ЦОС - ЛР5

Федеральное агентство связи

Ордена трудового красного знамени федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра Радиотехнических систем

Лабораторная работа №5

«СИНТЕЗ ЦИФРОВЫХ БИХ-ФИЛЬТРОВ МЕТОДОМ ИНВАРИАТНОСТИ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ»

Выполнил студент:

Епифанов Георгий

Проверила:

Чертова О.Г

Цель работы:

Изучение метода билинейного z- преобразования с внесением предыскажений на примере синтеза цифровых ФВЧ Баттерворта и Чебышёва по аналоговым фильтрам прототипам. Моделирование синтезированного цифрового фильтра проводится в среде «Спектр-2».

Исходные данные

Переменная	Назначение	Значение
	Частота дискретизации	10600
	Граничная частота ПП
	Граничная ПЗ	= 3300
	Максимально допустимое затухание в ПП
	Минимально допустимое затухание в ПЗ

Домашний расчёт

Проведём нормировку частоты дискретизации

Проведём нормировку периода дискретизации

Определение коэффициента неравномерности рабочего ослабления

Значение коэффициента усиления по формуле равен:

= 3.0893

Найдем все корни по формуле:

В результате расчетов получены 3 пары комплексно-сопряжённых корней

Из расчёта видно, что четыре из шести коэффициентов являются комплексными и попарно комплексно сопряжены A1 и A2 , A5 и A6

N=6

Передаточная функция цифрового фильтра синтезированного по методу инвариантности ИХ определяется как

A₁=A₂ C₁  0.25, d₁ 0.432 ;

A₃=A₄ C₂  1.862 , d₂  0 ;

A₅=A₆ C₃  1.613, d₃ 2.793 ;

Pi=σ+jᾨ_i

_P1=P2 σ1= 0.31235, ᾨ1=1.1657

_P3=P4 σ2= 0.85335, ᾨ2= 0.85335

_P5=P6 σ3= 1.1657, ᾨ3= 0.31235

H(z)= =

Выпишем отдельно коэффициенты каждого звена в таблицу, без учета общего коэффициента усиления фильтра.

Звено 1
1	0.499	-0.7778	1
2	-3.7244	1.5829	1
3	3.2254	-1.8579	1

Лабораторное задание

Схема

АЧХ

.

Вывод

Изучен метод билинейного z - преобразования с внесением предыскажений на примере синтеза цифровых ФВЧ Баттерворта и Чебышёва по аналоговому фильтру прототипу. Смоделирован цифровой фильтр в среде «Спектр-2».

Контрольные вопросы

1. Поясните, что такое фильтр. Перечислите фильтры по типу частотной избирательности, изобразите их АЧХ.

2. Перечислите известные Вам фильтры по типу функции фильтрации. В чём их преимущества, недостатки и различия?

3. Перечислите требования, которые выдвигаются к фильтрам при их синтезе.

4. В чём отличие аналоговых и цифровых фильтров?

5. Поясните понятия цифровой КИХ и цифровой БИХ фильтр.

6. В чём заключается метод инвариантности ИХ?

7. Поясните процедуру синтеза ЦФ методом инвариантности ИХ.

8. Перечислите и поясните свойства БИХ-фильтров синтезированных по методу инвариантности ИХ.

9. Перечислите недостатки метода инвариантности ИХ.

10. Провидите сравнение метода инвариантности ИХ и метода билинейного z - преобразования. 11. Как проводится моделирование цифрового БИХ фильтра по методу инвариантности ИХ в среде имитационного моделирования «Спектр-2»?