Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций российской федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

Кафедра многоканальных телекоммуникационных систем

Курсовая работа

Выполнил:

студент гр. БЗС2103

Зайцева О. С.

Проверил:

Мирошниченко А. В.

Москва 2024

Содержание

1. Проектирование ких-фильтра 4

1.1 Исходные данные 4

1.2 Вычисление коэффициент 4

1.3 Код математического пакета Scilab 11

1.4 Разработка программы на языке ассемблера процессора ADSP-2181 13

1.5 Проверка проделанной работы 14

2. Проектирование бих-фильтра 17

2.1 Исходные данные 17

2.2 Вычисление коэффициентов 17

2.3 Разработка программы на языке ассемблера процессора ADSP-2181 21

2.4 Результаты работы программы 23

1. Проектирование КИХ-фильтра

1. Исходные данные

На рисунке 1 приведено задание на разработку КИХ-фильтра. Порядок фильтра n=80.

Рисунок 1. Исходные параметры АЧХ и ФЧХ проектируемого КИХ-фильтра.

2. Вычисление коэффициент

Для начала следует аппроксимировать АЧХ и ФЧХ. В заданном варианте АЧХ есть 5 отрезка, четыре из которых являются прямыми, а один – эллипсом. Найдем уравнения данных отрезков.

Уравнение прямой и аппроксимирующая линейная функция прямого отрезка АЧХ расположенный на диапазоне от 0 до 800 Гц:

- уравнение прямой (1)

- функция аппроксимации прямого отрезка

(2)

Аппроксимирующая линейная функция прямого отрезка АЧХ расположенный в диапазоне от 800 до 1600 Гц, построенный на основе уравнения (1):

- функция аппроксимации прямого отрезка

(3)

Формула эллипса и аппроксимирующая функция отрезка-эллипса АЧХ расположенный в диапазоне от 1600 до 2800 Гц:

- уравнение эллипса (4)

Центр эллипса ( ) = (2200; 0.5), большая полуось = 600, малая полуось = 0.3.

- функция аппроксимации отрезка – эллипса

(5)

Аппроксимирующая линейная функция прямого отрезка АЧХ расположенный в диапазоне от 2800 до 3000 Гц, построенный на основе уравнения (1):

- функция аппроксимации прямого отрезка

(6)

Аппроксимирующая линейная функция прямого отрезка АЧХ расположенный в диапазоне от 3000 до 4000 Гц, построенный на основе уравнения (1):

- функция аппроксимации прямого отрезка

(7)

В заданном варианте ФЧХ есть 1 прямой отрезок. Найдем аппроксимирующую линейную функцию данного прямого отрезка, расположенного в диапазоне от 0 до 4000 Гц, построенного на основе уравнения прямой (1):

- функция аппроксимации прямого отрезка в диапазоне (0;4000)

(8)

n
0	0	0.8	0
1	100	0.8	-0.157
2	200	0.8	-0.314
3	300	0.8	-0.471
4	400	0.8	-0.628
5	500	0.8	-0.785
6	600	0.8	-0.942
7	700	0.8	-1.1
8	800	0.8	-1.257
9	900	0.763	-1.414
10	1000	0.725	-1.57
11	1100	0.688	-1.728
12	1200	0.65	-1.885
13	1300	0.613	-2.042
14	1400	0.575	-2.12
15	1500	0.538	-2.356
16	1600	0.5	-2.513
17	1700	0.667	-2.67
18	1800	0.724	-2.827
19	1900	0.76	-2.985
20	2000	0.783	-3.141
21	2100	0.796	-3.23
22	2200	0.8	-3.456
23	2300	0.796	-3.613
24	2400	0.783	-3.77
25	2500	0.76	-3.927
26	2600	0.724	-4.084
27	2700	0.667	-4.241
28	2800	0.5	-4.398
29	2900	0.25	-4.556
30	3000	0	-4.712
31	3100	0	-4.869
32	3200	0	-5.027
33	3300	0	-5.184
34	3400	0	-5.341
35	3500	0	-5.498
36	3600	0	-5.655
37	3700	0	-5.812
38	3800	0	-5.969
39	3900	0	-6.126
40	4000	0	-6.283

Таблица 1. Аппроксимация АЧХ и ФЧХ

Построение АЧХ и ФЧХ в математическом пакете Scilab:

Рисунок 2. Построение АЧХ и ФЧХ по параметрам КИХ-фильтра

Теперь построим график действительной и мнимой части от АЧХ и ФЧХ, использовав преобразование Фурье:

(9)

В таблице 2 представлены значения действительной и мнимой частей.

n
0	0	0.8	0
1	100	0.79	-0.125
2	200	0.761	-0.247
3	300	0.713	-0.363
4	400	0.647	-0.47
5	500	0.566	-0.565
6	600	0.471	-0.647
7	700	0.363	-0.713
8	800	0.247	-0.761
9	900	0.119	-0.754
10	1000	0.001	-0.725
11	1100	-0.108	-0.68
12	1200	-0.201	-0.618
13	1300	-0.278	-0.546
14	1400	-0.3	-0.49
15	1500	-0.38	-0.38
16	1600	-0.404	-0.294
17	1700	-0.594	-0.303
18	1800	-0.688	-0.224
19	1900	-0.751	-0.119
20	2000	-0.783	0.
21	2100	-0.793	0.07
22	2200	-0.761	0.247
23	2300	-0.709	0.361
24	2400	-0.633	0.46
25	2500	-0.537	0.537
26	2600	-0.426	0.586
27	2700	-0.303	0.594
28	2800	-0.155	0.475
29	2900	-0.039	0.247
30	3000	0	0
31	3100	0	0
32	3200	0	0
33	3300	0	0
34	3400	0	0
35	3500	0	0
36	3600	0	0
37	3700	0	0
38	3800	0	0
39	3900	0	0
40	4000	0	0

Таблица 2. Аппроксимация АЧХ и ФЧХ

Построим с помощью математического пакета Scilab график реальной части комплексного коэффициента передачи по полученным ранее точкам, а также график мнимой части КЧХ в диапазоне от 0 до (8000 Гц), достроив функции согласно правилу:

(10)

Рисунок 3. Функция a*(f)

Рисунок 4. Функция b*(f) с обратным знаком

Получение импульсной характеристики через преобразование Фурье:

(11)

Рисунок 5. Импульсная характеристика фильтра