5.5.Поляризация света

5.138. Опишите поведение светового вектора в данной точке пространства в случае эллиптически поляризованного света.

5.139. Определите степень поляризации частично поляризованного света, если амплитуда светового вектор соответствующая максимальной интенсивности света, в 3 раза больше амплитуды, соответствующей его минимальной интенсивности. [0,8]

5.140. Степень поляризации частично поляризованного света составляет 0,75. Определите отношение максимальной интенсивности света, пропускаемого анализатором, к минимальной. [I_max/I_min=7]

5.141. Определите степень поляризации P света, который представляет собой смесь естественного света плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света равна интенсивности естественного. [0,5]

5.142. Определите степень поляризации P света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света в 5 раз больше интенсивности естественного. [0,833]

5.143. Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора составляет 30°. Определите изменение интенсивности прошедшего через них света, если угол между главными плоскостями равен 45°. [Уменьшится в 1,5 раза]

5.144. Интенсивность естественного света, прошедшего через два николя, уменьшилась в 8 раз. Пренебрегая поглощением света, определите угол между главными плоскостями николей. [60°]

5.145. Определите, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего через два николя, расположенные так, что угол между их главными плоскостями α=60°, а в каждом из николей теряется 8% интенсивности падающего на него света. [В 9,45 раза]

5.146. Определите, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через два николя, главные плоскости которых образуют угол в 60°, если каждый из николей как поглощает, так и отражает 5% падающего на них света. [В 9,88 раза]

5.147. Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, угол между главными плоскостями которых равен α. Поляризатор и анализатор как поглодают, так и отражают 10% падающего на них света. Определите угол α, если интенсивность света, вышедшего из анализатора, равна 12% интенсивности света, падающего на поляризатор. [α=52°14']

5.148. Естественный свет интенсивностью I₀ проходит через поляризатор и анализатор, угол между главными плоскостями которых составляет α. После прохождения света через эту систему он падает на зеркало и, отразившись, проходит вновь через нее. Пренебрегая поглощением света, определите интенсивность I света после его обратного прохождения. [I= ]

5.149. Докажите, что при падении света на границу раздела двух сред под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

5.150. Известно, что при падении света на прозрачный диэлектрик под углом Брюстера отраженный свет является плоскополяризованным. Чем необходимо воспользоваться, чтобы получить преломленный свет практически полностью поляризованным?

5 .151. Пучок естественного света падает (рис. 103) на стеклянную призму с углом α=30°. Определите показатель преломления стекла, если отраженный луч является плоскополяризованным. [1,73]

5.152. Определите показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч полностью поляризован при угле преломления 35°. [1,43]

5.153. Определите, под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы лучи, отраженные от поверхности озера (п=1,33), были максимально поляризованы. [36°56']

5.154. Предельный угол полного отражения для пучка света на границе кристалла каменной соли с воздухом равен 40,5°. Определите угол Брюстера при падении света из воздуха на поверхность этого кристалла. [57°]

5.155. Свет, проходя через жидкость, налитую в стеклянный сосуд (п=1,5), отражается от дна, причем отраженный свет плоскополяризован при падении его на дно сосуда под углом 41°. Определите: 1) показатель преломления жидкости; 2) угол падения света на дно сосуда, чтобы наблюдалось полное отражение. [1) 1,73; 2) 60°7']

5.156. Параллельный пучок света падает нормально на пластинку из исландского шпата толщиной 50 мкм, вырезанную параллельно оптической оси. Принимая показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно п_о=1,66 и п_e=1,49, определите разность хода этих лучей, прошедших через пластинку. [8,5 мкм]

5.157. Плоскополяризованный свет, длина волны которого в вакууме λ=589 нм, падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно его оптической оси. Принимая показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно п_о=1,66 и n_e=1, 49, определите длины волн этих лучей в кристалле. [λ_о=355 нм, λ_е=395 нм]

5.158. Плоскополяризованный свет, длина волны которого в вакууме λ=530 нм, падает на пластинку из кварца перпендикулярно его оптической оси. Определите показатели преломления кварца для обыкновенного (п_о) и необыкновенного (п_e) лучей, если длины волн этих лучей в кристалле соответственно равны λ_о=344 нм и λ_e=341 нм. [n_о=1,54, п_e=1,55]

5.159. Определите наименьшую толщину кристаллической пластинки в четверть волны для λ=530 нм, если разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей для данной длины волны п_e–п_о=0,01. Пластинкой в четверть волны называется кристаллическая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, при прохождении через которую в направлении, перпендикулярном оптической оси, обыкновенный и необыкновенный лучи, не изменяя своего направления, приобретают разность хода, равную λ/4. [13,3 мкм]

5.160. Кристаллическая пластинка из исландского шпата с наименьшей толщиной d=0,86 мкм служит пластинкой в четверть волны (см. задачу 5.159) для λ=0,59 мкм. Определите разность Δn показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. [0,171]

5.161. Используя задачу 5.159, дайте определение кристаллической пластинки в полволны и найдите ее наименьшую толщину для λ=530 нм, если разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей для данной длины волны Δn=0,01. [26,5 мкм]

5.162. Используя задачу 5.159, дайте определение кристаллической пластинки «в целую волну» и найдите, ее наименьшую толщину для λ=530 нм, если разность показателей преломления необыкновенного и обыкновенного лучей для данной длины волны Δn=0,01. [53 мкм]

5.163. Объясните, изменится ли наблюдаемая оптическая картина в случае эффекта Керра, если направление электрического поля изменить на противоположное.

5.164. Определите толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации монохроматического света определенной длины волны φ=180°. Удельное вращение в кварце для данной длины волны α=0,52 рад/мм. [6,04 мм]

5.165. Пластинка кварца толщиной d₁=2 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси кристалла, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света определенной длины волны на угол φ₁=30°. Определите толщину d₂ кварцевой пластинки, помещенной между параллельными николями, чтобы данный монохроматический свет гасился полностью. [d₂=6 мм]

5.166. Определите массовую концентрацию С сахарного раствора, если при прохождении света через трубку длиной l=20 см с этим раствором плоскость поляризации света поворачивается на угол φ=10°. Удельное вращение [α] сахара равно 1,17·10^–2 рад·м²/кг. [74,8 кг/м³]

5.167. Раствор глюкозы с массовой концентрацией С₁=0,21 г/см³, находящийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через раствор, на угол φ₁=24°. Определите массовую концентрацию С₂ глюкозы в другом растворе в трубке такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол φ₂=18°. [157 кг/м³]

5.168. Плоскополяризованный монохроматический свет, прошедший через поляроид, оказывается полностью погашенным. Если же на пути света поместить кварцевую пластинку, то интенсивность прошедшего через поляроид света уменьшается в 3 раза (по сравнению с интенсивностью света, падающего на поляроид). Принимая удельное вращение в кварце [α]=0,52 рад/мм и пренебрегая потерями света, определите минимальную толщину кварцевой пластинки. [1,19 мм]