РГЗ 2, 17 схема
.docxФедеральное государственное автономное
образовательное учреждение
высшего образования
«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Саяно-Шушенский филиал
институт
ГГЭЭС
кафедра
РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №2
по Теоретическим основам электротехники
наименование дисциплины
Электрические цепи при синусоидальном воздействии
тема работы
Вариант 17
Преподаватель __________ В. Ю. Ельникова
подпись, дата инициалы, фамилия
Студент ГЭ17-01Б ____1721576_____ ___ ___ ____ К. Р. Раменский
номер группы номер зачетной книжки подпись, дата инициалы, фамилия
Черёмушки 2018
Содержание
1 1 Дано 3
1.1 Схема электрической цепи, содержащая только идеальные элементы 3
1.2 Параметры элементов 3
2 Требуется 4
2.1 Комплексная схема замещения цепи 4
2.2 Получение комплексных действующих значений токов и напряжений всех ветвей цепи методом контурных токов 5
2.3 Действующее значение тока и начальная фаза тока 7
2.4 Амплитудные значения токов и напряжений 8
2.5 Функции для мгновенных значений входного тока и выходного тока 8
2.6 Проверка баланса мощности в цепи 9
2.7 Графики входной и выходной функций 9
Список использованных источников 10
1 Дано
Схема электрической цепи, содержащая только идеальные элементы
Для электрической цепи, представленной на рисунке 1.1, рассчитать ток нагрузки , проверить правильность расчётов с помощью баланса мощностей.
Рисунок 1.1 Схема электрической цепи
Параметры элементов
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
0,05 |
|
50 |
60 |
150 |
10 |
Требуется
Комплексная схема замещения цепи
Комплексная схема замещения примет следующий вид (рис. 2.1):
Рисунок 2.1 Комплексная схема замещения, исследуемой электрической цепи
Затем, после преобразования последовательного соединения элементов схема примет вид (рис. 2.2):
Рисунок 2.2 Схема электрической цепи после преобразования последовательного соединения элементов
Далее находим значения преобразованных элементов цепи.
Преобразуем последовательное сопротивление к эквивалентному сопротивлению:
Ом (1)
Находим комплексное сопротивление катушки индуктивности:
(2)
где j – мнимая единица;
– циклическая частота;
– реактивное сопротивление катушки индуктивности.
Численные значения циклической частоты и сопротивления из формулы (2) имеют вид:
Комплексное действующее значение ЭДС имеет вид:
(3)
Здесь и далее символы комплексных действующих и амплитудных значений напряжения и тока подчёркиваются.
Получение комплексных действующих значений токов и напряжений всех ветвей цепи методом контурных токов
Схема для получения значений токов в цепи представлена на рисунке 2.3
Рисунок 2.3 Схема электрической цепи для контурных токов
Для данной схемы:
(4)
Уравнения второго закона Кирхгофа для 1-го и 2-го контуров имеют вид:
(5)
Затем, преобразуем систему (5) относительно контурных токов (4):
(6)
Решим систему (6) методом Крамера относительно искомых токов:
(7)
где - главный определитель системы уравнений;
– модифицированный определитель, в котором вместо столбца с номером искомого тока находится столбец правой части уравнений.
Главный определитель имеет вид:
(8)
Модифицированный определитель:
(9)
Токи находятся по формулам (7) с использованием (8-9):
(10)
Найдём численное значение контурных токов.
Для этого, в первую очередь, найдём значения определителей:
Далее подставим полученные значения в формулы (10) и получим контурные токи:
А
А
Следовательно,
А
А
Из уравнений (4) найдём третий ток:
А
Проверяем выполнение закона Кирхгофа для токов:
Находим комплексные действующие значения напряжений:
В
В
В
В
Действующее значение тока и начальная фаза тока
Действующее значение тока находится по формуле (11):
(11)
(12)
Найдём действующий ток с помощью формул (11-12):
А
Следовательно, действующее значение тока и начальная фаза тока имеют следующий вид:
Амплитудные значения токов и напряжений
А;
А;
А;
В;
(13)
В;
В;
В;
А.
Функции для мгновенных значений входного тока и выходного тока
Функции записываются по соответствующим комплексным значениям (13):
А;
(14)
А.
Проверка баланса мощности в цепи
Комплексная, активная и реактивная мощности источника ЭДС:
;
Вт;
вар.
Активная мощность резисторов:
Вт;
Вт;
Вт.
Реактивная мощность катушки индуктивности:
вар.
Сумма активных мощностей резисторов:
Вт.
Сумма реактивных мощностей:
вар.
Активная и реактивная мощности источник равны соответствующим мощностям потребителей с погрешностью 2%.
Графики входной и выходной функций
Список использованных источников
1. Курганов С. А., Анализ установившихся режимов в линейных электрических цепях: методические указания к расчётно-графической работе по теоретическим основам электротехники/сост.: С. А. Курганов, Е. Р. Бодряков. – Ульяновск: УлГТУ, 2015. – 48 с.
2. Демирчян К.С., Л.Р. Нейман Л.Р., Коровкин Н.В. Теоретические основы электротехники: учебник для вузов: в 2 т. – М. / Демирчян К.С., Л.Р. Нейман Л.Р., Коровкин Н.В. - СПб.: Питер, 2009.
3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник для бакалавров. – М.: Юрайт, 2016.
4. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи: учебник. – М.; СПб.: Лань. 2010.
5. Иванова С.Г., Теоретические основы электротехники. Расчёт линейных электрических цепей: учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. И доп. / С.Г. Иванова, Ю.С. Перфильев. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. – 312 с.