Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Саяно-Шушенский филиал

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №2

Электрические цепи при гармоническом воздействии

Вариант № 20

Преподаватель __________ В.Ю.Ельникова

подпись, дата

Студент ГЭ17-02Б _______________ __________ М.Е.Таскин

номер группы номер зачетной книжки подпись, дата

п. Черёмушки, 2018

Содержание

Задание 2.1. Электрические цепи при синусоидальном воздействии 2

Данные схемы 3

Задание 3

Выполнение работы 3

1. Построить комплексную схему замещения цепи 4

2. Найти любым известным методом комплексные действующие значения всех напряжений и токов заданной цепи 4

3. Записать действующее значение напряжения IH и начальную фазу тока 5

4. Записать амплитудное значение напряжений и токов 6

5. Проверить баланс мощности в цепи 6

6. Записать функции для нахождения мгновенных значений источника тока j(t) и тока iH(t) 7

7. Построить на одном поле графики входной и выходной функций 8

Задание 3.1. Электрические цепи с взаимоиндуктивностями при синусоидальном воздействии. 8

Данные схемы 9

Задание 9

Выполнение работы 10

1. Получить комплексную схему замещения цепи 10

2. Рассчитать любым известным методом численные значения комплексных действующих напряжений и токов всех элементов цепи 11

Список используемых источников 13

Основная литература 14

Дополнительная литература 14

Задание 2.1. Электрические цепи при синусоидальном воздействии

Данные схемы

Рисунок 2.1 – Исходная схема

Исходные данные:

Таблица 1

Параметры	Е, Ом	, рад	f, кГц	J, A	, рад	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	L, мГн	С, мкФ
Номер группы
2	200	π/4	1,2	0,1	π/4	60	70	80	200	12	2,0

Задание

1. Построить комплексную схему замещения цепи;

2. Найти любым известным методом комплексные действующие значения всех напряжений и токов заданной цепи;

3. Записать действующее значение напряжения I_Н и начальную фазу тока ;

4. Записать амплитудное значение напряжений и токов;

5. Проверить баланс мощности в цепи;

6. Записать функции для нахождения мгновенных значений входного тока j(t) и тока i_Н(t);

7. Построить на одном поле графики входной и выходной функций.

Выполнение работы

1. Построить комплексную схему замещения цепи

Рисунок 2.2 – Схема замещения

Рассчитаем параметры элементов:

2. Найти любым известным методом комплексные действующие значения всех напряжений и токов заданной цепи

Для нахождения токов цепи воспользуемся методом контурных токов. На схеме (рис. 2.2) обозначим контурный ток . Найдем сопротивления контуров:

;

Составим уравнение для первого контура по 2 закону кирхгофа:

Найдем ток в ветви цепи (рис. 2.2) по принципу наложения:

Рассчитаем оставшиеся токи

По известным токам и сопротивлениям найдем падение напряжения на всех пассивных элементах цепи (рис.2.2)

3. Записать действующее значение напряжения IH и начальную фазу тока

4. Записать амплитудное значение напряжений и токов

Найдем комплексные амплитудные значения токов и напряжений цепи

5. Проверить баланс мощности в цепи

Активная и реактивная мощности источника должны быть равны соответствующим мощностям потребителей.

Найдем комплексную мощность источника ЭДС:

Активная мощность резисторов:

Реактивная мощность катушки индуктивности:

Проверка баланса активной и реактивной мощностей цепи:

Активная и реактивная мощности источника равны соответствующим мощностям потребителей, с погрешностями 0,07% и 0,03 соответственно

6. Записать функции для нахождения мгновенных значений источника тока j(t) и тока iH(t)

Формулы записываются по соответствующим комплексным значениям

В

В

7. Построить на одном поле графики входной и выходной функций

Рисунок 2.3 – График функций j(t) и i_Н(t)

По кривым на рис. 2.3 можно сделать вывод, что ток на нагрузке i_Н(t) опережает по фазе входной ток j(t)

Задание 3.1. Электрические цепи с взаимоиндуктивностями при синусоидальном воздействии.

Данные схемы

Рисунок 3.1 – Исходная схема

Исходные данные:

Таблица 2

Параметры	, Ом	, Ом	, Ом	С, мкФ	, мГн	, мГн	, мГн		E, B	, рад	f, Гц
Номер группы
2	14	24	34	160	20	12	14	0,5	40	π/4	50

Задание

1. Получить комплексную схему замещения цепи;

2. Рассчитать любым известным методом численные значения комплексных действующих напряжений и токов всех элементов цепи;

Выполнение работы

1. Получить комплексную схему замещения цепи

Рисунок 3.2 – Схема замещения

В данной цепи катушки и подключены несогласно

Комплексное действующее значение ЭДС:

Комплексные сопротивления катушек индуктивности:

Комплексные сопротивления катушек индуктивности:

Комплексное сопротивление взаимоиндуктивности:

Комплексное сопротивление конденсатора:

2. Рассчитать любым известным методом численные значения комплексных действующих напряжений и токов всех элементов цепи

Расчитаем комплексные действующие значения токов методом контурных токов. Для этого произведем развязку цепи.

Рисунок 3.3 – Схема развязанной цепи

Сопротивления контуров (рис. 3.3)

Составим систему уравнений

Решим систему уравнений методом Крамера.

;

Рассчитаем контурные токи:

Найдем токи в ветвях цепи (рис. 3.3) по принципу наложения:

Проверим получившиеся значения по 1 закону Кирхгофа

Рассчитаем напряжение всех элементов цепи (рис. 3.2)

Список используемых источников

Основная литература

1. Л.А.Бессонов Теоретические основы электротехники. М.: Высшая школа, 2000

2. Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов Основы теории цепей.

М.: Энергоатомиздат, 1989

3. К.С.Демирчян, Л.Р.Нейман, Н.В.Коровкин, В.Л.Чечурин Теоретические основы электротехники, т.1,2 – СПб.: Питер, 2004

4. А.И. Инкин Электромагнитные поля и параметры электрических машин,

учебное пособие. Н.: ЮКЭА, 2002

5. Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники,

под ред. П.А.Ионкина. М.: Энергоиздат,1982

Дополнительная литература

1. Теоретические основы электротехники, т.1,2, под ред. П.А. Ионкина

М.: ВШ, 1978

2. Кузовкин В.А. Теоретическая электротехника. – М.: Логос, 2005.- 480 с.

3. В.Ю. Ельникова, В.П. Кочетков Теоретические основы электротехники.

Электрические цепи, учебное пособие,ч.1,2. А.: Март,2002

4. Сборник задач по теоретическим основам электротехники/ Л.А.Бессонов, И.Г. Демидова и др.

М.: ВШ, 1988