Отчет 3

№ вершины хода

Горизонтальные углы (правые по ходу, βп )

Дирекционные углы сторон α º ′

Длины линий d, м

Приращения координат, м

Координаты

№ вершины хода

вычисленные

исправленные

Х, м

Y, м

измеренные º ′

исправленные º ′

ΔХ

ΔY

ΔХ

ΔY

ОР

469,10

320,93

ОР

313º 18′

1 (Т )

226º 38′

493,15

295,41

1 (Т )

359º 56′

57,58

+0,0200

+0,030 -0,07

57,6

-0,04

2

-15′′00 89º 09,5′

89º 09′ 15′′

57,58

550,75

295,37

2

90º 46′ 45′′

50,65

+0,0100 -0,69

+0,022 50,66

-0,68

50,68

3

-15′′00 89º 18′

89º 17′ 45′′

550,07

346,05

3

181º 29′

68,28

+0,02-0 -68,25

+0,030 -1,76

-68,23

-1,73

4

-15′′00 78º 29′

78º 28′ 45′′

481,84

344,32

4

283º 00′15′′

50,23

+0,01-0 11,30

+0,020 -48,93

11,31

-48,91

1 (Т )

-15′′00 103º 04,5′

103º 04′ 15′′

493,15

295,41

1 (Т )

359º 56′

2

Σ = 226,74

Σ = -0,06

Σ = -0,10

Σ = 0,00

Σ = 0,00

Σβизм

360º 01′

360º 00′ 00′′

Σβт

360º 00′

360º 00′ 00′′

fβ

0º 01′

fβ доп

0º 01′

2. Вычисление координат точек теодолитного хода

1. Находят сумму горизонтальных углов:

= 103º4,5′ + 78º 29′ + 89º 18′ + 89º 9,5′ = 360º 01′

Теоретическая сумма внутренних углов:

= 180(n-2)

= 180(4-2) = 360º 00′ 00′′

2. Вычисляют угловую невязку теодолитного хода:

,

360º 01′ - 360º 00′ 00′′ = 0º 01′

где – сумма внутренних измеренных углов полигона;

– теоретическая сумма внутренних углов полигона.

3. Сравнивают полученную невязку с допустимой, определяемой по формуле:

f_доп = 2t где n – количество углов.

f_доп = 2

4. Вычисляют поправки к измеренным углам:

= -00º 00′ 15′′

5. Находят дирекционный угол:

r = arctg = arctg = -0,815 = -46,7º

r = -46,7º +360 = 313,3º

Формула передачи дирекционного угла на последующую сторону теодолитного хода при измеренных правых углах:

,

при измеренных правых углах:

,

6. По формулам прямой геодезической задачи вычисляют приращения координат:

,

,

7. Вычисляют невязки в приращениях координат. Для замкнутого многоугольника:

,

8. Для установления допустимости невязок и определяют абсолютную линейную невязку полигона:

,

а затем относительную невязку:

,

где Р – периметр полигона, м.

Вычисляемая относительная невязка сравнивается с допустимой, принимаемой в данном случае ≤ 1/2000.

Если выполняется условие ≤ ,то невязка и распределяют на соответствующие приращения пропорционально длинам сторон с обратным знаками.

Поправки в приращения координат:

После поправок суммы приращений координат становятся равными 0, что и является проверкой.

Вычисляют координаты по формулам:

,

где   и   — координаты последующей точки;

   и   — координаты предыдущей точки;

Х, Y - приращения координат для стороны, связывающей эти точки. Для вычисления координат необходимо знать координаты первой точки.

Заключительный контроль: совпадение вычисленных координат конечной точки теодолитного хода с исходной.