Геодезия 3 Лабораторная

Вариант 2

Задание №1

1. Определить масштаб и выполнить разграфку для листа карты с номенклатурой S-10-110-А.

Рис. 1. Разграфка и номенклатура листов карты масштаба 1:1 000 000

Номенклатура листа масштаба 1:1 000 000 складывается из двух индексов: обозначения пояса и номера колонны. Ряд S расположен между 72 и 76 градусами; колонна 10 расположена между 120 и 126 градусами. Лист карты масштаба 1:100 000 получается при делении листа карты масштаба 1:1 000 000 на 144 части, которые нумеруются арабскими цифрами от 1 до 144. Его номенклатура слагается из номенклатуры миллионного листа с добавлением к ней соответствующей арабской цифры. если разделить лист карты масштаба 1:100 000 на 4 части, обозначив каждую из них заглавными буквами русского алфавита А, Б, В, Г, то получим 4 листа карты масштаба 1:50 000.

2 . Определить координаты точек А и В по топографической карте.

Для нахождения географических координат (широты В и долготы L) точек А и Б на карте проводят ближайшие к данным точкам южную параллель и западный меридиан, соединив одноименные деления градусной рамки.

Определим широту ( ) и долготу ( ) для данной карты: = 52°5′00′′ (с.ш.); = 11°37′30′′ (в.д.);

Измеряем расстояния до проведенных горизонталей и вертикалей для точек А и Б по минутной рамке:

Δ = 2°05′ (с.ш.) ; Δ = 1°29′30′′ (в.д.); Рис.2 Определение геодезических координат точек Δ = 1°(с.ш.); Δ = 1°22′30′′ (в.д.); Вычислим геодезические координаты точек А и Б: Точка А: = + Δ = 52°55′00′′ + 2°05′ = 55°00′00′′ (с.ш.); = + Δ = 11°37′30′′ + 1°29′30′′= 13°07′00′′ (в.д.); Точка B: = + Δ = 52°55′00′′ + 1° = 53°55′00′′ (с.ш.); = + Δ = 11°37′30′′ + 1°22′30′′ = 13°00′00′′ (в.д.);

Для нахождения прямоугольных координат (X и Y) устанавливаем и юго-западного угла квадрата, в котором находиться данная точка. Из точки опускаем перпендикуляры на стороны квадрата и находим ΔХ и Δ𝑌 для данной точки.

Определим X0 и в квадрате точек M и N:

= 5875000 (м); = 2680000 (м);

= 5872000 (м); = 2681000 (м) ;

Рассчитаем ΔХ и Δ𝑌 для точек M и N: Δ = 425 (м); Δ = 450 (м); Δ = 700 (м); Δ = 350 (м);

Вычислим искомые координаты точек M и N:

Точка М: = + Δ = 5875000 + 425 = 5875425 (м);

= + Δ = 2680000 + 450 = 2680450 (м) ; Рис.3 Определение прямоугольных координат точек

Точка N: = + Δ = 5872000 + 700 = 5872700(м); = + Δ = 2681000 + 350 = 2681350 (м) ;

3. Определить отметку точки С, если точка расположена между разноименными горизонталями.

Точка С, отметку которой требуется определить, расположена между горизонталями с отметками 130 и 135 м. Через точку М проводят прямую АВ как кратчайшее расстояние между горизонталями и на плане измеряют заложение d=АВ и отрезок l=АС, величина Δh представляет собой превышение точки С над младшей горизонталью.

d= 0,8(см) l= 0,5(см) h= 0,5(м)

Рис.4 определение т.С между горизонталями

4. Определить максимальный уклон и крутизну ската в точке С.

Для определения крутизны ската с плана берут в раствор циркуля соответствующее заложение d, переносят его на график заложений так, чтобы отрезок АВ оказался параллельным линиям графика, а одна ножка циркуля располагалась на горизонтальной линии, другая - на кривой. Рис.5 Угол наклона ската

Крутизна ската (угол наклона ската) v и уклон линий i между точками, лежащими на соседних горизонталях, определяются по известной формуле:

Отсюда , где h = 5 (м) - высота сечения рельефа; d = 0,8 (м) - заложение.

3%

1°08′44′′

5. Построить трассу с углом наклона не более заданного (ν = 2°или i=0,035).

На карте требуется наметить трассу шоссейной дороги между точками KQZX, чтобы уклон ее во всех частях не превышал i = 0,035. Высота сечения рельефа на карте h = 5 м. Для решения задачи рассчитывают заложение, соответствующее заданному уклону i и высоте сечения рельефа h, 192(м) и выражают его в масштабе карты:

Более удачная трасса KQZ, т.к. ее длина 3,2 (см) = 800(м), а KXZ = 3,4(см) = 850(м)

6. Определить дирекционный угол направления АВ с помощью транспортира; перейти по формулам от дирекционного угла к истинному и магнитному азимуту направления АВ.

𝛼 = 185º00′00′′ – дискретный угол направления АВ, измеренный транспонтиром;

𝛾 = +2º 09′ – сближение меридианов (восточное);

𝜎 = −3º 04′ – склонение магнитной стрелки (западное);

П – суммарная поправка за склонение и сближение меридианов;

П = (±𝜎) − (±𝛾) = −3º 04′ − 2º 09′ = −5º 13′ ;

𝐴И = 𝛼 + (±𝛾) = 185º00′00′′ + 2º 09′ = 187º09′00′′ – азимут истинный;

𝐴М = 𝛼 − (±𝜎) + (±𝛾) = 𝛼 − П = 185º00′00′′ + 3º 04′ = 188º04′00′′ – азимут магнитный;

7. Определить площадь произвольного участка (μ), очерченного на карте, используя два разных метода.

Для определения площади участка S(1-2- 3-4-5), используем аналитический способ и графический способ с разбивкой участка на геометрические фигуры.

Аналитический способ

Наименование	Х, м	Y, м
1	0	0
2	1000	600
3	1000	1200
4	0	12 00
5	0	600

\

X1(Y2 –Y5) =0 ( );	Y1· (X5-X2)=0 ( );
X2(Y3 –Y1) = 1000 (1200-0)= 1,2 ( );	Y2· (X1-X3)=600·(0-1000)=-0,6 ( );
X3(Y4 –Y2) =1000 (1200-600)= 0,6( );	Y3· (X2-X4)=1200· (1000-0)= 1,2( );
X4(Y5 –Y3) = 0( );	Y4· (X3-X5)=1200· (1000-0)= 1,2 ( );
X5(Y1 –Y4) = 0 ( );	Y5· (X4-X1)= 0 ( );

= 1,2 + 0,6= 1.8 ( ); 1,2 + 1,2 – 0.6= 1.8 ( ); = ( );

Графический способ с разбитием участка на геометрические фигуры

Разобьем участок на 2 части: 1 участок - Прямоугольный треугольник(S), 2 участок – Прямоугольник(G).

Прямоугольный треугольник (1-2-5) имеет площадь: 𝑆1= = = 0,3 ( );

Прямоугольник (2-3-4-5) имеет площадь: 𝑆2=𝑎∙ℎ=600∙1000=0,6 ( );

Общая площадь участка: S=𝑆+ G = 0.3 + 0.6= 0.9 ( );