РГЗ Динамический расчёт механизма

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО

ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О.Макарова

--------------------------------------------------------------------------------

Кафедра основ инженерного проектирования

Расчётно-графическое задание

«Динамический расчет механизмов»

Пояснительная записка

Вариант 10

Студент гр.: СМ-21 Приходько О. В.

Преподаватель Завгородний С.А к.т.н.

Санкт-Петербург

2020

Дано:

Найти:

1 рис.

Определим скорости грузов А и В с помощью теоремы об изменении кинетической энергии в интегральной форме:

В нашем случае формула примет данный вид, так как начальная кинетическая энергия и сумма работ внешних сил равна нулю:

Получим формулу для кинетической энергии системы, выразив линейные и угловые скорости, определяющие кинетическую энергию отдельных тел, входящих в неё, через скорость груза В:

Поскольку механизм, изображенный на 1 рис. представляет совокупность абсолютно твердых и гибких нерастяжимых тел, сумма работ внутренних сил в этих телах равна нулю. Таким образом, изменение кинетической энергии системы будет определяться только работой внешних сил.

Сумма работ внешних сил:

Дадим перемещение S грузу В вертикально вверх. При этом вал 2 повернется на угол вал 1 повернется на угол , а груз А переместится на :

Приравнивая выражение для кинетической энергии механизма сумме работ внешних сил,

получаем формулу для определения искомой скорости груза В, к моменту перемещения его оси на заданное расстояние:

Ускорение, с которым движется груз В, определяем, используя следствие из теоремы об изменении кинетической энергии механической системы в дифференциальной форме:

Время t, за которое груз В пройдет расстояние S=2м:

Груз В движется с постоянным по величине ускорением, т.е. равноускоренно. Воспользуемся известной из кинематики формулой для определения скорости точки при равноускоренном движении

и найдём из неё время , полагая – начальную скорость движения груза В равной нулю, а . Тогда

Определения усилий в тросах:

Груз A:

Умножим первое уравнение на r_A и сложим оба уравнения:

Груз B:

Окружные(касательные) усилия в зубчатом зацеплении определим, используя теорему об изменении главного момента количества движения (кинетического момента) механической системы относительно неподвижной оси: