3.2.Постоянный электрический ток

3.75. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от I₀=0 до I=2 А в течение времени t=5 с. Определите заряд, прошедший в проводнике. [5 Кл]

3.76. Определите плотность тока, если за 2 с через проводник сечением 1,6 мм² прошло 2·10¹⁹ электронов. [1 А/мм²]

3.77. По медному проводнику сечением 0,8 мм² течет ток 80 мА. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди ρ=8,9 г/см³. [7,41 мкм/с]

3.78. Определите суммарный импульс электронов в прямом проводе длиной l=500 м, по которому течет ток I=20 А. [5,69·10^-8 кг·м/с]

3.79. Определите общее сопротивление между точками А и В цепи, представленной на рисунке, если R₁=1 Ом, R₂=3 Ом, R₃=R₄=R₆=2 Ом, R₅=4 Ом. [1,2 Ом]

3.80. Определите сопротивление проволочного каркаса, имеющего форму куба, если он включен в цепь между точками А и В, находящимися на концах диагонали, которая проходит через центр куба. Сопротивление каждого ребра каркаса R=3 Ом. [2,5 Ом]

3.81. Вольтметр, включенный в сеть последовательно с сопротивлением R₁, показал напряжение U₁=198 В, а при включении последовательно с сопротивлением R₂=2R₁ – напряжение U₂=180 В. Определите сопротивление и напряжение в сети, если сопротивление вольтметра R=900 Ом. [100 Ом, 220 В]

3.82. В цепи на рисунке амперметр показывает силу тока I=1,5 А. Сила тока через резистор сопротивлением R₁ равна I₁=0,5 А. Сопротивления R₂=2 Ом, R₃=6 Ом. Определите сопротивление R₁, а также силы токов I₂ и I₃, протекающих через сопротивления R₂ и R₃. [R₁=3 Ом, I₂=0,75 А, I₃=0,25 А]

3.83. Через лампу накаливания течет ток, равный 0,6 А. Температура вольфрамовой нити диаметром 0,1 мм равна 2200ºС. Ток подводится медным проводом сечением 6 мм². Определите напряженность электрического поля: 1) в вольфраме (удельное сопротивление при 0ºС ρ₀=55 нОм·м, температурный коэффициент сопротивления α=0,0045 К^-1), 2) в меди (ρ=17 нОм·м). [1) 45,8 В/м; 2) 1,7 мВ/м]

3.84. По алюминиевому проводу сечением S=0,2 мм² течет ток I=0,2 А. Определите силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление алюминия ρ=26 нОм·м. [14,16·10^-21 Н]

3.85. Электрическая плитка мощностью 1 кВт с нихромовой спиралью предназначена для включения в сеть напряжением 220 В. Сколько метров проволоки диаметром 0,5 мм надо взять для изготовления спирали, если температура нити составляет 900ºС? Удельное сопротивление нихрома при 0ºС ρ=1 мкОм·м, а температурный коэффициент сопротивления =0,4·10^-3 К^-1. [6,99 м]

3.86. Два цилиндрических проводника одинаковой длины и одинакового сечения, один из меди, а другой из железа, соединены параллельно. Определите отношение мощностей токов для этих проводников. Удельные сопротивления меди и железа равны соответственно 17 и 98 нОм·м. [5,76]

3.87. Сила тока в проводнике сопротивлением R=120 Ом равномерно возрастает от I₀=0 до I_max=5 А за время t=15 с. Определите выделившееся за это время в проводнике количество теплоты. [15 кДж]

3.88. Сила тока в проводнике сопротивлением R=100 Ом равномерно убывает от I₀=10 А до I=0 за время t=30 с. Определите выделившееся за это время в проводнике количество теплоты. [100 кДж]

3.89. Определите напряженность электрического поля в алюминиевом проводнике объемом V=10 см³, если при прохождении по нему постоянного тока за время t=5 минут выделилось количество теплоты Q=2,3 кДж. Удельное сопротивление алюминия ρ=26 нОм·м. [0,141 В/м]

3.90. Плотность электрического тока в медном проводе равна 10 А/см². Определите удельную тепловую мощность тока, если удельное сопротивление меди ρ=17 нОм·м. [170 Дж/(м³·с)]

3.91. Определите ток короткого замыкания источника ЭДС, если при внешнем сопротивлении R₁=50 Ом ток в цепи I₁=0,2 А, а при R₂=110 Ом – I₂=0,1 А. [1,2 А]

3.92. В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением R=80 Ом, включают вольтметр, сопротивление которого R_V=800 Ом, один раз последовательно резистору, другой раз – параллельно. Определите внутреннее сопротивление батареи, если показания вольтметра в обоих случаях одинаковы. [8 Ом]

3.93. На рисунке R₁=R₂=R₃=100 Ом. Вольтметр показывает U_V=200 В, сопротивление вольтметра R_V=800 Ом. Определите ЭДС батареи, пренебрегая ее сопротивлением. [325 В]

3.94. На рисунке сопротивление потенциометра R=2000 Ом, внутреннее сопротивление вольтметра R_V=5000 Ом, U₀=220 В. Определите показание вольтметра, если подвижный контакт находится посередине потенциометра. [100 В]

3.95. Определите: 1) ЭДС источника тока E; 2) его внутреннее сопротивление R, если во внешней цепи при силе тока 4 А развивается мощность 10 Вт, а при силе тока 2 А – мощность 8 Вт. [1) E=5,5 В; 2) R=0,75 Ом]

3.96. Даны четыре элемента с ЭДС E=1,5 В и внутренним сопротивлением R= 0,2 Ом. Как нужно соединить эти элементы, чтобы получить от собранной батареи наибольшую силу тока во внешней цепи, имеющей сопротивление R=0,2 Ом? Определите максимальную силу тока. (2 элемента параллельно, 2 элемента последовательно; 7,5 А]

3.97. На рисунке R₁=R₂=50 Ом, R₃=100 Ом, C=50 нФ. Определите ЭДС источника, пренебрегая его внутренним сопротивлением, если заряд на конденсаторе Q=2,2 мкКл. [220 В]

3.98. На рисунке R₁=R, R₂=2R, R₃=3R, R₄=4R. Определите заряд на конденсаторе. [17/29 U₀C=0.586 U₀C]

3.99. В плоский конденсатор (см. рисунок), расстояние между пластинами которого d=5 мм, вдвигают стеклянную (ε=7) пластину с постоянной скоростью v=50 мм/с. Ширина пластины b=2,5 мм, ЭДС батареи E=220 В. Определите силу тока в цепи, подключенной к конденсатору. [526 пА]

3.100. Два источника ЭДС E₁=2 В и E₂=1,5 В с внутренними сопротивлениями R₁=0,5 Ом и R₂=0,4 Ом включены параллельно сопротивлению R=2 Ом (см. рисунок). Определите силу тока через это сопротивление. [0,775 А]

3.101. На рисунке E₁=E₂=E₃, R₁=48 Ом, R₂=24 Ом, падение напряжения U₂ на сопротивлении равно 12 В. Пренебрегая внутренним сопротивлением элементов, определите: 1) силы тока во всех участках цепи; 2) сопротивление R₃. [1) I₁=0,25 А, I₂=0,5 А, I₃= 0,75 А; 2) R₃=16 Ом]

3.102. На рисунке E=2 В, R₁=60 Ом, R₂=40 Ом, R₃= R₄=20 Ом и R_G=100 Ом. Определите силу тока I_G, протекающего через гальванометр. [1,49 мА]

3.103. На рисунке E₁=10 В, E₂=20 В, E₃=40 В, а сопротивления R₁=R₂=R₃=R=10 Ом. Определите силы токов, протекающих через сопротивления (I) и через источники ЭДС (I’). Внутренние сопротивления источников ЭДС не учитывать. [I₁=1 А, I₂=3 А, I₃=2 А, I₁’=2 А, I₂’=0, I₃’=3 А]