Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Саяно-Шушенский филиал

институт

ГГЭЭС

кафедра

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №2

по Теоретическим основам электротехники

наименование дисциплины

Электрические цепи при синусоидальном воздействии

тема работы

Вариант – 15

Преподаватель А. А. Ачитаев

подпись, дата инициалы, фамилия

Студент ГЭ21-01Б, 542154277 Я.А. Солдатова

номер группы, зачетной книжки подпись, дата инициалы, фамилия

рп. Черёмушки 2022

Содержание

2.1 Задание по расчёту режима цепи при синусоидальном воздействии 3

3

1. Исходные данные. 3

1.1 Схема электрической цепи в соответствии с индивидуальным вариантом. 3

1.2 Численные значения параметров элементов в соответствии с групповым вариантом; базисная функция для источников энергии – синус. 3

2. Требуется. 3

2.1 Построение комплексной схемы замещения цепи. 3

2.2 Нахождение комплексных действующих значений токов и напряжений методам контурных токов. 5

2.3 Нахождение комплексных амплитудных значений токов и напряжений. 7

2.4 Проверка баланса мощности. 7

2.5 Записать действующее значение напряжения и начальную фазу напряжения . 8

2.6 Записать амплитудное значение напряжения . 9

2.7 Записать функции для нахождения мгновенных значений входной ЭДС e(t) и выходного напряжения (t). 9

2.8 Построение векторных диаграмм токов и напряжений. 10

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ 11

2.1 Задание по расчёту режима цепи при синусоидальном воздействии

1. Исходные данные.

1.1 Схема электрической цепи в соответствии с индивидуальным вариантом.

Рисунок 1. Схема электрической цепи

1.2 Численные значения параметров элементов в соответствии с групповым вариантом; базисная функция для источников энергии – синус.

J,A	, рад	f, кГц	, Ом	, Ом	, Ом	С, мкФ
0,05		1,0	50	60	150	2,2

2. Требуется.

2.1 Построение комплексной схемы замещения цепи.

Для этого в исходной схеме все элементы заменим соответствующими схемами замещения (рис. 2.1).

Рисунок 2.1 Комплексная схема электрической цепи

Рисунок 2.2 Преобразованная комплексная схема электрической цепи под метод контурных токов

Комплексное сопротивление конденсатора рассчитывается по формуле:

Комплексное действующее значение тока имеет вид:

Поэтому ток 3 контура равен

А

2.2 Нахождение комплексных действующих значений токов и напряжений методам контурных токов.

Определяем собственные сопротивления контуров

Затем определяем межконтурные сопротивления

Составляем системы уравнений контурных токов. В левой части уравнений входят падения напряжений в контуре, а в правой ЭДС источников данного контура

Составим систему из 2 уравнений в общем виде

Запишем систему уравнений с учётом знаков

Запишем систему уравнений в матричном виде

Формулы для нахождения :

Находим , :

Находим :

Находим токи

А

А

Проверяем выполнение закона Кирхгофа для токов:

Находим комплексные действующие значения напряжений:

2.3 Нахождение комплексных амплитудных значений токов и напряжений.

А

2.4 Проверка баланса мощности.

Расчет активной и реактивной мощности всех элементов цепи

Комплексная, активная и реактивная мощности источника тока:

Вт

Находим активную мощность резисторов:

Находим реактивную мощность конденсатора и катушки индуктивности:

Проверка баланса активной и реактивной мощности в цепи

Сумма активных мощностей резисторов:

Сумма реактивных мощностей конденсатора и катушки индуктивности:

Формула погрешности для активной мощности

Формула погрешности для реактивной мощности

Находим погрешность из формул (2.11) и (2.12):

Вывод: Баланс мощностей сходится

2.5 Записать действующее значение напряжения и начальную фазу напряжения .

Действующее значение напряжение:

Начальная фаза напряжения:

2.6 Записать амплитудное значение напряжения .

2.7 Записать функции для нахождения мгновенных значений входной ЭДС e(t) и выходного напряжения (t).

Формулы записываются по соответствующим комплексным значениям (2.10):

Рисунок 2.5 Графики функции J(t) и (t)

По кривым на рис. 2.5 можно сделать вывод, что напряжение на нагрузке (t) отстает по фазе от J(t).

2.8 Построение векторных диаграмм токов и напряжений.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

1. Курганов С. А., Анализ установившихся режимов в линейных электрических цепях: методические указания к расчётно-графической работе по теоретическим основам электротехники/сост.: С. А. Курганов, Е. Р. Бодряков. – Ульяновск: УлГТУ, 2015. – 48 с.

2. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник / Л.А.Бессонов. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Гардарики, 2007. – С. 104-110.

3. Теоретические основы электротехники: метод.указ. / В. М. Мякишев, М. С. Жеваев.– Самара: Самар.гос.тех.ун-т, 2013. – 90 с.: ил