21-ЭУД Белецкая 9 вариант / ДМ работа #3

ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ

Проектировочный расчёт валов выполняют на статическую прочность с целью ориентировочного определения диаметров отдельных ступеней.

В начале расчета нам известен только вращающий момент T. Изгибающие моменты M возможно определить только после разработки конструкции вала, когда становятся известны его длина и места приложения нагрузок. Поэтому проектировочный расчёт вала выполняют условно только на кручение по пониженным допускаемым напряжениям

По рекомендациям [3], с учётом прочности и жесткости:

- для быстроходного вала (вала шестерни) диаметр входного конца, мм:

;

- для тихоходного вала (вала колеса) диаметр выходного конца, мм:

мм;

T_Б и T_Т – вращающие моменты на соответствующих валах, Н⋅м. (На кинематической схеме одноступенчатого редуктора T_Б соответствует T₁=27,04 Н⋅м T_Т – T₂= Н⋅м; в разделе энергетического и кинематического расчётов это были соответственно T₂ и T₃).

- пределы минимальных расчётных значений диаметров входного конца быстроходного и выходного конца тихоходного валов редуктора.

Для входного вала редуктора (быстроходного), соединяемого с валом электродвигателя стандартной муфтой, рекомендуется принимать диаметр:

,

где =32 – диаметр выходного конца вала электродвигателя, мм

- перепад диаметров полумуфт, допускаемый по паспорту муфты, мм, (например, для муфты упругой втулочно-кольцевой МУВП см. ГОСТ 21424-93).

Диаметр выходного конца тихоходного вала должен быть больше, чем входного конца быстроходного (сравнить числа в неравенствах).

Полученные значения d нужно ещё согласованы с ГОСТ 12081-72.

Концы валов.

Размеры определяются по ГОСТ 12081-72 в зависимости от величины d Предпочтительны конические с конусностью 1:10, с затяжкой в осевом направлении. Для обоих валов выпишем значения геометрических параметров.

Тихоходный вал: d=32 мм; l₁=80 мм; l₂=58 мм; d_ср=29,1 мм; b=6 мм; h=6 мм; t₁=3,5 мм; t­₂=2,8 мм; d₁=М20 х 1,5; d₂=M10; l₃=17 мм; l₄=19 мм;

Быстроходный вал: d=30 мм; l₁=80 мм; l₂=58 мм; d_ср=27,1 мм; b=5 мм; h=5 мм; t₁=3 мм; t­₂=2,3 мм; d₁=М20 х 1,1; d₂=M10; l₃=17 мм; l₄=19 мм;

Диаметр каждого вала под подшипником d_П выбирается из условия установки и снятия подшипника без выема шпонки:

- для быстроходного вала

мм

d'_П=35 мм

- для тихоходного вала

мм

d’_П=40 мм

где t₂ – глубина паза в ступице,

– средний диаметр конуса.

округляют до ближайшего большего диаметра внутреннего кольца подшипника (кратно 5).

Предварительно в качестве опор валов по рекомендациям практики принимаем шариковые радиальные однорядные подшипники легкой узкой серии по ГОСТ 8338-75.

Длина промежуточного участка вала (под подшипником) l₄:

-для тихоходного вала ;

-для быстроходного вала .

Для осевой фиксации насаженных на вал деталей служат заплечики (выступы) на отдельных участках вала. Например, при установке подшипников качения на вал необходимо выдерживать размеры заплечиков t, которые выбираются в зависимости от размера фаски подшипника r.

r_б=2 мм; t_б=3 мм;

r_т=2 мм; t_т=2,6 мм; (значение найдено линейной интерполяцией)

Тогда получаем для диаметров валов в районе заплечиков:

- для быстроходного вала:

- для тихоходного вала:

Ступица колеса.

Раздел относится к тихоходной ступени редуктора. И здесь d – диаметр участка тихоходного вала, на который насаживается зубчатое колесо. Предварительно его можно принять равным d_ПТ (диаметру под подшипником тихоходного вала).

d=40 (мм).

Ступица - это часть зубчатого колеса, сопрягаемая с валом. По рекомендациям практики, назначаем диаметр ступицы из стали в пределах:

Большие значения – для шпоночного соединения ступицы с валом или соединения с натягом, меньшие – для шлицевого соединения.

Длина ступицы:

В проектировочном расчёте следует принять шпоночное соединение ступицы с тихоходным валом.

Принятую длину ступицы согласовываем с расчётом шпоночного соединения. Кроме того, должно выполняться условие .

Ступица колеса соединяется с валом призматической шпонкой. В зависимости от d (d_ПТ) тихоходного вала выбираем b ,h, t₁

b=12 мм; h=8 мм; t₂=3,3 мм;

Из расчёта на смятие определяется расчётная длина шпонки:

где - высота выступающей из вала шпонки, мм;

h – высота шпонки; t₁ – глубина паза вала; – допускаемые напряжения смятия, МПа.

По рекомендациям в при стальной ступице , можно принять 150 МПа.

Полная длина шпонки со скруглёнными торцами Длину округляем в большую сторону до стандартного значения.

Длину ступицы назначаем на 5…10 мм больше длины шпонки:

=50мм

Валы-шестерни

Шестерня обычно выполняется заодно с быстроходным валом (вал-шестерня). Зубья шестерни нарезают на среднем участке, диаметр которого зависит от варианта конструкции.

Варианты конструкции вала-шестерни приведены на рисунке 10.6 из [3].

При проектировании вала-шестерни нужно начать его прорисовку с входного конца (цилиндрический участок с резьбой, конический участок со шпоночным пазом), далее участок под подшипник и его крышку (промежуточный участок вала). Диаметры участка с зубьями определены в задаче 4.

Тип вала-шестерни выбирают по соотношению диаметров его участков. На рисунке 10.6 даны примеры валов для многоступенчатых редукторов. У вала-шестерни одноступенчатого редуктора будет отсутствовать протяженный гладкий цилиндрический участок между подшипниками (подшипники будут расположены симметрично относительно зубьев шестерни).

При небольших передаточных числах u и большом межосевом расстоянии a_W диаметр d_f1 окружности впадин шестерни больше d_ЗБ. При больших u и малом a_W , тогда конструкцию шестерни выполняют по одному из вариантов рис. 10.6, б-д, предусматривая участки для выхода дисковой фрезы, нарезающей зубья.

В обозначениях на рисунке индекс БП соответствует ЗБ в данном тексте (в разных источниках разные обозначения). D_ф – диаметр фрезы при нарезании зубьев на валах-шестернях, см. [3], стр. 160. Например, при степени точности передачи 7 и модуле 2…2,25 : D_ф=90мм. Длину l_вых определяют графически.