Логика Предиктов Первого Порядка 2

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Понятие интерпретации

В дальнейшем, если не оговорено противное, формулы логики первого порядка будем называть просто формулами.

Любая логическая формула логическое условие, которому удовлетворяет некоторый набор объектов.

Рассмотрим

F(x) = P(x) _(8y)(P(y) ! D(x; y))

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Понятие интерпретации

В дальнейшем, если не оговорено противное, формулы логики первого порядка будем называть просто формулами.

Любая логическая формула логическое условие, которому удовлетворяет некоторый набор объектов.

Рассмотрим

F(x) = P(x) _(8y)(P(y) ! D(x; y))

1. Пусть D(x; y) предикат x 6 y ,

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Понятие интерпретации

В дальнейшем, если не оговорено противное, формулы логики первого порядка будем называть просто формулами.

Любая логическая формула логическое условие, которому удовлетворяет некоторый набор объектов.

Рассмотрим

F(x) = P(x) _(8y)(P(y) ! D(x; y))

1. Пусть D(x; y) предикат x 6 y ,

à P(x) предикат x простое число . В этом случае формула F(x) означает

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Понятие интерпретации

В дальнейшем, если не оговорено противное, формулы логики первого порядка будем называть просто формулами.

Любая логическая формула логическое условие, которому удовлетворяет некоторый набор объектов.

Рассмотрим

F(x) = P(x) _(8y)(P(y) ! D(x; y))

1. Пусть D(x; y) предикат x 6 y ,

à P(x) предикат x простое число .

В этом случае формула F(x) означает число x не превосходит любое простое число, и при этом само является простым ,

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Понятие интерпретации

В дальнейшем, если не оговорено противное, формулы логики первого порядка будем называть просто формулами.

Любая логическая формула логическое условие, которому удовлетворяет некоторый набор объектов.

Рассмотрим

F(x) = P(x) _(8y)(P(y) ! D(x; y))

1. Пусть D(x; y) предикат x 6 y ,

à P(x) предикат x простое число .

В этом случае формула F(x) означает число x не превосходит

любое простое число, и при этом само является простым , èëè F(x) истинна только при x = 2

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Понятие интерпретации

В дальнейшем, если не оговорено противное, формулы логики первого порядка будем называть просто формулами.

Любая логическая формула логическое условие, которому удовлетворяет некоторый набор объектов.

Рассмотрим

F(x) = P(x) _(8y)(P(y) ! D(x; y))

1. Пусть D(x; y) предикат x 6 y ,

à P(x) предикат x простое число .

В этом случае формула F(x) означает число x не превосходит

любое простое число, и при этом само является простым , èëè F(x) истинна только при x = 2

Т. е. при заданных условиях формула F(x) равносильна предикату x = 2

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Понятие интерпретации

2. Теперь пусть D(x; y) предикат x делит y

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Понятие интерпретации

2. Теперь пусть D(x; y) предикат x делит y P(x) предикат x нечетное число

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Понятие интерпретации

2. Теперь пусть D(x; y) предикат x делит y P(x) предикат x нечетное число

В этом случае F(x) означает число x делит любое нечетно число, и при этом само является нечетным ,

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Понятие интерпретации

2. Теперь пусть D(x; y) предикат x делит y P(x) предикат x нечетное число

В этом случае F(x) означает число x делит любое нечетно число, и при этом само является нечетным ,èëè F(x) истинна только при x = 1