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Вуз:
Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
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[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
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Механика.Методика решения задач

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☆

Ƚɥɚɜɚ 3. Ɂɚɤɨɧɵ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɢ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ

111

Ɉɛɳɚɹ ɦɚɫɫɚ ɲɚɪɢɤɨɜ ɪɚɜɧɚ ɦɚɫɫɟ ɩɨɪɲɧɹ. ȼɨ ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɵɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟɦ ɩɨɪɲɧɹ ɢ ɞɧɨɦ ɰɢɥɢɧɞɪɚ, ɟɫɥɢ ɦɚɫɫɭ ɩɨɪɲɧɹ ɭɜɟɥɢɱɢɬɶ ɜ ɞɜɚ ɪɚɡɚ? ɋɱɢɬɚɬɶ ɦɨɞɭɥɢ ɫɤɨɪɨɫɬɟɣ ɲɚɪɢɤɨɜ ɭ ɞɧɚ ɰɢɥɢɧɞɪɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ.

 

Ɋɟɲɟɧɢɟ

 

 

 

 

I. ɇɚɩɪɚɜɢɦ ɨɫɶ X ɞɟɤɚɪɬɨɜɨɣ ɫɢɫ-

 

 

 

 

ɬɟɦɵ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ, ɠɟɫɬɤɨ ɫɜɹɡɚɧɧɨɣ ɫ ɰɢ-

 

 

ɥɢɧɞɪɨɦ,

ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ

ɜɧɢɡ

(ɫɦ.

 

 

 

 

ɪɢɫ. 3.21). Ȼɭɞɟɦ ɫɱɢɬɚɬɶ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ

 

X1

ɭɫɥɨɜɢɟɦ, ɱɬɨ ɦɚɥɟɧɶɤɢɯ ɲɚɪɢɤɨɜ ɧɚ-

 

 

ɫɬɨɥɶɤɨ ɦɧɨɝɨ, ɱɬɨ ɞɪɨɠɚɧɢɟɦ ɩɨɪɲɧɹ ɜ

 

X0

ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɫɨɭɞɚɪɟɧɢɣ ɫ ɲɚɪɢɤɚɦɢ ɦɨɠ-

 

 

 

ɧɨ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɲɚɪɢɤɢ ɦɚɥɵ,

 

 

ɧɟ ɛɭɞɟɦ

ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɫɨɭɞɚɪɟɧɢɹ ɦɟɠɞɭ

 

 

X

ɧɢɦɢ.

 

 

 

 

 

 

 

Ɋɢɫ. 3.21

II. Ɂɚɩɢɲɟɦ ɡɚɤɨɧ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ

ɦɟɯɚ-

 

 

 

ɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɝɨ ɲɚɪɢɤɚ ɧɚ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɜɪɟɦɟɧɢ ɦɟɠɞɭ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦɢ ɟɝɨ ɫɨɭɞɚɪɟɧɢɹɦɢ ɫ ɞɧɨɦ ɰɢɥɢɧɞɪɚ ɢ ɩɨɪɲɧɟɦ:

mX

2

mgH

mX

2

 

 

 

0

1

 

.

(3.121)

2

 

2

 

 

 

 

 

 

ɝɞɟ X0 ɢ X1 – ɦɨɞɭɥɢ ɫɤɨɪɨɫɬɟɣ ɲɚɪɢɤɚ ɭ ɞɧɚ ɰɢɥɢɧɞɪɚ ɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨɪɲɧɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, H – ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɞɧɨɦ ɰɢɥɢɧɞɪɚ

ɢɩɨɪɲɧɟɦ.

ȼɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɫɨɭɞɚɪɟɧɢɹ ɫ ɩɨɪɲɧɟɦ ɩɪɨɟɤɰɢɹ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɲɚɪɢɤɚ ɧɚ ɨɫɶ X ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ

ǻp 2mX1 .

(3.122)

Ɂɚ ɜɪɟɦɹ t0 ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦɢ ɭɞɚɪɚɦɢ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɝɨ ɲɚɪɢɤɚ ɨ ɩɨɪɲɟɧɶ ɩɪɨɢɡɨɣɞɟɬ N ɫɨɭɞɚɪɟɧɢɣ ɜɫɟɯ ɲɚɪɢɤɨɜ ɫ ɩɨɪɲɧɟɦ. ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɫɨɫɬɨɹɳɟɣ ɢɡ N ɲɚɪɢɤɨɜ, ɡɚ ɜɪɟɦɹ t0 ɪɚɜɧɨ ɢɦɩɭɥɶɫɭ ɫɪɟɞɧɟɣ ɧɚ ɞɚɧɧɨɦ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɜɪɟɦɟɧɢ ɫɢɥɵ F, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɣ ɧɚ ɩɨɪɲɟɧɶ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɲɚɪɢɤɨɜ:

ǻpN Ft0 .

(3.123)

ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫɨ ɜɬɨɪɵɦ ɡɚɤɨɧɨɦ ɇɶɸɬɨɧɚ ɡɚɩɢɲɟɦ ɭɫɥɨ-

ɜɢɟ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɩɨɪɲɧɹ:

 

Mg F 0 .

(3.124)

112

ɆȿɏȺɇɂɄȺ. ɆȿɌɈȾɂɄȺ Ɋȿɒȿɇɂə ɁȺȾȺɑ

ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɜ ɩɨɥɟ ɫɢɥ ɬɹɠɟɫɬɢ Ɂɟɦɥɢ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɲɚɪɢɤɨɜ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟɦ g, ɦɨɞɭɥɢ ɫɤɨɪɨɫɬɟɣ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɝɨ ɲɚɪɢɤɚ ɭ ɞɧɚ ɰɢɥɢɧɞɪɚ ɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨɪɲɧɹ ɫɜɹɡɚɧɵ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ:

X

0

X

g

t0

.

 

(3.125)

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. Ɋɟɲɢɦ ɫɢɫɬɟɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ (3.121) – (3.125) ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ

ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ H ɦɟɠɞɭ ɞɧɨɦ ɰɢɥɢɧɞɪɚ ɢ ɩɨɪɲɧɟɦ:

 

H

X

2

 

(mN 2M )mN

 

 

 

0

 

 

 

 

 

.

(3.126)

2

 

g(mN M )2

 

 

 

 

 

 

ɉɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɦɚɫɫɵ ɩɨɪɲɧɹ ɜ ɞɜɚ ɪɚɡɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ H2 ɦɟɠɞɭ ɞɧɨɦ ɰɢɥɢɧɞɪɚ ɢ ɩɨɪɲɧɟɦ, ɧɚɯɨɞɹɳɢɦɫɹ ɜ ɧɨɜɨɦ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ, ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɪɚɜɧɵɦ:

H2

X

2

 

(mN 4M )mN

 

 

 

0

 

 

 

.

(3.127)

2

g(mN 2M )2

 

 

 

 

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɦɚɫɫɵ ɩɨɪɲɧɹ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɵɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟɦ ɩɨɪɲɧɹ ɢ ɞɧɨɦ ɰɢɥɢɧɞɪɚ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ ɜ k ɪɚɡ:

k

H2

 

(mN 4M )(mN M )2

.

(3.128)

H

 

(mN 2M )3

 

 

 

 

ɍɱɢɬɵɜɚɹ, ɱɬɨ ɩɨ ɭɫɥɨɜɢɸ ɡɚɞɚɱɢ mN = M, ɨɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨ ɩɨɥɭɱɢɦ:

k

20

.

(3.129)

27

 

 

 

3.4. Ɂɚɞɚɱɢ ɞɥɹ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ

Ɂɚɞɚɱɚ 1

Ɍɪɢ ɥɨɞɤɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɦɚɫɫɨɣ m ɢɞɭɬ ɜ ɤɢɥɶɜɚɬɟɪ (ɞɪɭɝ ɡɚ ɞɪɭɝɨɦ) ɫ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ X . ɂɡ ɫɪɟɞɧɟɣ ɥɨɞɤɢ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɜ ɩɟɪɟɞɧɸɸ ɢ ɡɚɞɧɸɸ ɥɨɞɤɢ ɛɪɨɫɚɸɬ ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ u ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɥɨɞɤɢ ɝɪɭɡɵ ɦɚɫɫɨɣ m1. Ʉɚɤɨɜɵ ɛɭɞɭɬ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɥɨɞɨɤ ɩɨɫɥɟ ɩɟɪɟɛɪɨɫɤɢ ɝɪɭɡɨɜ? ɂɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɢ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜɨɞɵ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɫɢɥɚɦɢ ɬɪɟɧɢɹ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ.

Ɉɬɜɟɬ: X1

X

m1

u , X2 X , X3 X

m1

u .

m m1

m m1

 

 

 

 

Ƚɥɚɜɚ 3. Ɂɚɤɨɧɵ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɢ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ

113

Ɂɚɞɚɱɚ 2

ɇɚ ɝɥɚɞɤɨɣ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɥɟɠɚɬ ɞɜɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɲɚɪɢɤɚ ɦɚɫɫɚɦɢ m0, ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɟ ɧɟɜɟɫɨɦɨɣ ɩɪɭɠɢɧɤɨɣ ɠɟɫɬɤɨɫɬɶɸ k ɢ ɞɥɢɧɨɣ l0 ɜ ɧɟɞɟɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ. ȼ ɨɞɢɧ ɢɡ ɲɚɪɢɤɨɜ ɩɨɩɚɞɚɟɬ ɥɟɬɹɳɚɹ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɩɪɭɠɢɧɵ ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ X ɩɭɥɹ ɦɚɫɫɨɣ m ɢ ɡɚɫɬɪɟɜɚɟɬ ɜ ɧɟɦ. ɇɚɣɬɢ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɲɚɪɢɤɚɦɢ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɢɯ ɞɜɢɠɟɧɢɹ.

Ɉɬɜɟɬ: lmax = l0 + 'l, lmin = l0 – 'l, ɝɞɟ ǻl Xm

 

m0

 

 

.

(m

m)(2m m)k

0

0

 

Ɂɚɞɚɱɚ 3

ɋ ɤɨɧɰɨɜ ɩɥɚɬɮɨɪɦɵ ɦɚɫɫɨɣ Ɇ ɢ ɞɥɢɧɨɣ l, ɤɨɬɨɪɚɹ ɦɨɠɟɬ ɩɟɪɟɦɟɳɚɬɶɫɹ ɛɟɡ ɬɪɟɧɢɹ, ɧɚɜɫɬɪɟɱɭ ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɭ ɛɟɝɭɬ ɞɜɚ ɡɚɣɰɚ ɦɚɫɫɚɦɢ m ɢ 2m ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɥɚɬɮɨɪɦɵ ɫɤɨɪɨɫɬɹɦɢ. ȼɬɨɪɨɣ ɡɚɹɰ (ɦɚɫɫɨɣ 2m) ɛɟɠɢɬ ɜ ɞɜɚ ɪɚɡɚ ɛɵɫɬɪɟɟ ɩɟɪɜɨɝɨ. ɇɚ ɫɤɨɥɶɤɨ ɫɦɟɫɬɢɬɫɹ ɩɥɚɬɮɨɪɦɚ, ɤɨɝɞɚ ɜɬɨɪɨɣ ɡɚɹɰ ɞɨɛɟɠɢɬ ɞɨ ɟɟ ɤɨɧɰɚ?

Ɉɬɜɟɬ: x

3m

 

l .

2 3m M

Ɂɚɞɚɱɚ 4

ɇɚ ɧɢɬɢ, ɩɪɢɤɪɟɩɥɟɧɧɨɣ ɤ ɜɨɡɞɭɲɧɨɦɭ ɲɚɪɭ ɦɚɫɫɨɣ M, ɫɜɨɛɨɞɧɨ ɜɢɫɹɳɟɦɭ ɜ ɜɨɡɞɭɯɟ, ɫɢɞɢɬ ɠɭɤ ɦɚɫɫɨɣ m, ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɚɱɢɧɚɟɬ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɧɢɬɢ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ U ɜɜɟɪɯ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɲɚɪɚ ɢ ɠɭɤɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ Ɂɟɦɥɢ.

Ɉɬɜɟɬ: ȣ

 

m

U , ȣ

ɠ

M

U .

 

 

ɲ

 

m M

m M

 

 

 

 

 

Ɂɚɞɚɱɚ 5

ɇɚ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɣ ɬɟɥɟɠɤɟ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɞɜɚ ɱɟɥɨɜɟɤɚ. ȼ ɤɚɤɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɬɟɥɟɠɤɚ ɩɪɢɨɛɪɟɬɟɬ ɛɨɥɶɲɭɸ ɫɤɨɪɨɫɬɶ: ɟɫɥɢ ɥɸɞɢ ɫɩɪɵɝɧɭɬ ɫ ɬɟɥɟɠɤɢ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɢɥɢ ɞɪɭɝ ɡɚ ɞɪɭɝɨɦ ɜ ɨɞɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ?

Ɉɬɜɟɬ: ɬɟɥɟɠɤɚ ɩɪɢɨɛɪɟɬɟɬ ɛɨɥɶɲɭɸ ɫɤɨɪɨɫɬɶ, ɟɫɥɢ ɥɸɞɢ ɫɩɪɵɝɧɭɬ ɞɪɭɝ ɡɚ ɞɪɭɝɨɦ.

114

ɆȿɏȺɇɂɄȺ. ɆȿɌɈȾɂɄȺ Ɋȿɒȿɇɂə ɁȺȾȺɑ

Ɂɚɞɚɱɚ 6

Ɍɪɢ ɭɩɪɭɝɢɯ ɲɚɪɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɝɨ ɪɚɞɢɭɫɚ ɫ ɦɚɫɫɚɦɢ m1, m2 ɢ m3 ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɩɪɹɦɨɣ. Ⱦɜɢɝɚɹɫɶ ɫ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ, ɩɟɪɜɵɣ ɲɚɪ ɦɚɫɫɨɣ m1 ɢɫɩɵɬɵɜɚɟɬ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɟ ɫɨɭɞɚɪɟɧɢɟ cɨ ɜɬɨɪɵɦ ɩɨɤɨɹɳɢɦɫɹ ɲɚɪɨɦ ɦɚɫɫɨɣ m2. ɑɟɦɭ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɪɚɜɧɚ ɦɚɫɫɚ ɜɬɨɪɨɝɨ ɲɚɪɚ, ɱɬɨɛɵ ɩɨɫɥɟ ɟɝɨ ɫɨɭɞɚɪɟɧɢɹ ɫ ɬɪɟɬɶɢɦ ɩɨɤɨɹɳɢɦɫɹ ɲɚɪɨɦ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɩɨɫɥɟɞɧɟɝɨ ɛɵɥɚ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ?

Ɉɬɜɟɬ: m2 m1m3 .

Ɂɚɞɚɱɚ 7

ɇɚ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɥɟɠɢɬ ɤɥɢɧ ɦɚɫɫɨɣ M ɫ ɞɥɢɧɨɣ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ a. ȼɬɨɪɨɣ ɤɥɢɧ ɦɚɫɫɨɣ m ɢ ɞɥɢɧɨɣ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ b < a ɧɚɱɢɧɚɟɬ ɫɨɫɤɚɥɶɡɵɜɚɬɶ ɫ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɧɢɠɧɟɝɨ ɤɥɢɧɚ ɢɡ ɩɨɥɨɠɟ-

ɧɢɹ, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɨɝɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ. ɇɚ

b

ɤɚɤɨɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɢ ɜ ɤɚɤɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ

ɩɟɪɟɦɟɫɬɢɬɫɹ ɧɢɠɧɢɣ ɤɥɢɧ ɤ ɦɨɦɟɧɬɭ

m

ɤɚɫɚɧɢɹ ɜɟɪɯɧɢɦ ɤɥɢɧɨɦ ɝɨɪɢɡɨɧ-

M

ɬɚɥɶɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ? ɋɢɥɚɦɢ ɬɪɟɧɢɹ

a

ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ.

m

 

Ɉɬɜɟɬ: ɜɥɟɜɨ ɧɚ ǻx

(a b) .

m M

Ɂɚɞɚɱɚ 8

ɑɚɫɬɢɰɚ ɦɚɫɫɨɣ m ɢɫɩɵɬɚɥɚ ɫɬɨɥɤɧɨɜɟɧɢɟ ɫ ɩɨɤɨɹɳɟɣɫɹ ɱɚɫɬɢɰɟɣ ɦɚɫɫɨɣ Ɇ, ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɟɪɜɚɹ ɱɚɫɬɢɰɚ ɨɬɤɥɨɧɢɥɚɫɶ ɧɚ ɭɝɨɥ S/2, ɚ ɜɬɨɪɚɹ ɱɚɫɬɢɰɚ ɫɬɚɥɚ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ, ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɦ ɭɝɨɥ D = 30q ɫ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɵɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɧɚɥɟɬɚɸɳɟɣ ɱɚɫɬɢɰɵ. Ʉɚɤ ɢɡɦɟɧɢɥɚɫɶ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɷɬɢɯ ɞɜɭɯ ɱɚɫɬɢɰ ɩɨɫɥɟ ɫɬɨɥɤɧɨɜɟɧɢɹ, ɟɫɥɢ M/m = 5?

Ɉɬɜɟɬ:

ǻE k

1

 

ª m

 

2

º

2

 

 

1

 

 

 

«

 

sin

 

D»

 

.

k

cos

2

 

 

 

5

 

E0

 

D ¬M

 

 

¼

 

Ɂɚɞɚɱɚ 9

ɑɚɫɬɢɰɚ ɦɚɫɫɨɣ m1 ɢɫɩɵɬɚɥɚ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨ ɭɩɪɭɝɨɟ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɟ ɫɬɨɥɤɧɨɜɟɧɢɟ ɫ ɩɨɤɨɹɳɟɣɫɹ ɱɚɫɬɢɰɟɣ ɦɚɫɫɨɣ m2. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɧɚɥɟɬɚɸɳɟɣ ɱɚɫɬɢɰɵ.

Ɉɬɜɟɬ:

Ƚɥɚɜɚ 3. Ɂɚɤɨɧɵ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɢ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ

115

Ɉɬɜɟɬ:

ǻE k

 

4m m

 

 

 

1

2

 

.

E0k

 

m1 m2

2

Ɂɚɞɚɱɚ 10

ɑɚɫɬɢɰɚ ɦɚɫɫɨɣ m1 ɢɫɩɵɬɚɥɚ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨ ɭɩɪɭɝɨɟ ɫɬɨɥɤɧɨɜɟɧɢɟ ɫ ɩɨɤɨɹɳɟɣɫɹ ɱɚɫɬɢɰɟɣ ɦɚɫɫɨɣ m2. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɧɚɥɟɬɚɸɳɟɣ ɱɚɫɬɢɰɵ, ɟɫɥɢ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɫɬɨɥɤɧɨɜɟɧɢɹ ɨɧɚ ɨɬɫɤɨɱɢɥɚ ɩɨɞ ɩɪɹɦɵɦ ɭɝɥɨɦ ɤ ɫɜɨɟɦɭ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɦɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɞɜɢɠɟɧɢɹ.

Ɉɬɜɟɬ:

ǻE k

 

2m

 

 

 

1

 

.

E k

 

m m

 

0

1

2

 

Ɂɚɞɚɱɚ 11

ɉɨɫɥɟ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨ ɭɩɪɭɝɨɝɨ ɫɬɨɥɤɧɨɜɟɧɢɹ ɱɚɫɬɢɰɵ ɦɚɫɫɨɣ m1 ɫ ɩɨɤɨɹɳɟɣɫɹ ɱɚɫɬɢɰɟɣ ɦɚɫɫɨɣ m2 ɨɛɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɪɚɡɥɟɬɟɥɢɫɶ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɩɟɪɜɨɣ ɱɚɫɬɢɰɵ, ɢ ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɢɯ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɦɢ ɪɚɡɥɟɬɚ D = 60q. ɇɚɣɬɢ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɦɚɫɫ ɷɬɢɯ ɱɚɫɬɢɰ.

m1 2 . m2

Ɂɚɞɚɱɚ 12

ɉɪɢ ɛɨɦɛɚɪɞɢɪɨɜɤɟ ɚɬɨɦɨɜ ɝɟɥɢɹ D-ɱɚɫɬɢɰɚɦɢ ɫ ɷɧɟɪɝɢɟɣ EĮ 0 1Ɇɷȼ ɧɚɣɞɟɧɨ, ɱɬɨ ɧɚɥɟɬɚɸɳɚɹ ɱɚɫɬɢɰɚ ɨɬɤɥɨɧɢɥɚɫɶ ɧɚ ɭɝɨɥ M 60q ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɦɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɩɨɥɟɬɚ. ɋɱɢɬɚɹ ɭɞɚɪ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨ ɭɩɪɭɝɢɦ, ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɷɧɟɪɝɢɸ ɚɬɨɦɚ ɝɟɥɢɹ EHe ɢ D-ɱɚɫɬɢɰɵ EĮ ɩɨɫɥɟ ɫɨɭɞɚɪɟɧɢɹ.

Ɉɬɜɟɬ: E

He

E

Į0

sin2M 0,75 Ɇɷȼ , E

Į

E

Į0

cos2M 0,25 Ɇɷȼ .

 

 

 

 

 

116

ɆȿɏȺɇɂɄȺ. ɆȿɌɈȾɂɄȺ Ɋȿɒȿɇɂə ɁȺȾȺɑ

ȽɅȺȼȺ 4 Ⱦȼɂɀȿɇɂȿ ɆȺɌȿɊɂȺɅɖɇɈɃ ɌɈɑɄɂ ȼ ɇȿɂɇȿɊɐɂȺɅɖ-

ɇɕɏ ɋɂɋɌȿɆȺɏ ɈɌɋɑȿɌȺ. ɋɂɅɕ ɂɇȿɊɐɂɂ

4.1. Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɚɬɟɪɢɚɥ

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɞɜɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ S ɢ S', ɞɜɢɠɭɳɢɟɫɹ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨ ɞɪɭɝ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝɚ. Ɂɚɞɚɞɢɦ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ S' ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɫɢɫɬɟɦɵ S ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɹɦɢ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɚɞɢ- ɭɫ-ɜɟɤɬɨɪɚ R(t) ɧɚɱɚɥɚ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ S' ɢ ɭɝɥɨɜɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ

ɜɪɚɳɟɧɢɹ Ȧ(t) ɫɢɫɬɟɦɵ S' ɜɨɤɪɭɝ ɫɜɨɟɝɨ ɧɚɱɚɥɚ ɨɬɫɱɟɬɚ (ɪɢɫ. 4.1).

 

Ȧ(t)

 

 

 

S'

r(t) M

dD

 

 

S

 

dD

 

 

 

 

dc

R(t)

 

 

 

O'

J

 

c

 

 

 

 

 

 

O

 

O'

 

 

 

 

 

 

Ɋɢɫ. 4.1. ȼɡɚɢɦɧɚɹ ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɹ ɨɫɟɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨ ɞɜɢɠɭɳɢɯɫɹ ɫɢɫɬɟɦ ɨɬɫɱɟɬɚ

S ɢ S'.

Ɋɢɫ. 4.2. ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ c , ɠɟɫɬɤɨ ɫɜɹɡɚɧɧɨɝɨ ɫ ɬɟɥɨɦ ɨɬɫɱɟɬɚ ɫɢɫɬɟɦɵ S'.

Ɏɢɡɢɱɟɫɤɢ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɦɚɥɵɣ ɩɨɜɨɪɨɬ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ S' (ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɢ ɬɟɥɚ ɨɬɫɱɟɬɚ) ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɜɟɤɬɨɪɨɦ dD (ɪɢɫ. 4.2). ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɨɫɶɸ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɢ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɩɪɚɜɢɥɭ ɛɭɪɚɜɱɢɤɚ ɡɚɞɚɟɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɩɨɜɨɪɨɬɚ, ɚ ɟɝɨ ɦɨɞɭɥɶ dD { °dD° ɪɚɜɟɧ ɭɝɥɭ ɩɨɜɨɪɨɬɚ.

ɇɚɣɞɟɦ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ c , ɠɟɫɬɤɨ ɫɜɹɡɚɧɧɨɝɨ ɫ ɬɟɥɨɦ ɨɬɫɱɟɬɚ ɫɢɫɬɟɦɵ S'. ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɢɫ. 4.2

ɦɨɞɭɥɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ c ɪɚɜɟɧ:

 

 

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dD c sin J ,

(4.1)

 

 

ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ

 

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(4.2)

ɢ

Ƚɥɚɜɚ 4. Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɜ ɧɟɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ

117

 

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(4.3)

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ɝɞɟ Ȧ { ddĮt – ɭɝɥɨɜɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɜɪɚɳɟɧɢɹ.

Ɂɚɩɢɲɟɦ ɪɚɞɢɭɫ-ɜɟɤɬɨɪ r(t) ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɣ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ M ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɫɢɫɬɟɦɵ S ɱɟɪɟɡ ɪɚɞɢɭɫ-ɜɟɤɬɨɪ R(t) ɧɚɱɚɥɚ

ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ S' ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɫɢɫɬɟɦɵ S ɢ ɪɚɞɢɭɫ-ɜɟɤɬɨɪ

c

r (t)

c

(ɪɢɫ. 4.1):

 

ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ M ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɫɢɫɬɟɦɵ S

 

c

 

(4.4)

r(t) R(t) r (t) .

 

ɉɪɨɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɭɟɦ ɨɛɟ ɱɚɫɬɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (4.4) ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ ɨɪɬɚɯ ɫɢɫɬɟɦɵ S. ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ (ɫɦ. Ƚɥɚɜɭ 1), ɚ ɬɚɤɠɟ ɭɝɥɨɜɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ, ɩɨɥɭɱɢɦ:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Aac 2>Ȧȣc@ >Ȧrc@ >Ȧ>Ȧrc@@.

 

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(4.5)

V ȣ >Ȧr

 

(4.6)

Ɂɞɟɫɶ ɧɢɠɧɢɟ ɢɧɞɟɤɫɵ S ɢ S' ɨɡɧɚɱɚɸɬ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɪɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ ɨɪɬɚɯ ɫɢɫɬɟɦ S ɢ Sc ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, V – ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɢ A

–ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɧɚɱɚɥɚ ɨɬɫɱɟɬɚ ɫɢɫɬɟɦɵ Sc ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ S.

ȼɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɦɵ ɩɨɥɭɱɢɥɢ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɶ (ɮɨɪɦɭɥɵ ɫɥɨɠɟɧɢɹ) ɪɚɞɢɭɫ-ɜɟɤɬɨɪɨɜ r(t) ɢ rc(t) , ɫɤɨɪɨɫɬɟɣ ȣ(t) ɢ ȣc(t) , ɚ ɬɚɤɠɟ ɭɫɤɨ-

 

c

ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɜɭɯ ɩɪɨɢɡ-

ɪɟɧɢɣ a(t) ɢ a (t)

ɜɨɥɶɧɨ ɞɜɢɠɭɳɢɯɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɚ ɫɢɫɬɟɦ ɨɬɫɱɟɬɚ S ɢ S':

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R rc ,

 

 

 

(4.7)

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(4.8)

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ȣ ȣ ,

 

 

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ɩɟɪ

 

 

 

ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ

 

 

 

 

ɩɟɪɟɧɨɫɧɚɹ

 

 

 

 

118 ɆȿɏȺɇɂɄȺ. ɆȿɌɈȾɂɄȺ Ɋȿɒȿɇɂə ɁȺȾȺɑ

 

a A >Ȧrc@

>Ȧ>Ȧrc@@

2>Ȧȣc@

 

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ɰɟɧɬɪɨɫɬɪɟɦɢɬɟɥɶɧɨɟ

Ʉɨɪɢɨɥɢɫɚ

ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɟ

 

 

 

 

 

 

 

 

ɩɟɪɟɧɨɫɧɨɟ

 

 

 

 

 

aɩɟɪ aɄɨɪ ac .

 

 

 

 

(4.9)

 

 

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Ɂɞɟɫɶ ȣɩɟɪ V >Ȧr

@ – ɩɟɪɟɧɨɫɧɚɹ ɢ ȣ

– ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɢ

ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ; aɄɨɪ

 

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– ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ Ʉɨɪɢɨ-

2>Ȧȣ @

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aɰɫ

 

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ɰɟɧɬɪɨɫɬɪɟɦɢɬɟɥɶɧɨɟ,

>Ȧ>Ȧr

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A >Ȧrc@ >Ȧ>Ȧrc@@

– ɩɟɪɟɧɨɫɧɨɟ ɢ ac

– ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɟ ɭɫɤɨ-

ɪɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ.

ȿɫɥɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɚɹ ɬɨɱɤɚ ɩɨɤɨɢɬɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɫɢɫɬɟɦɵ S',

ɬɨ

 

r R rc ,

(4.10)

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ȣ

 

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(4.11)

 

V >Ȧr @,

 

 

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ɩɟɪɟɧɨɫɧɚɹ

 

 

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>Ȧ>Ȧrc@@

(4.12)

 

 

 

 

 

ɰɟɧɬɪɨɫɬɪɟɦɢɬɟɥɶɧɨɟ

ɩɟɪɟɧɨɫɧɨɟ

ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɧɟɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ

ɉɭɫɬɶ ɫɢɫɬɟɦɚ ɨɬɫɱɟɬɚ S ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ (ɫɦ. Ƚɥɚɜɭ 2). Ɂɚɩɢɲɟɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ M, ɧɚ ɤɨɬɨɪɭɸ ɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɫɢɥɵ Fi , ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ S – 2-ɨɣ

ɡɚɤɨɧ ɇɶɸɬɨɧɚ:

 

ma ¦Fi .

(4.13)

i

ɉɨɞɫɬɚɜɢɦ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (4.13) ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ (4.9) ɞɥɹ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨ

ɞɜɢɠɭɳɟɣɫɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ S' ɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɟɝɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɦ:

mA m>Ȧr @ m>Ȧ>Ȧr @@ 2m>Ȧȣ @ ma

 

¦Fi ,

 

 

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F mA m>Ȧrc@ m>Ȧ>Ȧrc@@ 2m>Ȧȣc@,

(4.14)

 

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Ƚɥɚɜɚ 4. Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɜ ɧɟɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ

119

mac ¦Fi Fɩɟɪ FɄɨɪ .

(4.15)

i

 

ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɦɵ ɩɨɥɭɱɢɥɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɜ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ S'. Ʉɚɤ ɜɢɞɢɦ, ɜ ɧɟɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɨɬɫɱɟɬɚ ɬɚɤɠɟ ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɜɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ ɇɶɸɬɨɧɚ, ɟɫɥɢ ɤ "ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɦ" ɫɢɥɚɦ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɦ ɧɚ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɭɸ ɬɨɱɤɭ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɬɟɥ, ɞɨɛɚɜɢɬɶ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɟ ɫɢɥɵ ɢɧɟɪɰɢɢ:

ɩɟɪɟɧɨɫɧɭɸ –

mA m>Ȧrc@ m>Ȧ>Ȧrc@@ mA m>Ȧrc@ Fɰɛ , (4.16)

 

 

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(4.17)

FɄɨɪ 2m>Ȧȣ

Ɂɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɫɢɥɵ ɢɧɟɪɰɢɢ ɜɵɡɜɚɧɵ ɧɟ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɚ ɜɵɛɨɪɨɦ ɧɟɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ, ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɤɨɬɨɪɨɣ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɫɹ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɬɟɥ. ȼ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ "ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ" ɫɢɥ ɞɥɹ ɫɢɥ ɢɧɟɪɰɢɢ ɧɟɥɶɡɹ ɭɤɚɡɚɬɶ ɬɟɥɚ, ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɧɢ ɞɟɣɫɬɜɭɸɬ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɤ ɧɢɦ ɧɟ ɩɪɢɦɟɧɢɦ ɬɪɟɬɢɣ ɡɚɤɨɧ ɇɶɸɬɨɧɚ (ɫɦ. Ƚɥɚɜɭ 2).

ɉɟɪɟɧɨɫɧɚɹ ɫɢɥɚ ɢɧɟɪɰɢɢ ɫɜɹɡɚɧɚ ɤɚɤ ɫ ɭɫɤɨɪɟɧɧɵɦ ɞɜɢɠɟɧɢɟɦ ɧɚɱɚɥɚ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ S', ɬɚɤ ɢ ɫ ɜɪɚɳɟɧɢɟɦ ɷɬɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ. ɋɢɥɚ Ʉɨɪɢɨɥɢɫɚ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɜɪɚɳɚɸɳɟɣɫɹ ɧɟɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ S'.

Ʌɸɛɭɸ ɡɚɞɚɱɭ ɦɨɠɧɨ ɪɟɲɚɬɶ ɤɚɤ ɜ ɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ, ɬɚɤ ɢ ɜ ɧɟɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɨɬɫɱɟɬɚ, ɩɨɥɶɡɭɹɫɶ ɥɢɛɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ, ɥɢɛɨ ɡɚɤɨɧɚɦɢ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ (ɫɦ. Ƚɥɚɜɭ 3). ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɫɢɥɵ ɢɧɟɪɰɢɢ, ɢɯ ɢɦɩɭɥɶɫ ɢ ɪɚɛɨɬɭ ɬɨɱɧɨ ɬɚɤ ɠɟ, ɤɚɤ ɢ ɞɥɹ "ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ" ɫɢɥ – ɫɢɥ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ.

4.2. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɬɢɩɵ ɡɚɞɚɱ ɢ ɦɟɬɨɞɵ ɢɯ ɪɟɲɟɧɢɹ

4.2.1. Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɡɚɞɚɱ

Ȼɨɥɶɲɢɧɫɬɜɨ ɡɚɞɚɱ ɧɚ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɬɟɥ ɜ ɧɟɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɨɬɫɱɟɬɚ ɦɨɠɧɨ ɭɫɥɨɜɧɨ ɨɬɧɟɫɬɢ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɬɢɩɚɦ ɡɚɞɚɱ ɢɥɢ ɢɯ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɹɦ. Ɂɚɞɚɱɢ ɧɚ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɬɟɥ ɜ:

120

ɆȿɏȺɇɂɄȺ. ɆȿɌɈȾɂɄȺ Ɋȿɒȿɇɂə ɁȺȾȺɑ

1) ɩɨɫɬɭɩɚɬɟɥɶɧɨ ɞɜɢɠɭɳɟɣɫɹ ɧɟɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɨɬ-

ɫɱɟɬɚ,

2)ɜɪɚɳɚɸɳɟɣɫɹ ɧɟɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɨɬɫɱɟɬɚ.

4.2.2.Ɉɛɳɚɹ ɫɯɟɦɚ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ ɦɟɯɚɧɢɤɢ ɜ ɧɟɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɨɬɫɱɟɬɚ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ

ɡɚɤɨɧɨɜ ɇɶɸɬɨɧɚ

I.Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶɫɹ ɫ ɦɨɞɟɥɹɦɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢ ɹɜɥɟɧɢɣ.

1. ɇɚɪɢɫɨɜɚɬɶ ɱɟɪɬɟɠ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɦ ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɶ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɟ ɬɟɥɚ.

2. ȼɵɛɪɚɬɶ ɧɟɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɨɬɫɱɟɬɚ ɢ ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɶ ɧɚ ɱɟɪɬɟɠɟ ɟɟ ɫɢɫɬɟɦɭ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ (ɢɡ ɫɨɨɛɪɚɠɟɧɢɣ ɭɞɨɛɫɬɜɚ).

3. ɂɡɨɛɪɚɡɢɬɶ ɢ ɨɛɨɡɧɚɱɢɬɶ ɜɫɟ ɫɢɥɵ, ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɢ ɫɢɥɵ ɢɧɟɪɰɢɢ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɫɢɫɬɟɦɵ.

4. ȼɵɛɪɚɬɶ ɦɨɞɟɥɢ ɬɟɥ ɢ ɢɯ ɞɜɢɠɟɧɢɹ (ɟɫɥɢ ɷɬɨ ɧɟ ɫɞɟɥɚɧɨ ɜ ɭɫɥɨɜɢɢ ɡɚɞɚɱɢ).

II.Ɂɚɩɢɫɚɬɶ ɩɨɥɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɞɥɹ ɢɫɤɨɦɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ.

1.Ɂɚɩɢɫɚɬɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɜ ɩɪɨɟɤɰɢɹɯ ɧɚ ɨɫɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɧɟɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɬɟɥ ɫɢɫɬɟɦɵ.

2.ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɬɪɟɬɢɣ ɡɚɤɨɧ ɇɶɸɬɨɧɚ ɞɥɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɫɢɥ, ɟɫɥɢ ɷɬɨ ɧɟ ɛɵɥɨ ɫɞɟɥɚɧɨ ɪɚɧɟɟ ɜ ɩ. 3.

3.ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɡɚɤɨɧɵ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɟ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɫɢɥ.

4.Ɂɚɩɢɫɚɬɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɜɹɡɢ.

5.ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɪɚɧɟɟ ɪɟɲɟɧɧɵɯ ɡɚɞɚɱ ɢ ɨɫɨɛɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɡɚɞɚɱɢ.

III.ɉɨɥɭɱɢɬɶ ɢɫɤɨɦɵɣ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɜ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɦ ɢ ɱɢɫɥɟɧɧɨɦ ɜɢɞɚɯ.

1.Ɋɟɲɢɬɶ ɫɢɫɬɟɦɭ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ.

2.ɉɪɨɜɟɫɬɢ ɚɧɚɥɢɡ ɪɟɲɟɧɢɹ (ɩɪɨɜɟɪɢɬɶ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɢ ɥɢɲɧɢɟ ɤɨɪɧɢ, ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɬɶ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɟ ɫɥɭɱɚɢ, ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɨɛɥɚɫɬɶ ɩɪɢɦɟɧɢɦɨɫɬɢ).

3.ɉɨɥɭɱɢɬɶ ɱɢɫɥɟɧɧɵɣ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ.

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