Министерство науки и образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Саяно-Шушенский филиал

институт

Гидроэнергетики, гидроэлектростанций, электроэнергетических

систем и электрических сетей

кафедра

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №3

Расчет режима цепи при синусоидальном воздействии

Вариант № 1

Преподаватель

А.А. Ачитаев

подпись, дата

инициалы, фамилия

Студент

ГЭ19-01Б, 541941397

В.А. Адов

номер группы, зачетной книжки

подпись, дата

инициалы, фамилия

Черёмушки 2020

СОДЕРЖАНИ

Исходные данные 3

1 Построение комплексной схемы замещения цепи. 4

2 Нахождение комплексных действующих значений всех напряжений и токов заданной цепи. 6

3 Нахождение комплексных амплитудных значений токов и напряжений. 7

4 Расчет активной и реактивной мощности всех элементов цепи. 7

5 Проверка баланса активной и реактивной мощности в цепи. 8

Активная и реактивная мощности источника равны соответствующим мощностям потребителей с погрешностью в 1%. 8

6 Нахождение формул для мгновенных значений входной и выходной функции. 8

7 Построение графиков входной и выходной функции. 9

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 10

Исходные данные. 3

1 Построение комплексной схемы замещения цепи 4

2 Нахождение комплексных действующих значений всех напряжений и токов заданной цепи 6

3 Нахождение комплексных амплитудных значений токов и напряжений 7

4 Расчет активной и реактивной мощности всех элементов цепи 7

5 Проверка баланса активной и реактивной мощности в цепи 8

6 Нахождение формул для мгновенных значений входной и выходной функции 8

7 Построение графиков входной и выходной функции 9

Список используемых источников 10

Исходные данные

Рисунок 1 – Исходная электрическая схема.

Таблица 1 – Исходные данные

Номер			f, кГц
1	100	π/3	1,0	0,05	π/3	50	60	75	150	10	2,2

1 Построение комплексной схемы замещения цепи.

Для построения комплексной схемы замещения цепи необходимо в исходной схеме все элементы заменить соответствующими схемами замещения (рис. 2, 3, 4, 5)

Рисунок 2 – Комплексная схема цепи.

Рисунок 3 – Комплексная схема после преобразования последовательного соединения элементов.

Рисунок 4 – Комплексная схема после преобразования параллельного соединения элементов.

Комплексное сопротивление катушки индуктивности:

(1.1)

где: – мнимая единица;

циклическая частота.

Комплексное действующее значение ЭДС имеет вид:

(1.2)

2 Нахождение комплексных действующих значений всех напряжений и токов заданной цепи.

Комплексные сопротивления:

	(2.1)
	(2.2)
	(2.3)

Комплексный действующий ток находится по закону Ома:

(2.4)

По схеме на рис. 5 комплексное действующее напряжение:

(2.5)

По схеме на рис. 4 комплексные действующие токи сопротивлений и :

(2.6)

(2.7)

Проверка выполнения закона Кирхгофа для токов:

Как видно, погрешность результата наблюдается в третьем знаке, что соответствует числу используемых разрядов.

Комплексные действующие значения напряжений:

	(2.8)
	(2.9)
	(2.10)

3 Нахождение комплексных амплитудных значений токов и напряжений.

	(3.1)
	(3.2)
	(3.3)
	(3.4)
	(3.5)
	(3.6)

4 Расчет активной и реактивной мощности всех элементов цепи.

Комплексная, активная и реактивная мощности источника ЭДС:

(4.1)

	(4.2)
	(4.3)

Активная мощность резисторов:

	(4.4)
	(4.5)
	(4.6)

Реактивная мощность катушки индуктивности:

(4.7)

5 Проверка баланса активной и реактивной мощности в цепи.

Сумма активных мощностей резисторов:

(5.1)

Активная и реактивная мощности источника равны соответствующим мощностям потребителей с погрешностью в 1%.

6 Нахождение формул для мгновенных значений входной и выходной функции.

Формулы записываются по соответствующим комплексным значениям:

	(6.1)
	(6.2)

7 Построение графиков входной и выходной функции.

Рисунок 5 – Графики функций

По кривым на рис. 5 можно сделать вывод, что напряжение на нагрузке отстает по фазе от входного напряжения.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.Л.А.Бессонов Теоретические основы электротехники. М.: Высшая школа, 2000

2.К.С.Демирчян, Л.Р.Нейман, Н.В.Коровкин, В.Л.Чечурин Теоретические основы электротехники, т.1,2 – СПб.: Питер, 2004

3.Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники, под ред. П.А.Ионкина. М.: Энергоиздат,1982