Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Саяно-Шушенский филиал

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №1

Расчет цепей постоянного тока

Вариант № 22

Преподаватель _________________ Ачитаев А.А.

_{подпись, дата}

Студент гр. ГЭ20-01Б _________________ Смолин Г.Е.

_{подпись, дата}

рп. Черёмушки, 2022

Оглавление

Задача №1 4

Задача №2 7

Задача №3 9

Задача №4 12

Задача №5 15

Задача №6 18

Задача №7 20

Задача №8 22

Список используемой литературы: 23

Электрические схемы варианта №9

Таблица исходных данных:

Вариант	R1 Ом	R2 Ом	R3 Ом	R4 Ом	R5 Ом	R6 Ом	R7 Ом	R8 Ом	E1 B	E2 B	E3 B	U B	J A	J1 A	J2 A	I А
9	17	28	14	17	21	33	30	15	22	25	120	220	6	1	3	2

Табл.1.1

Все исходные параметры цепи берутся из таблицы 1.1

Задача №1

Рис 1.1

Задача 1. Определить входное эквивалентное сопротивление схемы. Вычислить токи методом пропорционального пересчёта цепи.

Преобразуем исходную схему (рис.1.2):

рис.1.2

Решение

Дано: R₁=17 Ом, R₂=28 Ом, R₃=14 Ом, R₄=17 Ом, R₅=21 Ом, R₆=33 Ом,

R₇=30 Ом, U=220 В.

Найдём эквивалентное сопротивление:

Присвоим I₁ мнимый ток:

A

Найдём мнимое напряжение параллельных резисторов R₁ и R₂:

Вычислим мнимый ток :

А

Вычислим мнимое напряжение :

Вычисли мнимый ток :

Найдём мнимый ток :

Найдём мнимый ток :

Найдём мнимый ток :

Найдём мнимый ток :

По закону Кирхгофа:

В

Вычислим коэффициент k по формуле:

Учитывая коэффициент k, найдём истинные токи:

Проверим правильность решение нахождением тока путём подстановки в закон Ома U и R₁ для резистора R₁:

Ток найденный двумя методами совпадает, следовательно, можно сделать вывод, токи в схеме найдены верно.

Задача №2

Рис. 2.1

Задача 2. Составить систему уравнений по законам Кирхгофа. Найти токи методом контурных токов. Проверить правильность решения, составив баланс мощностей для исходной системы.

Преобразуем исходную схему и зададим направления контурным токам (рис.2.2):

рис. 2.2

Решение

Дано: R₁=17 Ом, R₂=28 Ом, R₃=14 Ом, R₄=17 Ом, R₅=21 Ом J=6 A, E₂=22 B, E₂=25 B.

; ; ; ; .

Составим уравнений для контуров II, III:

Контурный ток I равен J, так как источник тока J находится в независимой ветви.

С оставим систему уравнений для контуров II, III:

П одставим все известные значения в систему уравнений контурных токов и решим систему, найдём контурные токи:

Н айдём токи:

Баланс мощности :

Задача №3

рис.3.1

Задача 3. Определить токи методом узловых потенциалов. Убедиться в правильности решения, составив уравнения по первому закону Кирхгофа, для узлов, потенциалы которых отличны от нуля. Построить потенциальную диаграмму для контура, содержащего источник ЭДС.

Обозначим на исходной схеме точки узловых потенциалов, направления токов и заземлим один из узлов (рис.3.2):

рис.3.2

Решение

Дано: R₁=17 Ом, R₂=28 Ом, R₃=14 Ом, R₄=17 Ом, R₅=21 Ом, R₆=33 Ом, E₁=22 B, E₂=25 B, E₃=120 B

Составим систему уравнений потенциальных узлов :

Определим проводимости ветвей, используя формулу:

Выразим токи через потенциалы узлов:

Проверка баланс мощностей:

П роверка по Закону Киргофа:

Построим потенциальную диаграмму для контура (2-a-1-2) (рис3.3):

рис.3.3

Задача №4

рис.4.1

Задача 4. Методом наложения вычислить токи. Составить баланс мощностей.

Решение

Дано: R₃=14 Ом, R₄=17 Ом, R₅=21 Ом, R₆=33 Ом, E₁=22 B, E₂=25 B.

Определимся с направлениями токов в исходной цепи (рис.4.2):

рис.4.2

Часть 1. Уберём из исходной схемы и закоротим источник ЭДС E₂ и посчитаем частичные токи в схеме методом контурных токов (рис.4.3):

рис.4.3

Найдём эквивалентное сопротивление:

Вычислим токи:

Часть 2. Уберём из исходной схемы и закоротим источник ЭДС E₁ и посчитаем частичные токи в схеме методом пропорционального пересчёта (рис.4.4):

рис.4.4

Найдём эквивалентное сопротивление:

Вычислим токи:

Часть 3. Найдём истинные токи в исходной цепи используя метод наложения:

Проверим правильность решения, составив баланс мощностей для исходной схемы:

Задача №5

рис.5.1

Задача 5. Вычислить ток в резисторе сопротивлением R₁ методом эквивалентного генератора. Токи активного двухполюсника вычислить методом напряжения между двумя узлами.

Решение

Дано: R₁=17 Ом, R₂=28 Ом, R₃=14 Ом, R₄=17 Ом, R₅=21 Ом, R₆=30 Ом, E₁=22 B, E₂=25B, E₃=120B, J=6 A.

Найдем сопротивление активного двухполюсника (рис.5.2):

рис.5.2

Найдем сопротивление элементов:

Найдем сопротивление генератора:

Найдем токи активного двухполюсника методом напряжения между двумя узлами потенциала (рис 5.3):

Рис 5.3

Найдем разность потенциалов U_cd:

Найдем токи генератора:

Определим напряжение между узлами b и a (путь: b-R₃-E₃-R₆-a):

.

Определим ток в ветви 1:

Задача №6

рис.6.1

Направим токи в исходной схеме (рис.6.2):

рис.6.2

Задача 6. Определите мощность P_H, выделяемую в нагрузке, при изменении её сопротивления R_H. Построить график зависимости

включающий режимы холостого хода и короткого замыкания.

Решение

Дано: R₁=17 Ом, R₂=28 Ом, R₃=14 Ом, R₄=17 Ом, E₁=22 B, J=6 A.

Решим задачу, используя метод эквивалентного генератора.

Определим ток в резисторе:

Решим систему:

Зависимость I_н от R_н по формуле:

115,689 В – напряжение на реостате

41,578 Ом – сопротивление активного двухполюсника

Зависимость P_н от I_н по формуле:

Зависимость P_н от R_н по формуле:

рис.6.5

Задача №7

рис.7.1

Задача 7. Найти показания вольтметра.

Решение

Дано: R₁=17 Ом, R₂=28 Ом, R₃=14 Ом, R₄=17 Ом, E₁=22 B, E₂=25 B, J=6 A, I=2 A.

Преобразуем исходную схему (рис.7.2):

рис.7.2

Уравнение из схемы по второму закону Кирхгофа:

Найдем токи :

т.к. сопротивление этих ветвей ∞.

Задача №8

рис.8.1

Задача 8. Вычислить токи наиболее рациональным методом. Любым путём проверить правильность решения.

Решение

Дано: R₂=28 Ом, R₃=14 Ом, R₄=17 Ом, R₅=21 Ом, R₆=33 Ом ,E₁=22 B, J=6 A.

Преобразуем исходную схему и зададим направления контурным токам (рис.8.2):

рис.8.2

; ; ; ; .

Составим систему для нахождения контурных токов:

Решаем систему и получаем значения контурных токов:

Найдем значение собственных токов:

Проверим решение балансом мощностей:

Напряжение между клеммами источника тока равно:

Список используемой литературы:

1. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник / Л.А.Бессонов. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Гардарики, 2007. – С. 104-110. 

2. Теоретические основы электротехники. Расчёт линейных электрических цепей: пособие. – 2-е изд., перераб. И доп. / С. Г. Иванова, Ю. С. Перфильев. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. – 312с.