ГУАП

КАФЕДРА 41

ОТЧЕТ ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

доцент, канд. тех. наук, доцент				О. О. Жаринов
должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 7

ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ СРЕДСТВАМИ PYTHON. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ФИЛЬТРЫ

по курсу: Мультимедиа технологии

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ

СТУДЕНТ ГР. №
			подпись, дата		инициалы, фамилия

Санкт-Петербург 2024

Цель работы

Изучить основы обработки изображений на примере методов фильтрации с использованием пространственных фильтров.

Вариант задания

Номер варианта: 3 и 2

Вид искажения:

PSF = fspecial('disk',P);

S = imfilter(input_image, PSF,'replicate')

Вид шума:

distorted_image = imnoise(S,'gaussian',0,0.0001);

Теоретические сведения

Задачи обработки изображений включают в себя различные операции, такие как фильтрация, улучшение качества, сегментация, распознавание образов и многое другое. Они применяются в различных областях, включая компьютерное зрение, медицину, геологию и другие.

Фильтр Лапласа используется для обнаружения границ и краев в изображениях. Он основан на втором порядке дифференциального оператора, который вычисляет градиент изображения. Этот фильтр часто используется в алгоритмах обнаружения краев и сегментации изображений.

Метод восстановления изображений с использованием регуляризации Тихонова использует информацию о структуре данных и их взаимосвязях для восстановления искаженных или поврежденных изображений. Регуляризация Тихонова позволяет минимизировать ошибки восстановления путем добавления штрафной функции к целевой функции оптимизации.

Метод инверсной винеровской фильтрации используется для подавления шума в изображениях. Винеровский фильтр является линейным фильтром, который уменьшает шум, сохраняя при этом края и границы объектов. Инверсный винеровский фильтр используется для восстановления исходного сигнала на основе его искаженного представления.

Фильтр Лапласа

В первой части лабораторной работы необходимо выбрать расфокусированное изображение и применить фильтр Лапласа для повышения четкости. Для выполнения данного задания была создана функция на Python, которая применяет фильтр к изображению. Таким образом, в таблице 1 показан список используемых переменных, а в листинге 1 – программный код функции.

Таблица 1. Список используемых переменных

Название	Тип	Описание
img	Двумерный массив	Считанное изображение
с	Положительное число	Коэффициент корректировки точности
Filtered_image	Двумерный массив	Результат корректировки четкости

Листинг 1. Функция применения фильтра Лапласа

def laplas_filter(img, c: float): kernel = np.array([ [-c, -c, -c], [-c, 1 + 8 * c, -c], [-c, -c, -c] ]) filtered_image = cv2.filter2D(img, -1, kernel) return filtered_image

В качестве тестового изображения была сгенерирована картинка нейросетью Шедеврум [3]. Вид данной картинки и её частотный спектр представлены на рисунке 1.

Рисунок 1 – Городской пейзаж

Далее, применим фильтр с коэффициентом равным 0,5 к исходной картинке. Таким образом, на рисунке 2 показана полученная картинка и её спектр, а на рисунке 3 сравнение исходной картинки с полученной.

Рисунок 2 – Повышение четкости изображения (с = 0,5)

Рисунок 3 – Сравнение исходной и полученной

Из полученных рисунков видно, что визуально изображение стало более четким. Если же сравнивать спектры изображений, то после применения фильтра все светлые области исходного спектра усилились, а также стали видны менее светлые. Можно сказать, что данный фильтр усиливает амплитуды всех частот спектра, тем самым увеличивая четкость.

В рамках эксперимента попробуем применить фильтр с параметром равным 1 к исходной картинке. Полученные результаты показаны на рисунках 4 и 5.

Рисунок 4 – Повышение четкости изображения (с = 1)

Рисунок 5 – Сравнение исходной и полученной

При сравнении результатов, полученных на рисунке 3 и 5 видно, что значение параметра равным 1 является избыточным для изображения, поскольку визуально картинка стала слишком четкой.