 раз [6]. Для рам с шарнирным сопряжением ригеля с колонной подобные особенности не оговорены.

Наличие или отсутствие линейной подвижности стойки рамы весьма существенно изменяет ее расчетную длину, поэтому вопрос назначения расчетных длин требует известной осторожности. В относительно коротких многопролетных зданиях с преобладающей крановой нагрузкой выбор схем, приведенных на рис.4.3ã èëè 4.3ä, вполне реален. Иное дело двухпролетное длинное здание с легкими кра-

55

нами: постоянная, снеговая и ветровая нагрузка почти в равной степени загружают все колонны, а торцевой фахверк не может закрепить через покрытие средние колонны от линейных смещений. В этом случае выбор указанных схем по формальным признакам приведет к существенному завышению теоретической несущей способности колонн, особенно при малых эксцентриситетах.

Для точного определения расчетных длин колонн или их участков в плоскости рамы необходимо произвести расчет рамы на устойчивость. При точном (в предположении упругой работы) решении удобно пользоваться методом перемещений, особенно когда нужно учитывать только линейные перемещения в уровне ригелей

– это шарнирное сопряжение ригеля с колонной постоянного сечения или жесткое сопряжение такой колонны с бесконечно жестким ригелем.

В иных случаях возникает необходимость раскрывать определители высокого порядка с решением сложных трансцендентных уравнений. Здесь удобнее пользоваться приближенными приемами. С погрешностью порядка 10–15 % расчетные длины можно определить способом замены многопролетной свободной рамы эквивалентной однопролетной или путем расчленения многопролетной несвободной рамы на отдельные Т–образные рамы [4]. Приемы расчета рам на устойчивость, формулы для вычисления реакций в сжатых стержнях от единичных перемещений и таблицы для решения трансцендентных уравнений можно найти в работах [4, 5], последняя из которых содержит краткое, но доступное изложение приемов расчета рам на устойчивость с примерами.

Жесткость ригеля обычно в несколько раз превышает жесткость колонны, поэтому может рассматриваться как бесконечно большая. Четкие граничные условия шарнирного и абсолютно жесткого сопряжения ригеля с колонной дают возможность находить расчетные длины по схемам, приведенным на рис.4.3. Однако в поперечных рамах со сплошными ригелями могут встретиться случаи, когда суммарная погонная жесткость ригелей ir = Ir / lr, примыкающих к колонне, незначи- тельно (в 3 раза и менее) превышает погонную жесткость последней ic = Ic / lc . В таких случаях требуется учитывать упругую податливость узлов сопряжения ригелей с колоннами и определять расчетные длины l0 = μl, пользуясь формулами норм проектирования.

При неравномерном распределении нагрузок между колоннами постоянного сечения и наличии жесткого диска покрытия или продольных горизонтальных связей между фермами в нормах проектирования [6] предусмотрена возможность

уменьшения коэффициента μ умножением его на (ΣN Nc )(Ic ΣI ) , но не менее

чем на 0,7. Здесь Nc, Ic – соответственно расчетное усилие и момент инерции се- чения рассматриваемой колонны, а ΣN è ΣI – соответственно сумма расчетных усилий и моментов инерции сечений всех колонн блока из пяти рам, включая среднюю рассматриваемую раму.

При расчете ступенчатых колонн общие принципы назначения граничных условий остаются прежними, но вместо постоянных коэффициентов μ, приведенных на схемах рис.4.3, принимаются коэффициенты, значения которых зависят от соотношений погонных жесткостей и продольных сил для отдельных участков постоянного сечения. Необходимые для этой цели рекомендации и таблицы содержатся в нормах проектирования [6].

Базы колонн в направлении вдоль здания обычно не развиваются, поэтому закрепление колонны в фундаменте из плоскости рамы следует принимать шарнирным. Места прикрепления к колонне продольных конструкций принимают за точки перегиба изогнутой оси без учета взаимного влияния участков неразрезной колонны, поэтому расчетная длина может быть назначена по схеме, приведенной

56

на рис.4.3. При этом продольные конструкции (подкрановые балки, ригели фахверка, связи стропильных ферм или специально установленные для раскрепления колонн распорки) обеспечит линейную неподвижность колонн из плоскостей рам только в том случае, если они сами будут закреплены от смещений вдоль здания с помощью связей между колоннами.

В колоннах постоянного сечения подкрановая балка, опертая на сравнительно длинные консоли, при отсутствии тормозной балки не дает надежного закрепления колонны, поэтому учет ее при определении расчетной длины из плоскости рамы нецелесообразен. В ступенчатой сквозной колонне подкрановая балка, установленная по оси внутренней ветви, надежно закрепляет от смещения из плоскости рамы, но оказывает очень малое влияние на другую ветвь. Вследствие этого расчетные длины шатровой и подкрановой ветвей могут быть различными: от низа базы до нижнего пояса подкрановой балки для подкрановой ветви и до тормозной конструкции – для шатровой.

Расчетная длина верхней части ступенчатой колонны из плоскости рамы равна расстоянию от тормозной фермы (балки) до распорки между колоннами в уровне связей стропильных ферм.

В раздельных колоннах подкрановая стойка имеет малую жесткость в плоскости рамы, поэтому расчетную длину шатровой колонны в этой плоскости назначают без учета подкрановой стойки. Расчетную длину подкрановой стойки в плоскости рамы определяют по расстоянию между планками, прикрепляющими ее к шатровой колонне. В горизонтальной плоскости эти планки жесткие, и поэтому момент инерции из плоскости рамы является общим для шатровой и подкрановой стоек. Тогда расчетная длина нижней части колонны из плоскости рамы может быть определена расстоянием между фундаментом и подкрановой балкой, которая надежно закрепляет в этой плоскости подкрановые, а через планки и шатровые ветви.

4.2.4. Компоновка сечений и расчет сплошных колонн. Стержень сплошностенча- той колонны постоянного сечения или надкрановой части ступенчатой колонны обычно проектируют двутаврового типа. Если применение широкополочных дву-

чение (рис.4.4ä).

Иногда размеры поперечного сечения колонны приходится увеличивать из условия жесткости, по конструктивным, технологическим или иным соображениям. В этом случае следует уменьшать толщину стенки, обеспечивая ее устойчивость гофрированием, укреплением ребрами жесткости или допуская закритическую работу (гибкая стенка). Другим решением является применение бистального сече- ния с выполнением стенки из более дешевой стали с меньшей прочностью.

57

При проектировании колонны требуется обеспечить ее несущую способность путем проверок общей устойчивости в плоскости и из плоскости рамы, местной устойчивости стенки и полок, а также ограничить гибкость колонны предельной величиной. Выполнение всех этих требований иногда вызывает необходимость повторных расчетов с корректировками первоначально назначенного поперечного сечения. От этого недостатка свободен прямой метод расчета колонн, предложенный Ю.В. Соболевым [2], который одновременно позволяет оптимизировать поперечное сечение колонны и назначить рациональное значение расчетного сопротивления стали. Однако этот метод еще не получил распространения в проектной практике, поэтому ниже изложены традиционные приемы расчета колонн.

Требуемая площадь поперечного сечения стержня сплошной колонны приближенно может быть определена по формуле

состоять из полок и прилегающих к ним участков стенки шириной 0,85tw ERy ,

остальные геометрические характеристики следует принимать без учета ослабления. Приведенные здесь соотношения компоновочных размеров приблизительны,

поэтому не исключают возможных последующих корректировок с учетом требований норм. Иногда эти требования удается учесть на стадии компоновки. Так, если из-

вестно, что назначенная условная гибкость стенки lw превышает предельную luw ,

то значение расчетной уменьшенной площади колонны Aα может быть уточнено по рекомендуемому приложению к СНиП [6].

Оставшуюся площадь поперечного сечения Ar – Aw распределяют между двумя полками: для симметричных сечений поровну, для асимметричных – пропорционально расчетным изгибающим моментам разных знаков. Для обеспечения устой- чивости колонны из плоскости рамы ширину полки (или ширину наиболее нагруженного пояса несимметричного сечения) bf принимают в пределах (1/20 – 1/30)

58

высоты колонны, а толщину полки tf назначают из приближенного условия местной устойчивости порядка значения bf Ry E .

Скомпонованное таким образом сечение колонны необходимо проверить в общем случае: на прочность с учетом развития пластических деформаций, на общую устойчивость в плоскости и из плоскости рамы, на местную устойчивость полок и стенок (участков стенки между продольными ребрами и полками). Все необходимые указания и формулы таких проверок содержаться в нормах проектирования [6]. Подобные проверки должны быть выполнены для всех расчетных комбинаций усилий, за исключением заведомо благоприятных.

Как уже указывалось ранее, в рассмотренной схеме компоновки сечения использовались весьма приближенные зависимости, что связано с наличием в более точных формулах дополнительных исходных данных. Результатом такого глубокого расчета может быть риск необходимости последующих корректировок и повторных проверок. Степень такого риска может быть уменьшена, если предварительно вычислить приближенные значения условной гибкости стержня и относительного эксцентриситета. Это позволит не только уточнить оценки местной устойчивости, но и более точно определить требуемую площадь поперечного сечения стержня колонны из условия ее общей устойчивости

Применительно к стержню двутаврового сечения можно пользоваться следую-

Заключительным этапом расчета колонны является проверка соотношений погонных жесткостей, принятых для статического расчета рамы. Если фактические жесткости отличаются от заданных на 30 % и более, то статический расчет рамы и все последующие расчеты необходимо выполнить заново при новых соотношениях жесткостей, полученных в результате проведенного расчета.

Стенки колонн при hw tw ³ 2,3 ERy следует укреплять поперечными ребрами

жесткостей, поставленными с шагом (2,5–3)hw , но не менее двух на отправочном элементе. Ширину ребра br принимают не менее hw /30 + 40 мм для парных симметричных ребер и hw /24 + 50 мм для одностороннего ребра; толщина ребра долж-

на быть не менее 2br Ry E .

Заводские сварные швы рекомендуется выполнять сплошными полуавтоматиче- ской сваркой в углекислом газе в нижнем положении, монтажные швы – ручной сваркой. Высоту катета поясного шва назначают в зависимости от толщины полок: ее принимают по таблице минимальных катетов швов норм проектирования [6], но не менее 6 мм. В местах примыкания к колонне других конструкций катеты поясных швов колонны увеличивают до размера швов примыкающих элементов, при этом швы повышенной высоты заводят на длину 30kf по обе стороны от места примыкания. Это требование распространяется и на колонны с односторонними поясными швами: в местах примыкания к колонне конструкций поясные швы должны быть выполнены двусторонними и выходить за контуры прикрепляемого элемента на указанную величину. Применять односторонние швы разрешается в колоннах, работающих в условиях близких к центральному сжатию, иначе необходимо выполнить требования норм, предъявляемые к изгибаемым элементам.

59

60