Размерный анализ

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

Ниже помещены поля допусков чертежных размеров и поля рассеяния замыкающих звеньев, рассчитанные вероятностным методом.

Т(19_29)=0,025 мм, w[18_28]=0,0294 мм, Т(19_49)=0,060 мм, w[18_48]=0,0216 мм, Т(19_59)=0,048 мм, w[18_58]=0,0155 мм, Т(29_39)=0,060 мм, w[28_38]=0,0204 мм.

Отрицательный запас по допуску (Т(19_29)=0,025–0,0294=–0,0044 мм) не позволяет использовать этот вариант наладки на автоматной операции. Требуется коррекции при последующем анализе.

Вариант 2 В уравнении с замыкающим звеном [18=28] семь составляющих звеньев. Ав-

томатная операция входит в эту цепь тремя технологическими размерами: (16–56), (36–56) и (26–36). По эскизу рис. 6.60 (см. с. 219) можно восстановить последовательность наладки выполняемых размеров.

Размер (26–36) формируется прорезным резцом, а его положение относительно измерительной базы (56) координируется размером (36–56) до левой режущей кромки резца. В размерной схеме рис. 6.61 (см. с. 219) координатные точки (26) и (56) соединены разме-

рами (26–36) и (36–56), которые дают весомую часть суммарных погрешностей в поле рассеяния w[18_28]. Если на автоматной операции координировать ширину канавки по правой кромке прорезного резца с выполнением и контролем размера (56–26), то в уравнении на замыкающее звено [18=28]

останется только шесть составляющих звеньев. Новый вариант операционного эскиза и размерной схемы процесса выполнен на рис. 6.62 и 6.63 (см. с. 222).

Из четырех уравнений первого варианта изменилось только первое. Замыкающий контур [18=28] включает шесть составляющих звеньев, а само уравнение аналитически может быть представлено в виде:

1. [18=28]=(18+17) 0,002 +(17+16) 0,002 +(16–56) 0,015 –(26–56) 0,015 + +(26+27) 0,002 +(27+28) 0,002

Кначалу главы

Коглавлению

221

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

Поле рассеяния при вероятностном расчете

w[18=28]=3 0,111(0,0022 0,0022 0,0152 0,0152 0,0022 0,0022 ) =0,0216

Запас по полю допуска положительный:

0,025–0,0216=+0,0034 мм

Данный вариант процесса и размерная схема готовы для расчета определяемых размеров на автоматной операции.

В уравнении 3 один определяемый размер.

Номинальные значения замыкающего и определяемого звеньев размерной цепи, рассчитанные через среднее значение чертежного размера

(19+59)=3,352…3,400:

Рис. 6.63. Размерная схема процесса

[18=58]=0,005 0,002 +0,003 0,002 +(16–56) 0,015 +0,003 0,002 +0,005 0,002 ;

[18_58]ном=[18_58]ср– w[18 58]=

= 3,352 3,4 –(0,001+0,001–0,0075+0,001+0,001)=3,376–(–0,0035)=3,3795 мм;

2

3,3795=0,005+0,003+(16–56)+0,003+0,005; (16+56)=3,3635 мм Односторонний запас по допуску

(Т(19_59)–w[18_58])/2=(0,048–0,0152)/2=0,0164 мм

Положительный запас по допуску позволяет округлить номинальный размер определяемого звена до второго десятичного знака.

Принимаем (16+56)=3,36 0,15 мм.

При уменьшении рассчитанного номинала определяемого увеличивающего звена на такую же величину уменьшается номинальный расчетный размер замы-

кающего звена 3,3795–0,0035=3,376.

Кначалу главы

Коглавлению

222

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

Поле рассеяния w[18_58] находится внутри поля допуска Т(19_59), но, после округления определяемого звена, необходимо для контроля рассчитать предельные значения замыкающего звена и величины односторонних запасов.

Предельные значения замыкающего звена можно определить после расчета его нижнего и верхнего отклонений:

во[18_58]= w[18_58]+w[18_58]/2=–0,0035+0,0155/2=+0,0043 мм,

но[18_58]= w[18_58]–w[18_58]/2=–0,0035–0,0155/2=–0,0113 мм Расчетное значение замыкающего звена

[18=58]=3,376 0,0043 =3,3647…3,3803 мм

0,0113

Запасы по наименьшему и наибольшему предельным значениям:

Зап по min =[18_58]min–(19_59)min=3,3647–3,3520=+0,0127 мм; Зап по max=(19_59)max–[18_58]max=3,4000–3,3803=+0,0197 мм

Значение звена (16+56) можно подставить в первое и второе уравнения для нахождения определяемых размеров (26–56) и (46–56). Из уравнения [18=28] рассчитываются номинальные значения замыкающего и определяемого звеньев:

1.[18=28]=0,005 0,002 +0,003 0,002 +3,36 0,015 –(26–56) 0,015 +0,003 0,002 +0,005 0,002 ;

w[18_28]=0,001+0,001–0,0075–0,0075+0,001+0,001=–0,011;

[18_28]ном=[18_28]ср– w[18_28]= 0,778 0,8 –(–0,011)=0,7985;

2

0,7985=0,005+0,003+3,36–(26–56)+0,003+0,005; (26+56)=2,5775 мм.

Запас по полю допуска 0,0034 мм. Округление номинального размера возможно до третьего десятичного знака.

Принимаем (26+56)=2,578 0,015 мм.

Номинальный размер замыкающего звена после округления

0,7985–0,005=0,798 мм Верхнее и нижнее предельные отклонения:

во[18_28]= w[18_28]+w[18_28]/2=–0,011+0,0216/2=–0,0002 мм; но[18_28]= w[18_28]–w[18_28]/2=–0,011–0,0216/2=–0,0218 мм.

Расчетное значение замыкающего звена

[18=58]=0,7985 0,0002 =0,7767…0,7983 мм

0,0218

Запасы по наименьшему и наибольшему предельным значениям:

Зап по min =[18_28]min–(19_59)min=0,7767–0,7750=+0,0017 мм; Зап по max=(19_29)max–[18_58]max–0,8000–0,7983=+0,0017 мм.

Кначалу главы

Коглавлению

223

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

Номинальные размеры замыкающего [18=48] и определяемого (46–56) звеньев

2. [18=48]=0,005 0,002 +0,003 0,002 +3,36 0,015 –(46–56) 0,015 + +0,003 0,002 +0,005 0,002 ;

[18_48]ср=(2,74+2,8)/2=2,77; w[18_48]=–0,0035;

[18_48]ном=2,77–(–0,0035)=2,7735; 2,7735=0,005+0,003+3,36–(46–56)+0,003+0,005, (46+56)=0,59855 мм.

Односторонний запас по допуску (0,06–0,0216)/2=0,0384 положительный.

Принимаем (46+56)=0,6 0,015 мм.

Номинал замыкающего звена после округления равен: 2,7735+0,00145=2,77495 мм

Отклонения замыкающего звена:

во[18_48]= w[18_48]+w[18_48]/2=–0,011+0,0216/2=–0,0002 мм; но[18_28]= w[18_28]–w[18_28]/2=–0,011–0,0216/2=–0,0218 мм.

Расчетное значение замыкающего звена

[18=58]=2,7745 0,0002 =2,7527…2,7743 мм

0,0218

Запасы по наименьшему и наибольшему предельным значениям:

Зап по min =[18_48]min–(19_49)min=2,7527–2,7400=0,0127 мм; Зап по max=(19_49)max–[18_48]max–2,8000–0,7743=0,0257 мм.

Номинальные значения замыкающего [28=38] и определяемого (26–36) звеньев составляют:

4. [28=38]=–0,005 0,002 –0,003 0,002 +(26–36) 0,02 –0,003 0,002 –0,005 0,002 ;

[28_38]ср=(1,20+1,26)/2=1,23;

w[28_38]=–0,001–0,001+0,01–0,001–0,001=0,006 мм, [28_38]ном=1,23–(0,006)=1,224 мм,

1,224=–0,005–0,003+(26–36)–0,003–0,005; (26+36)=1,24 мм.

Принимаем (26+36)=1,24 0,02 мм.

Верхнее и нижнее предельные отклонения замыкающего звена:

во[28_38]= w[28_38]+w[28_38]/2=0,006+0,0204/2=+0,0162 мм;

но[28_38]= w[28_38]–w[28_38]/2=0,006–0,0204/2=–0,0042 мм.

Известные отклонения и номинальный размер позволяют определить наибольший и наименьший предельные размеры замыкающего звена [28=38].

Кначалу главы

Коглавлению

224

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

Таблица 6.1.24 Результаты расчета методом максимума-минимума

Вариант 3 На токарных автоматах продольного точения с одинаковой точностью можно

формировать контур вдоль оси заготовки (изделия).

Операционный эскиз обработки минутника на токарной операции с простановкой размеров от измерительной базы (поверхность (16)) показан на рис. 6.64 (см. с. 225).

На рис. 6.65 построена размерная схема третьего варианта технологического процесса. В размерной схеме все те же замыкающие звенья, но уравнения содержат другие составляющие размеры.

Уравнения имеют вид:

1.[18=28]=(18+17) 0,002 +(17+16) 0,002 +(16–26) 0,015 +(26+27) 0,002 +(27+28) 0,002 ;

2.[18=48]=(18+17) 0,002 +(17+16) 0,002 +(16–46) 0,015 +(26+27) 0,002 +(27+28) 0,002 ;

3.[18=58]=(18+17) 0,002 +(17+16) 0,002 +(16–56) 0,015 +(56+57) 0,002 +(57+58) 0,002 ;

4.[28=38]=–(27+28) 0,002 –(26+27) 0,002 +(26–36) 0,02 –(37+36) 0,002 +(38+37) 0,002

Два последних уравнения аналогичны третьему и четвертому из второго варианта. При их решении вероятностным методом найдены операционные размеры (16+56) и (26+36), которые должны быть вновь рассчитаны методом максимумаминимума.

Во всех уравнениях по одному неизвестному определяемому звену. Необходимо рассчитать поля рассеяния замыкающих звеньев и сравнить их

с полями допусков чертежных размеров.

Кначалу главы

Коглавлению

227

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

Результаты анализа:

Т(19_29)=0,025 мм; w[18_28]=0,002+0,002+0,015+0,002+0,002=0,019 мм;

односторонний запас (0,025–0,019)/2=0,003 мм;

Т(19_49)=0,06 мм; w[18_48]=0,002+0,002+0,015+0,002+0,002=0,019 мм;

односторонний запас (0,060–0,019)/2=0,0205 мм;

Т(19_59)=0,048 мм; w[18_58]=0,002+0,002+0,015+0,002+0,002=0,019 мм;

односторонний запас (0,048–0,019)/2=0,0145 мм;

Т(29_39)=0,06 мм; w[18_48]=0,002+0,002+0,015+0,002+0,002=0,019 мм;

односторонний запас (0,06–0,019)/2=0,0205 мм.

Положительные запасы позволяют приступить к расчетам номинальных размеров определяемых звеньев и предельных значений замыкающих звеньев.

6.1.3.10. Упражнение Проделать все необходимые расчеты по третьему варианту технологического

процесса и заполнить таблицу результатов. Ответ на с. 427.

6.2.Построение схем диаметральных размеров

6.2.1.Отклонение от соосности – составляющее и замыкающее звенья

6.2.1.1. Отклонение от соосности – составляющее звено На токарном автомате за два технологических перехода обтачивается наруж-

ный диаметр прутка и отрезается заготовка в размер (18+28). Эскиз операции показан на рис. 6.66 (см. с. 229). Исходной заготовкой является холоднотянутый калиброванный пруток высокой точности. Установка заготовки осуществляется в цанговом патроне до откидного упора.

Диаметр исходной заготовки 2(37+307) 0,2 мм (см. приложение 32).

0,3

Базирование и закрепление холоднотянутого прутка в цанговом патроне по упору сопровождается возникновением погрешностей в радиальном и осевом направлениях (см. приложение 27.3).

Средняя статистическая погрешность обработанной цилиндрической поверхности относительно первичного базового диаметра прутка Е(у)=60 мкм.

Токарная автоматная операция единственная в представленном проектном варианте технологического процесса. Цилиндрическая поверхность обработана в окончательный диаметральный размер 2(38+308), который по предельным значениям равен чертежному размеру 2(39+309).

Кначалу главы

Коглавлению

228

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

При построении размерной схемы второй проекции (схемы диаметральных размеров) в верхней части рисунка изображается половина изделия (см. рис. 6.67). В данном изделии в размерной схеме участвует только одна сторона (от оси) цилиндрической поверхности (39) и ось

(309).

Под преобразованным эскизом изделия проставлено радиальное значение диаметрального чертежного размера. Дальнейшее построение размерной схемы аналогично построению схем продольных размеров.

В свободной зоне под эскизом изделия строятся двойные размерные линии любых чертежных размеров, которые непосредственно не выполняются в процессе обработки. В данном примере таких размеров нет.

Единственный радиальный размер с автоматной операции 005 строится под дополнительной зоной с направлением от оси (308) до обработанной поверхности (38). Величина снимаемого припуска символизируется разме-

ром [37=38].

Смещение осей обработанной и базовой поверхностей оформляется разрывом оси (308+307), величина которого равна половине радиального биения. Отклонение от соосности с радиальной погрешностью установки

Базирование в радиальном направлении ограничено исходным диаметром прутка. При построении одной половины изделия за технологическую базу принимается его ось, а возникающие радиальные погрешности между наружными диаметрами могут быть обозначены звеном (308+307) с наибольшей предельной величиной в 0,03 мм. Эта величина преобразуется в размер с номинальным нулевым значением и симметричными отклонениями.

Кначалу главы

Коглавлению

229

6 . Р ЕШЕН ИЕ Т ЕХ НО Л ОГ ИЧЕ С К ИХ З АД АЧ Р АЗМЕР Н О ГО АН АЛ ИЗ А

Величина точности и отклонения диаметра калиброванного прутка выбраны из приложения 32 (см. с. 529). Звено (308+307) относится к группе промежуточных операционных размеров с известными номиналом и предельными отклонениями. Его величина обеспечивается точностью установки технологической сис-

темы: (308+307)=0 0,15 мм.

В размерной схеме рис. 6.67 единственное замыкающее звено [37=38], уравнение на которое может быть записано в виде:

[37=38]=–(38+308) 0,105 –(308+307) 0,015 +(37–307) 0,10 =

0,15

=10 0,105 –0 0,015 +(37–307) 0,10

0,15

Минимальное значение припуска содержит величину шероховатости и дефектный поверхностный слой исходной заготовки. Эти величины можно выбрать из приложения 6 (см. с. 502). Минимальный припуск

[37=38]min=Rz+Df=(40…80)+(50…100)=180 мкм Номинальные размеры замыкающего и определяемого звеньев:

[37_38]ном=[37_38]min+w[3738]/2– w[37_38]=

=0,18+0,1925–(+0,0275)=0,344 мм; 0,344=–10–0+(37–307), (37+307)=10,344 мм

В размерной схеме рис. 6.67 отклонение от соосности (308+307) построено справа от разрыва. Если построить слева, в уравнении это звено будет с отрицательным знаком. В первом случае звено (308+307) уменьшающее, во втором – увеличивающее. Если в уравнении составляющее звено записано с нулевым значением номинала и симметричными отклонениями, то в размерной схеме его построение выполняется с любой удобной стороны от разрыва оси, а его знак не влияет на конечные результаты расчета.

6.2.1.2. Отклонение от соосности – замыкающее звено Описание технологического процесса обработки втулки, операционные эски-

зы, размерная схема линейных размеров и расчеты определяемых размеров помещены на с. 230…234.

По операционным эскизам рис. 6.36 и 6.37 (см. с. 203) на рис. 6.68 (см. с. 231) построена размерная схема диаметральных размеров.

Данные по чертежным размерам помещены в табл. 6.1.16 (см. с. 202). Радиальное биение базового диаметра прутка и большего диаметра 2(68+608)

обрабатываемой заготовки, выбранное из приложения 27.3 (см. с. 518), равно 60 мкм.

Допуск соосности Т(608_607)=0,060/2=0,03, (608+607)=0 0,015

Кначалу главы

Коглавлению

230