3.6.Магнитные свойства вещества

3.215. Докажите, что отношение орбитального магнитного момента p_m электрона к его орбитальному механическому моменту L_l (гиромагнитное отношение орбитальных моментов) одинаково для любой орбиты, по которой движется электрон. [ ]

3.216. Принимая, что электрон в невозбужденном атоме водорода движется по круговой орбите радиусом r=52,8 пм, определите; 1) магнитный момент p_m эквивалентного кругового тока; 2) орбитальный механический момент L_l электрона. Исходя из полученных числовых значений, найдите гиромагнитное отношение орбитальных моментов, доказав, что оно совпадает со значением, определяемым универсальными постоянными. [1) p_m=9,25·10^–24 А·м²; 2) L_l=1,05·10^–34 кг·м²/с. 87,8 ГКл/кг]

3.217. В пространство между полюсами электромагнита подвешиваются поочередно висмутовый и алюминиевый стержни. Оказалось, что при включении электромагнита алюминиевый стержень располагается вдоль магнитного поля, а висмутовый – поперек магнитного поля. Объясните различие в их поведении.

3.218. В однородное магнитное поле вносится длинный вольфрамовый стержень (магнитная проницаемость вольфрама μ=1,0176). Найдите, какая доля суммарного магнитного поля в этом стержне определяется молекулярными токами. [1,73%]

3.219. Напряженность однородного магнитного поля в платине равна 5 А/м. Определите магнитную индукцию поля, создаваемого молекулярными токами, если магнитная восприимчивость платины равна 3,6·10^–4. [2,26 нТл]

3.220. По круговому контуру радиусом r=40 см, погруженному в жидкий кислород, течет ток I=1 А. Определите намагниченность в центре этого контура. Магнитная восприимчивость жидкого кислорода χ=3,4·10^–3. [4,25 мА/м]

3.221. По обмотке соленоида индуктивностью L=3 мГн, находящегося в диамагнитной среде, течет ток I=0,4 А. Соленоид имеет длину l=45 см, площадь поперечного сечения S=10 см² и число витков N=1000. Определите внутри соленоида: 1) магнитную индукцию; 2) намагниченность. [1) 1,2 мТл; 2) 66 А/м]

3.222. Соленоид, находящийся в диамагнитной среде, имеет длину l=30 см, площадь поперечного сечения S=15 см² и число витков N=500. Индуктивность соленоида L=1,5 мГн, а сила тока, протекающего по нему, I=1 А. Определите: 1) магнитную индукцию внутри соленоида; 2) намагниченность внутри соленоида. [1) 2 мТл; 2) 75 А/м]

3 .223. Индукция магнитного поля в железном стержне В=1,2 Тл. Определите для него намагниченность, если зависимость В(Н) для данного сорта ферромагнетика представлена на рисунке. [954 кА/м]

3.224. Железный сердечник длиной l=0,5 м малого сечения (d<<l) содержит 400 витков. Определите магнитную проницаемость железа при силе тока I=1 А, используя график на рисунке. [1,19·10³]

3.225. По обмотке соленоида, в который вставлен железный сердечник (график зависимости индукции магнитного поля от напряженности представлен на рисунке), течет ток I=4 А. Соленоид имеет длину l=1 м, площадь поперечного сечения S=20 см² и число витков N=400. Определите энергию магнитного поля соленоида. [2,24 Дж]

3.226. Обмотка тороида с железным сердечником имеет N=151 виток. Средний радиус r тороида составляет 3 см. Сила тока через обмотку равна 1 А. Определите для этих условий: 1) индукцию магнитного поля внутри тороида; 2) намагниченность сердечника; 3) магнитную проницаемость сердечника. Используйте график зависимости В от Н, приведенный на рисунке. [1) 1,2 Тл; 2) 954 кА/м; 3) 1,19·10³]

3 .227. На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром d=70 мм намотана обмотка с общим числом витков N=600. В сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной b=1,5 мм (см. рисунок). Магнитная проницаемость железа для данных условий μ=500. Определите при силе тока через обмотку I=4 А: 1) напряженность Н магнитного поля в железе; 2) напряженность Н₀ магнитного поля в прорези. [1) Н=2,48 кА/м; 2) Н₀=1,24 МА/м]

3.228. На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром d=70 мм намотана обмотка с общим числом витков N=600. В сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной b=1,5 мм (см. рисунок). При силе тока через обмотку I=4 А магнитная индукция в прорези В₀=1,5 Тл. Пренебрегая рассеянием поля на краях прорези, определите магнитную проницаемость железа для данных условий. [428]

3.229. На рисунке качественно представлены гистерезисные петли для двух ферромагнетиков. Объясните, какой из приведенных ферромагнетиков применяется для изготовления сердечников трансформаторов и какой – для изготовления постоянных магнитов.