ЭУД сопромат 2 семестр 10 вар / Схема 43+
.docxСхема №43
1.6 Расчёт на прочность и жёсткость статически неопределимых элементов конструкций при изгибе.
1.6.1 Условие задачи
q= 0,014 МН/м, а = 0,8 м, p = qa, m = 3qa2;
Для стальной (Ст3) балки (схема 43), выполненной из двутавра №10, из условия прочности определить допустимую нагрузку. 1.6.2 Краткие теоретические сведения.
Система канонических уравнений метода сил:
(1)
Где – реакция k-ой связи;
– единичное перемещение по направлению i-ой связи, вызванное реакцией ;
– перемещение по направлению i-ой связи, вызванное одновременным действием всей внешней нагрузки.
Количество слагаемых в каждом из уравнений (1) и их общее число, определяется степенью статической неопределимости системы. Коэффициенты системы канонических уравнений (1) определяются методом Мора-Верещагина путем перемножения соответствующих эпюр.
Условие прочности на изгиб имеет вид:
(2)
Где – максимальное нормальное напряжение, МПа;
– Максимальный изгибающий момент, МН*м;
– Осевой момент сопротивления;
– допустимое нормальное напряжение, МПа;
1.6.3 Решение задачи.
1) Определяем степень статической неопределимости:
n = 4-3 = 1
2) Выбираем ОС (основную систему)
3) Приводим ОС к ЭС (эквивалентной системе)
4) Составим уравнение эквивалентности в каноническом виде:
(Перемещение в точке В = 0)
5) Найдём коэффициенты канонического уравнения
Строим эпюру , от первого ЕС (единичного состояния)
Находим коэффициент
Строим эпюру от системы с внешними нагрузками.
6) Окончательная эквивалентная система (О.Э.С.)
Покажем окончательную эквивалентную систему(ОЭС). Строим и под окончательной эквивалентной системой.
7) Деформационная проверка.
7.1) Задаём НОС (новую основную систему)
Определим угол поворота в опоре А, который должен равняться нулю как в заданной системе.
Задаём 2ЕС.
Строим эпюру от 2-го единичного состояния.
7) Из условий прочности определим дополнительную нагрузку q для стальной балки, выполненной из двутавра №22