Матлогика(Лагодинский)
.pdfБиблиографический список
Основной
1. Игошин В. И. Математическая логика и теория алгоритмов.
М.: ACADEMIA, 2004. 447 с.
2. Брудно А. Л. Теория функций действительного переменного.
М.: Наука, 1971, 120 с.
3. Лексаченко В. А. Логика, множества, вероятность: учеб. пособие ГУАП. СПб.,
4. Шапорев С. Д. Математическая логика: Курс лекций и практических занятий. СПб.: БХВ-Петербург, 2007. 410 с.
Дополнительный
1. Пенроуз Р. Новый ум короля. О компьютерах, мышлении и законах физики. В серии “Синергетика: от прошлого к будущему”.
М.: УРСС, 2005. 398 с.
2. Смаллиан Р. М. Как же называется эта книга? М.: Издательский дом Мещерякова, 2007. 272 с.
3. Ивин А. А. Искусство правильно мыслить. М.: 1990. 130 с.
51
Содержание |
|
Введение................................................................................... |
3 |
Предмет математической логики и ее использование в инженерной |
|
практике выпускников СПбГУАП................................................. |
3 |
1. Элементы теории множеств....................................................... |
6 |
2. Алгебра (логика) высказываний................................................ |
11 |
Логические связки и логические функции................................. |
11 |
Булевы алгебры..................................................................... |
17 |
Двойственность...................................................................... |
18 |
Нормальные формы................................................................ |
19 |
Полиномы Жегалкина............................................................ |
22 |
Полные системы функций и базисы.......................................... |
22 |
Секвенции............................................................................. |
24 |
Правила преобразования списков допущений............................. |
26 |
Метод резолюций................................................................... |
26 |
3. Исчисления высказываний....................................................... |
28 |
Полнота, разрешимость и непротиворечивость исчисления |
|
высказываний. Независимость системы аксиом исчисления |
|
высказываний....................................................................... |
32 |
4. Логика предикатов.................................................................. |
33 |
Классификация предикатов..................................................... |
33 |
Множество истинности предиката............................................ |
34 |
Равносильность и следование предикатов.................................. |
34 |
Логические операции над предикатами..................................... |
35 |
Кванторные операции над предикатами.................................... |
36 |
Формулы логики предикатов................................................... |
37 |
Тавтологии логики предикатов................................................ |
38 |
Равносильные преобразования формул логики предикатов.......... |
39 |
Логическое следование логики предикатов................................ |
40 |
Проблема разрешимости для общезначимости и выполнимости |
|
формул логики предикатов...................................................... |
40 |
Применение логики предикатов к логико-математической |
|
практике .............................................................................. |
41 |
5. Формализованное исчисление предикатов.................................. |
42 |
Свойства формализованного исчисления предикатов................... |
43 |
Заключение ............................................................................... |
45 |
Логика, опыт и интуиция............................................................ |
45 |
Варианты контрольных работ....................................................... |
46 |
Библиографический список ......................................................... |
51 |
52