ответы на лабы / 3_laba

1.Какова средняя продолжительность жизни атома в возбужденном состоянии? Естественная ширина спектральных линий?

Средняя продолжительность жизни атома в возбужденном состоянии зависит от типа атома и характера перехода. Например, для атома водорода, время жизни состояния 2P составляет около 1,6 наносекунды, а время жизни состояния 2S — около 0,1 секунды¹.

Естественная ширина спектральных линий связана с конечным временем жизни возбужденных состояний по принципу неопределенности Гейзенберга: чем меньше время жизни, тем больше ширина линии. Естественная ширина линии равна ²:

где τ — время жизни, а v— ширина линии в единицах частоты.

Естественной шириной спектральной линии называется диапазон длин волн (или частот),

ширина которого определяется конечным временем излучения.

Помимо естественной ширины спектральных линий существуют другие причины, приводящие к уширению спектральных линий. Например, ударное уширение связано с тем, что в результате соударений возбужденных атомов уменьшается время жизни атома в возбужденном состоянии и спектральная линия уширяется.

2. Какие физические причины обуславливают уширение спектральных линий?

Уширение спектральных линий — это явление, при котором спектральная линия имеет не точечную, а конечную ширину. Это связано с тем, что частота излучения, испускаемого или поглощаемого атомами, зависит от различных физических факторов, которые вносят случайные или систематические отклонения от среднего значения. Существует несколько механизмов уширения спектральных линий, таких как:

-Естественное уширение, которое связано с конечным временем жизни возбужденных состояний атомов. Чем меньше время жизни, тем больше ширина линии по принципу неопределенности Гейзенберга.

-Доплеровское уширение, которое возникает из-за эффекта Доплера, вызванного тепловым движением атомов или молекул. Различные скорости излучающих частиц приводят к различиям в доплеровском смещении, суммарное влияние которых приводит к уширению линий.

-Уширение давлением, которое обусловлено столкновениями атомов или молекул с другими частицами. Столкновения нарушают квантовые состояния атомов и изменяют их энергетические уровни и частоты излучения.

-Уширение Зеемана, которое происходит при наложении внешнего магнитного поля на атомы. Магнитное поле расщепляет энергетические уровни атомов на подуровни, соответствующие различным проекциям магнитного момента на направление поля. Это приводит к появлению нескольких спектральных линий с разными частотами и поляризациями.

- Уширение Штарка, которое вызывается внешним электрическим полем, действующим на атомы. Электрическое поле смещает и искажает энергетические уровни атомов, что приводит к изменению частот излучения и уширению линий.

3. Эффект Доплера. Доплеровское уширение спектральных линий.

Эффект Доплера — это изменение частоты и, соответственно, длины волны излучения, воспринимаемой наблюдателем, вследствие движения источника излучения относительно наблюдателя. Эффект назван в честь австрийского физика Кристиана Доплера. Доплеровское уширение спектральных линий — это уширение линий вследствие эффекта Доплера, вызванного распределением скоростей атомов или молекул. Различные скорости излучающих частиц приводят к различиям в доплеровском смещении, суммарное влияние которых приводит к уширению линий.

Эффект Доплера можно наблюдать в повседневной жизни, например, когда звук сирены скорой помощи меняет свой тон при приближении или удалении от нас. Аналогично, свет от звезды меняет свою длину волны, если звезда движется к нам или от нас. Это называется красным или синим смещением. Эффект Доплера имеет важное значение в астрономии, так как позволяет определять скорость и направление движения звезд и галактик.

Доплеровское уширение спектральных линий зависит от температуры и массы частиц, излучающих или поглощающих свет. Чем выше температура, тем больше средняя кинетическая энергия частиц и тем больше разброс их скоростей. Чем меньше масса частиц, тем больше их скорость при одинаковой энергии. Доплеровское уширение имеет гауссовский профиль и может быть выражено через формулу:

где Δλ— ширина линии в единицах длины волны, λ0 — длина волны в центре линии, k — постоянная Больцмана, T — температура, m — масса частиц, c — скорость света.

4.Заселенность энергетических уровней атома. Вероятность электронных переходов? Интенсивность спектральных линий?

Заселенность энергетических уровней атома — это число атомов, находящихся на данном уровне в единице объема. Заселенность уровней зависит от температуры, давления и химического состава среды, а также от внешнего излучения. В термодинамическом равновесии заселенность уровней подчиняется закону Больцмана:

где ni — заселенность i-го уровня, n0 — нормировочный множитель, gi — статистический вес i- го уровня, Ei — энергия i-го уровня, k — постоянная Больцмана, T — температура.

Вероятность электронных переходов — это вероятность квантовой системы перейти из одного стационарного состояния в другое стационарное состояние под воздействием какого-либо возмущения. Вероятность перехода зависит от типа возмущения, характера перехода и правил

отбора. Вероятность перехода определяет скорость спонтанного излучения или поглощения фотонов при переходах между уровнями.

Интенсивность спектральной линии — это мощность электромагнитного излучения, спонтанно испускаемого, поглощаемого или вынужденно испускаемого единицей объема вещества. Интенсивность линии зависит от заселенности уровней, вероятности переходов, ширины линии и других факторов. Интенсивность линии может быть выражена через коэффициенты Эйнштейна для спонтанного излучения, поглощения и вынужденного излучения.