13.Акустика
.doc13.1. Найти длину волны λ основного тона ля (частота v=435 Гц). Скорость распространения звука в воздухе с=340 м/с. []
13.2. Человеческое ухо может воспринимать звуки частотой приблизительно от v1=20 Гц до v2=20000 Гц. Между какими длинами волн лежит интервал слышимости звуковых колебаний? Скорость распространения звука в воздухе с=340 м/с. []
13.3. Найти скорость с распространения звука в стали. []
13.4.* Для определения скорости звука в воздухе методом акустического резонанса используется труба с поршнем и звуковой мембраной, закрывающей один из ее торцов. Расстояние между соседними положениями поршня, при которых наблюдается резонанс на частоте v=2000 Гц составляет L=17 см. Определить скорость звука в воздухе. []
13.5. Скорость распространения звука в керосине с=1330 м/с. Найти сжимаемость β керосина (β=1/Е). []
13.6. При помощи эхолота измерялась глубина моря. Какова была глубина моря, если промежуток времени между возникновением звука и его приемом оказался равным t=2,5 с? Сжимаемость воды β=4,6∙10–10 Па–1, плотность морской воды ρ=1,03∙103 кг/м3. []
13.7. Найти скорость с распространения звука в воздухе при температурах t, равных: –20, 0 и 20 °С. []
13.8.* Изменение давления в звуковой волне дается выражением p=2,2sin(πx/3–1700πt), где p измеряется в паскалях, х – в метрах, a t в секундах. Определите: 1) длину волны; 2) частоту; 3) скорость распространения; 4) амплитуду смещения волны. Плотность среды ρ=2,7∙103 кг/м3. []
13.9. Зная, что средняя квадратичная скорость молекул двухатомного газа в условиях опыта v=461 м/с, найти скорость с распространения звука в газе. []
13.10. Найти скорость с распространения звука в двухатомном газе, если известно, что при давлении р=1,01∙105 Па плотность газа ρ=1,29 кг/м3. []
13.11. Зная, что средняя молярная кинетическая энергия поступательного движения молекул азота Wkμ=3,4 кДж/моль, найти скорость с распространения звука в азоте при этих условиях. []
13.12. Для определения температуры верхних слоев атмосферы нельзя пользоваться термометром, так как вследствие малой плотности газа термометр не придет в тепловое равновесие с окружающей средой. Для этой цели пускают ракету с гранатами, взрываемыми при достижении определенной высоты. Найти температуру t на высоте h=20 км от поверхности Земли, если известно, что звук от взрыва, произведенного на высоте h1=21 км, пришел позже на Δt=6,75 с звука от взрыва, произведенного на высоте h2=19 км. []
13.13. Найти показатель преломления п звуковых волн на границе воздух – стекло. Модуль Юнга для стекла Е=6,9∙1010 Па, плотность стекла ρ=2,6∙103 кг/м3, температура воздуха t=20 °С. []
13.14. Найти предельный угол α полного внутреннего отражения звуковых волн на границе воздух – стекло. Воспользоваться необходимыми данными из предыдущей задачи. []
13.15.* Продольная сейсмическая волна падает на границу раздела между двумя породами под углом в 10°. Относительные плотности пород 3,6 и 4,9. Определить угол преломления, считая модули, упругости этих пород одинаковыми. []
13.16. Два звука отличаются по уровню звукового давления на ΔLP=1 ДБ. Найти отношение ρ2/ρ1 амплитуд их звукового давления. []
13.17. Шум на улице с уровнем громкости LI1=70 фон слышен в комнате так, как шум с уровнем громкости LI2=40 фон. Найти отношение I2/I1 интенсивностей звуков на улице и в комнате. []
13.18. Интенсивность звука увеличилась в 1000 раз. На сколько увеличился уровень звукового давления? Во сколько раз увеличилась амплитуда звукового давления? []
13.19. Интенсивность звука I=10 мВт/м2. Найти уровень громкости L1 и амплитуду p звукового давления. []
13.20.* Вычислить максимальное смещение молекул воздуха для звука на пороге слышимости. Частота звука 1000 Гц. Определить максимальное изменение давления в этой волне. []
13.21.* Человеческое ухо способно воспринимать разницу уровней громкости 1,0 дБ. Каково отношение амплитуд этих звуков, уровни громкости которых отличаются на эту величину? []
13.22. Найти расстояние l между соседними зубцами звуковой бороздки на граммофонной пластинке для: a) v=100 Гц; б) v=2000 Гц. Среднее расстояние от центра пластинки r=10 см. Частота вращения пластинки п=78 мин–1. []
13.23. При образовании стоячей волны в трубке Кундта в воздушном столбе наблюдалось п=6 пучностей. Какова была длина l2 воздушного столба, если стальной стержень закреплен: а) посередине; б) в конце? Длина стержня l2=1 м. Скорость распространения звука в стали с1=5250 м/с, в воздухе с2=343 м/с. []
13.24. Какова была длина l1 стеклянного стержня в трубке Кундта, если при закреплении его посередине в воздушном столбе наблюдалось п=5 пучностей? Длина воздушного столба l2=0,25 м. Модуль Юнга для стекла Е=6,9·1010 Па; плотность стекла ρ=2,5·103 кг/м3. Скорость распространения звука в воздухе с=340 м/с. []
13.25. Для каких наибольших частот применим метод Кундта определения скорости звука, если считать, что наименьшее различаемое расстояние между пучностями l≈4 мм? Скорость распространения звука в воздухе с=340 м/с. []
13.26. Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями v1=72 км/ч и v2=54 км/ч. Первый поезд дает свисток с частотой v=600 Гц. Найти частоту v' колебаний звука, который слышит пассажир второго поезда: а) перед встречей поездов; б) после встречи поездов. Скорость распространения звука в воздухе с=340 м/с. []
13.27. Когда поезд проходит мимо неподвижного наблюдателя, частота тона гудка паровоза меняется скачком. Какой процент от истинной частоты тона составляет скачок частоты, если поезд движется со скоростью v=60 км/ч? []
13.28.* Звуковая волна с частотой 5000 Гц испускается в направлении тела, которое приближается к источнику звука со скоростью 3,3 м/с. Чему равна частота отраженной волны? []
13.29. Ружейная пуля летит со скоростью υ=200 м/с. Во сколько раз изменится частота тона свиста пули для неподвижного наблюдателя, мимо которого пролетает пуля? Скорость распространения звука в воздухе с=333 м/с. []
13.30.* Два дельфина движутся навстречу друг другу. Один из них издает звуковые импульсы с частотой следования и. С какой частотой v1 приходят эти импульсы к другому дельфину, если скорость дельфинов относительно воды равна υ? Скорость звука в воде с. []
13.31. Летучая мышь летит перпендикулярно к стене со скоростью υ=6,0 м/с, издавая ультразвук частотой v=45 кГц. Какие две частоты звука v1 и v2 слышит летучая мышь? Скорость распространения звука в воздухе с=340 м/с. []
13.32.* Подводная лодка, погружаясь вертикально, излучает короткие звуковые импульсы сигнала гидролокатора длительностью τ0 в направлении дна. Длительность отраженных сигналов, измеренных гидроакустиком на лодке, равна τ. Какова скорость погружения лодки? Скорость звука в воде υ. []
13.33. С какой силой F надо натянуть стальную струну длиной l=20 см и диаметром d=0,2 мм, чтобы она издавала тон ля (частота v=435 Гц)? []
13.34. Зная предел прочности для стали, найти наибольшую частоту v, на которую можно настроить струну длиной l=1 м. []
13.35. Струна, натянутая с силой F1=147 Н, дает с камертоном частоту биений vб=8 Гц. После того как эту струну натянули с силой F2=156,8 Н, она стала настроена с камертоном в унисон. Найти частоту v2 колебаний камертона. []
13.36. Камертон предыдущей задачи дает с другим камертоном частоту биений vб=2 Гц. Найти частоту колебаний v второго камертона. []
13.37.* Однородная веревка длиной L подвешена вертикально. Определить скорость распространения поперечных колебаний в зависимости от расстояния до нижнего конца веревки. Сколько времени идет волновой импульс от нижнего конца до верхнего? []
13.38. Найти частоту v основного тона: а) открытой трубы; б) закрытой трубы. []
13.39. Закрытая труба издает основной тон до (частота v1=130,5 гц). Трубу открыли. Какую частоту v2 имеет основной тон теперь? Какова длина l трубы? Скорость распространения звука в воздухе с=340 м/с. []