Лаб6 Гордеев
.docxПорядок вычислений
1. Выписываем в графу 2 длины сторон, а в графу «Горизонтальные углы» - измеренные внутренние углы полигона.
2. Определяем сумму горизонтальных углов:
= 539°59'30".
Теоретическая сумма внутренних углов полигона:
= 180(n - 2) = 180(5 - 2) = 540°00'00" , где n - число внутренних углов полигона.
Далее вычисляем угловую невязку:
= - = 539°59'30" - 540°00'00' = -0°00'30"
3. Вычисляем допустимую угловую невязку и сравниваем её с
полученной:
= ±l' = ±1' = ±2,2'
Если , то вычисляем поправки к измеренным углам:
= - = + = 0°00'6"
При распределении угловой невязки необходимо, чтобы условие = - соблюдалось.
4. Вычисляем исправленные углы:
= + = 167°51'20" + 0°00'6" = 167°51'26"
Контроль: = . Полученные углы записываем в графу «Исправленные горизонтальные углы».
5. В графу «Горизонтальные углы» записать примычный угол (120°28'00") , а в графу «Дирекционные углы сторон» дирекционный угол (40°28'40").
6. По дирекционному углу исходной стороны А-1 и примычному углу определяют дирекционный угол первой стороны полигона:
= ± 180 +
= 40°28'40" + 360° - 180° + 120°28'00" = 340°56'40"
По исправленным горизонтальным углам вычисляем
дирекционные углы полигона:
= ± 180 +
= ± 180 +
= ± 180 +
= ± 180 +
7. По формулам прямой геодезической задачи вычисляем
приращения координатам:
х = d х cos а = ± d х cos r у = d х sin а = ± d х sin r
r - это румб соответствующего дирекционного угла.
Примеры расчета:
х = 66,8 х cos(340°56'40") = 63,14
у = 66,8 х sin(340°56'40") = -21,8
(все углы взяты в радианах)
8. Вычисляем невязки в приращениях координат
fx = 63,14 + 197,54 – 52,44 – 260,83 + 52,58 = -0,01
fy = = -21,8 – 23,95 + 174,06 - 18,37 - 110,07 = -0,13
Для установления допустимости fx и fy определим абсолютную линейную невязку полигона:
=
Затем определим относительную невязку: = , где Р- периметр полигона.
=
Вычисленную относительную невязку сравниваем с допустимой
=
Относительная фактическая невязка меньше допустимой, следовательно невязки fx и fy распределяем на все соответствующие приращения х и у пропорционально длинам сторон с обратным знаком
Полученные значения округляют до 0,01м.
9. Вычислим исправленные приращения координат:
Контролем правильности вычисления исправленных приращений координат будут равенства:
10. По исправленным приращениям координат и известным координатам точки 1 вычисляем координаты всех вершин полигона по формулам:
Все результаты вычислений записываем в ведомость.
Построение плана теодолитного хода
Находим приращения координат
где xmin, ymin - минимальные значения х и у, округленные в меньшую сторону до величины, кратной длине квадрата в данном масштабе;
и - максимальные значения х и у, округленные в большую сторону до величины, кратной длине квадрата в данном масштабе.
= 1400м, = 1800м;
= 2400м, = 2800м;
Число квадратов по оси х и у определяем по следующим формулам:
где число в знаменателе - длина стороны квадрата в масштабе 1:2000.
В нашем примере
Таким образом, построим координатную сетку с числом квадратов 2 x 2 .
Координатную сетку подписываем в соответствии с координатами точек теодолитного хода.
Румбы:
= 340°56'40" = 360° - 340°56'40" = 19°03'20
= 353°05'14" = 360° - 353°05' 14" = 6°54'46
= 106°46'08" = 180° - 106°46'08" = 73°13'52
= 184°01'42" =184°01'42" - 180° = 4°01'42"
= 295°32'06" = 360 - 295°32'06" = 64°27'54"