07-Теплопроводность

которой роль искомой функции играет не температура ,а плотность потока. Краевыми условиями для уравнения (26) будут:

o Начальные условия

o Граничные условия q( ; ) qпов

То есть для новой переменной q(x; )получили задачу теплопроводности с граничным условием первого рода. И эта задача отличается от рассмотренных нами выше задач с граничным условием третьего рода только тем, что она является антисимметрично, так как на поверхностях пластины значение искомой функции q(x; ) равны по величине, но противоположны по знаку. Поэтому решение задачи надо искать в виде:

q(x; ) Се аК2 sin(kX)

и решение этой задачи имеет вид:

Следовательно, при граничных условиях второго рода, как и при граничных условиях первого рода, общий вид решения имеет вид:

(Fo;X)