Андреев_сопротивление_материалов
.pdf
1 |
|
2 |
|
3 |
4 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
10 |
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
14 |
15 |
16 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
18 |
|
19 |
|
|
20 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
22 |
23 |
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
26 |
27 |
28 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 6
21
Задание № 6
Для балок (рис. 7), нагруженных сосредоточенными силами и моментами, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Из условия прочности по допускаемым напряжениям определить размер сечения b. Формы поперечных сечений изображены на рис. 8. Во сколько раз изменится вес балки, если поперечное сечение повернуть на 1800?
Принять момент M Fa ; коэффициент запаса прочности nв 2,5; размер a 0,25 м . Материал – серый чугун. Данные взять из табл. 6, пределы прочности чугуна на растяжение и сжатие ( вс вр ) см. в
прил. 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6 |
|
Строка |
|
|
|
F (кН) |
|
|
Материал |
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
cч-12-28 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
сч-15-32 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
сч-18-36 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
сч-24-44 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
сч-18-36 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
сч-15-32 |
|
1 |
|
|
F |
2F |
М |
|
2 |
М |
|
F |
М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
а |
а |
а |
а |
|
|
|
|
3а |
а |
а |
3 |
М |
|
2F |
|
|
F |
4 |
|
2М |
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
а |
а |
а |
а |
|
|
|
|
2а |
а |
а |
5 |
2М |
|
|
F |
|
|
6 |
F |
|
4F |
2F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
2а |
а |
а |
|
F |
|
а |
а |
а |
а |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
7 |
F |
|
|
F |
|
8 |
М |
F |
|
F |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
М |
|
|
|
|
М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
2а |
а |
|
|
а |
|
а |
а |
|
9 |
|
F |
|
М |
|
10 |
|
|
2F |
М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
F |
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
а |
|
а |
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
а |
а |
а |
|||
11 |
|
|
|
F |
М |
12 |
2F |
|
|
М |
|
|
2F |
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
а |
а |
|
|
а |
|
а |
а |
13 |
|
2F |
|
М |
|
14 |
F |
М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2F |
|
а |
а |
а |
а |
|
|
а |
|
а |
а |
|
|
|
|
|
|
|
||||
15 |
|
2М |
2F |
|
|
16 |
|
F |
|
М |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
а |
а |
а |
|
|
а |
|
а |
а |
|
|
|
|
|
|
|
||||
17 |
М |
F |
|
2F |
|
18 |
F |
М |
|
2F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
а |
а |
|
|
а |
|
2а |
а |
|
|
|
|
|
Рис. 7. Продолжение |
|
|
|
||
23
19 |
|
2F |
М |
|
20 |
2М |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
а |
а |
а |
а |
|
а |
а |
|
2а |
|
21 |
|
М |
|
|
22 |
M |
3F |
2F |
F |
|
|
|
|
F |
|
2F |
|
|
|
|
|
|
а |
|
а |
а |
|
а |
а |
а |
а |
|
23 |
|
2F |
2М |
F |
24 |
|
2F |
|
F |
М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
а |
а |
а |
а |
|
а |
а |
а |
а |
|
25 |
2М |
|
|
F |
М 26 |
|
2F |
М |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2а |
а |
а |
|
а |
|
а |
а |
|
27 |
2F |
|
|
М |
28 |
|
|
F |
|
М |
|
|
2а |
а |
а |
2F |
а |
а |
а |
а |
|
|
|
|
|
|||||||
29 |
2F |
|
2М |
|
30 |
|
F |
|
2F |
М |
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
а |
а |
а |
а |
|
а |
а |
а |
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Рис. 7. Окончание |
|
|
|
|
|
24
1 |
|
|
|
2 |
4b |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
3b |
|
2b |
|
3b |
4b |
|
4b |
6b |
b |
b |
b |
|
|
2b |
|
|
|
|
|
|||
3 |
4b |
|
|
4 |
b/2 2b b/2 |
|
|
|
|
|
|||
3b |
|
|
|
|
|
|
|
|
10b |
|
|
|
5b |
|
|
|
|
|
|
b |
|
b |
|
|
|
6b |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
4b |
|
|
6 |
2b |
|
2b |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
4b |
|
|
|
|
4b |
|
|
|
8b |
|
|
|
8b |
2b |
|
|
|
|
2b |
|
|
|
|
b |
2b |
b |
7 |
2b |
|
8 |
3b |
|
|
|
|
|
||
|
|
6b |
|
|
10b |
2b |
|
3b |
3b |
|
|
|
|
|
b |
|
|
2b |
2b |
2b |
|
4b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 8 |
|
|
|
|
|
25 |
|
|
9 |
2b |
|
|
|
2b |
|
2b |
|
8b |
4b
11
2b |
b |
|
|
|
4b |
4b
13 |
|
4b |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3b
7b
2b
15 
2b
|
3b |
8b |
b |
b 2b |
b |
10
6b
4b |
b |
|
2b |
|
2b |
12 |
b b b |
|
|
3b |
|
5b
5b
14 |
|
|
4b |
|
|
|
2b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6b
2b |
|
|
b |
2b |
b |
16 |
2b |
|
|
|
2b |
4b |
|
|
Рис. 8. Продолжение
26
17 |
3b |
|
|
|
b |
|
4b |
|
4b |
19 |
|
b |
|
b |
2b |
|
|
b |
|
|
3b |
21 |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2b |
|
|
|
|
3b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3b |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
5b |
|
|
23 |
|
|
3b |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3b
2b 2b
18 |
b |
|
|
2b |
|
|
4b |
b |
b |
2b |
20 |
|
2b |
|
|
|
6b |
|
8b |
|
4b |
|
|
|
2b |
|
|
4b |
22 |
2b |
|
|
|
|
6b |
|
|
2b |
2b |
4b |
|
|
4b |
24 |
|
|
|
|
2b |
b |
|
b |
2b |
b |
b |
|
|
|
Рис. 8. Продолжение |
|
|
2b
27
25 |
|
|
|
4b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8b
27 3b
|
|
26 |
|
2b |
|
10b |
|
2b |
10b |
4b |
|
|
|
|
|
|
2b |
|
b |
|
|
|
2b |
|
|
28 |
|
10b |
6b |
|
|
b
4b
b
2b
3b
6b
Рис. 8. Окончание
Задание № 7
Для балок (рис. 9), нагруженных сосредоточенными силами F и распределённой нагрузкой q, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Из условия прочности по допускаемым напряжениям определить размер сечения t. Формы поперечных сечений изображены на рис. 10.
Принять: F = mqa, коэффициент запаса прочности nT = 1,5. Данные взять из табл. 7, предел текучести стали Т см. в прил. 1.
|
|
|
|
|
|
Таблица 7 |
Строка |
a, м |
q, кН/м |
|
m |
k |
Материал |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,5 |
30 |
|
1 |
2 |
Ст. 3 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,6 |
28 |
|
2 |
3 |
Ст. 4 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,7 |
26 |
|
3 |
2 |
Ст. 30 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,5 |
24 |
|
3 |
3 |
Ст. 40 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0,6 |
22 |
|
2 |
2 |
Ст. 3 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0,7 |
20 |
|
1 |
3 |
Ст. 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
|
|
|
1 |
|
q |
F |
|
2 |
|
|
F |
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
4а |
4а |
2а |
|
|
3а |
|
5а |
2а |
|
3 |
F |
q |
|
F |
4 |
|
F |
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
3а |
4а |
3а |
|
|
2а |
|
4а |
4а |
|
5 |
|
q |
|
F |
6 |
|
|
q |
|
|
|
|
6а |
4а |
|
|
4а |
|
4а |
2а |
F |
|
|
|
|
|
|
|||||
7 |
|
|
q |
F |
8 |
F |
|
q |
|
F |
|
3а |
3а |
4а |
|
|
4а |
|
4а |
2а |
|
9 |
F |
q |
|
|
10 |
|
|
|
q |
|
|
а |
6а |
|
|
|
3а |
|
3а |
4а |
F |
|
|
|
|
|
|
|||||
11 |
q |
|
q |
|
12 |
F |
|
q |
|
|
|
4а |
4а |
2а |
F |
|
4а |
4а |
2а |
F |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
Рис. 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
13 |
|
q |
|
|
|
14 |
|
F |
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
3а |
3а |
|
4а |
F |
|
4а |
|
4а |
2а |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
15 |
F |
|
|
q |
|
16 |
q |
|
|
|
|
|
4а |
|
4а |
2а |
F |
|
3а |
3а |
|
4а |
F |
|
|
|
|
|
|
||||||
17 |
|
F |
|
q |
|
18 |
q |
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
3а |
3а |
|
3а |
|
|
4а |
|
4а |
2а |
|
19 |
q |
|
|
F |
|
20 |
|
q |
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
4а |
|
4а |
2а |
|
|
|
8а |
|
2а |
|
21 |
q |
|
|
|
F |
22 |
|
q |
|
|
F |
|
3а |
3а |
|
4а |
|
|
4а |
|
4а |
2а |
|
23 |
q |
|
|
|
F |
24 |
|
q |
|
|
|
|
4а |
|
4а |
2а |
|
|
|
6а |
|
4а |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Рис. 9. Продолжение |
|
|
|
|
|||
30